人教版七年级数学上册第一单元单元测试

试卷更新日期：2026-09-02 类型：单元试卷

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一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 在﹣1、2.5、0、﹣3.14、 $+ \frac{2}{7}$ 、120、﹣1.732中，正数有（）个．

A、3 B、0 C、2 D、4

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2. 某年一季度我国线下消费呈现稳健回升、结构优化的态势，一季度我国线下消费支付金额同比增长 $3.4 %$ ，但石油及制品同比下降 $9.7 %$ ．若用 $+ 3.4 %$ 表示增长 $3.4 %$ ，则“下降 $9.7 %$ ”可表示为（）

A、 $- 9.7 %$ B、 $+ 9.7 %$ C、 $\pm 9.7 %$ D、 $↓ 9.7 %$

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3. 凝固点是晶体物质凝固时的温度，则在标准大气压下，下列物质的凝固点最低的是（）
物质
酒精
铝
甲苯
水
凝固点
$- 117 ° C$
660℃
$- 95 ° C$
0℃

A、酒精 B、铝 C、甲苯 D、水

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4. 检测足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．下列4个足球最接近标准质量的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. |－2|的相反数为（　　）

A、2 B、－2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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6. 验光师经常以“×××D”的方式记录近视程度，例如，近视50度记录为“-0.50D”，近视100度记录为“-1.00D”.通常近视超过200度时就需要持续佩戴眼镜进行视力矫正，下列是4位同学的验光记录，需要持续佩戴眼镜的是（）

A、-2.50D B、-0.75D C、-1.25D D、-1.50D

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7. 如图，下列数轴上四个点表示的数与 $- 2$ 的和为0的是（　　）

A、点 $A$ B、点 $B$ C、点 $C$ D、点 $D$

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8. 在-0.8，3.5， $\frac{π}{2}$ ， 0， $\frac{22}{7}$ ， 3.010 010 001…(每两个1之间的0个数逐次增加1)中，有理数共有( )

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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9. 下列说法正确的是（）

A、若 $| a | + a = 0$ ，则 $a$ 为负数 B、 $| a | + 1$ 一定是正数 C、若 $| a | = | b |$ ，则 $a = b$ D、若 $| a | > | b |$ ，则 $a - b$ 是正数

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

10. 如图，数轴上的两点 $A$ ， $B$ 分别表示的数为 $- 2$ ， $4$ ，则 $A$ ， $B$ 之间的距离为．

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11. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数。如图，根据刘徽的这种表示法，图①表示的算式是（+2）+（-2），则图②表示的算式的结果是。

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12. 比较大小： $- \frac{5}{7}$ $- \frac{4}{5}$ （填写“ $>$ ”或“ $<$ ”）．

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13. 如图，将一刻度尺放在数轴上 (数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“1 cm”和“9 cm”分别对应数轴上的-3和x，那么数轴上x所表示的数为.

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三、解答题：本大题共8小题，共75分。

14. 我们知道|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离， $|x - a|$ 表示 x 与 a 在数轴上对应的点之间的距离．例： $|x - 1| = 2$ 表示数x与1在数轴上表示的点的距离是2个单位长度，如图所示，即可得出x的值为 $- 1$ 或3．
根据以上材料，解答下列问题：

(1)、若 $|x - 2| = 4$ ，则x的值为__________；

(2)、若数轴上表示数a的点位于表示 $- 3$ 与2的两点之间，则求 $|a + 3| + |a - 2|$ 的计算结果；

(3)、已知有理数b，则 $|b + 5| + |b - 3|$ 的计算结果是否有最小值？若有，请求出最小值；若没有，请说出理由．

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15. 一只蚂蚁沿数轴从原点出发，它先向右爬行4个单位长度到达点A，再向左爬行5个单位长度到达点B，最后向右爬行2个单位长度到达点C.

(1)、画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置.

(2)、写出A，B，C三点表示的数.

(3)、根据点C在数轴上的位置，点C可以看作蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的?

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16. 1959年的世界乒乓球锦标，中国参赛运动员为中国获得了第一个世界冠军，使国人振奋，从此乒乓球运动在中国风靡，成为中国的国球体育项目.如图所示的是某品牌乒乓球拍的产品信息.请问：
规格
1只装
厚度
(6.0±0.2) mm
质量
(88±3)g

(1)、厚度(6.0±0.2) mm表明这种球拍的标准厚度是 mm，+0.2mm表示的意义是， -0.2mm表示的意义是.

(2)、若购买两只这种球拍，则它们的厚度最多相差mm.

(3)、数数从线上购买这种球拍一只，测得其厚度为6.1mm，质量为84g，则数数所买球拍是否合格?

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17. 下表列出了国外几个城市与北京的时差(正数表示同一时刻比北京的时间早的时数).例如若北京时间是7：00，那么此刻东京时间是8：00.
城市
纽约
巴黎
东京
时差
-12
-6
+1

(1)、如果现在北京时间是14：00，那么此时纽约时间是多少?

(2)、如果小明想给远在巴黎的姑妈打电话，他在北京时间10：00打电话，你认为合适吗?说明理由.

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18. 已知数轴上点 A 表示的数为-1，数轴上A，B两点之间的距离用“AB”表示.

(1)、若点 B 表示的数为1，则AB=；若点 B 表示的数为10，则AB=；

(2)、若点 B 表示的数为-2，则AB=；若点 B 表示的数为-10，则AB=；

(3)、若点 B 表示的数为x，且点 B 在点A 的右侧，则AB=(用含x 的式子表示)；

(4)、若点 B 表示的数为x，则AB=(用含x的式子表示)；

(5)、若点 A，B之间的距离为5，求点 B 表示的数.

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物质	酒精	铝	甲苯	水
凝固点	$- 117 ° C$	660℃	$- 95 ° C$	0℃

规格	1只装
厚度	(6.0±0.2) mm
质量	(88±3)g

城市	纽约	巴黎	东京
时差	-12	-6	+1