北师大版数学五年级上册第七单元第4课时 最大公因数和最小公倍数(分层作业)
试卷更新日期：2026-09-04 类型：同步测试
一、基础巩固
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1. 武术队排练时，每8分钟变换一次队形，每12分钟击鼓一次，同时变换队形和击鼓至少每隔( )分钟一次。A、12 B、16 C、24 D、482. 梅山武术队有两根表演绸带，一根长72分米，另一根长 60分米，要截成同样长的小段且没有剩余，每段最长是( )分米。A、6 B、12 C、18 D、243. a和b都是非零自然数， 已知a÷b=1……1， 则a和b的最大公因数是( )。A、1 B、a C、b D、ab4. 科技社团做了42个太阳能小车模型和28个风力小船模型。老师要把这两种作品分别装进若干个相同且足够大的展示盒里，要求每盒装的个数相同且尽可能多。那么每盒最多能装( )个模型。A、4 B、7 C、14 D、285. 两根彩带分别长30厘米和42厘米，现在把它们剪成相等的长度，每根没有剩余，每根最长厘米，一共剪成段。6. 有一个电子钟，每9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，13：00 电子钟既响铃又亮灯。下一次响铃又亮灯是。(填时刻)7. 阳光小学是6 路和18 路公共汽车的始发站，6路公共汽车每5 分钟发一次车，18 路公共汽车每6分钟发一次车，这两路公共汽车在上午 6：00 同时发车后，至少再过分钟第二次同时发车。8. 足球比赛中场休息时，足球宝贝们会表演拉拉操，将她们分成9人一组或12人一组，都会多出5人，足球宝贝们至少有多少人？9. 五年级学生分组参加环保宣传活动。(1)、若总人数在90 ~110 之间，6 人一组或8人一组都正好分完，参加宣传活动的学生有人。(2)、若6人一组或8人一组都多2人，参加宣传活动的学生至少有多少人?
二、能力提升
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10. 既有公因数3，又有公因数4的一组是( )。A、12和48 B、36 和20 C、39 和32 D、36 和3911. 若m＝7n（m、n均不为0），则m和n的最小公倍数是（ ）。A、m B、n C、mn D、712. 一次演讲比赛中，有 的同学获得一等奖，有 的同学获得二等奖，参加这次演讲比赛的同学至少有( )人。A、9 B、18 C、36 D、5413. 五⑴班学生参加了各种兴趣小组，其中 的学生参加了演讲小组， 的学生参加了音乐剧小组， 的学生参加了乒乓球小组。五⑴班至少有名学生。14. “物不知数”是中国古代著名算题，出自《孙子算经》。张老师根据原题改编成如下一道题：一堆哈密瓜，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩2个，5个5个地数剩1个。这堆哈密瓜至少有个。15. 已知a=2×3×3×7，b=2×3 ×5。那么 a 和 b 的最大公因数是 ， 最小公倍数是。
三、思维拓展
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16. 小优绕着操场走一圈要8分钟，妈妈走一圈要4分钟，奶奶走一圈要5 分钟，三人同时、同向从同一地点出发。(1)、根据下面的解答提出一个相应的问题：
8和4的最小公倍数是8，至少经过8分钟后她们再次在起点相遇。
(2)、至少经过多少分钟后，她们三人再次在起点相遇?