人教版七年级上同步分层训练1.2有理数及其大小的比较

试卷更新日期：2026-09-02 类型：同步测试

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一、夯实基础

1. 小明准备去东北雪乡旅游，出发前了解东北城市的当日最高温度如右表，其中温度最高的城市是 ( )
城市
沈阳
长春
哈尔滨
大连
温度
-10℃
$- 12 ° C$
$- 15 ° C$
-8℃

A、沈阳 B、长春 C、哈尔滨 D、大连

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2. 根据下表的检验记录“＋”表示超出标准质量，“－”表示不足标准质量)，质量最接近标准质量的乒乓球的编号是（ )
编号
1
2
3
4
偏差/g
＋0.03
－0.02
＋0.05
－0.04

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 如图，数轴上，被黑色遮挡的点表示的数可能是（）

A、–2 B、-1 C、-0.5 D、0.1

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4. 下列哪个数在数轴上离原点最近（）

A、-1 B、2 C、3.14 D、1.6

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5. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $|- 2024|$ 和 $- 2024$ B、2024和 $\frac{1}{2024}$ C、 $|- 2024|$ 和2024 D、 $- 2024$ 和 $\frac{1}{2024}$

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6. 大于﹣2.6且小于3的整数有（　　）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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7. 如图，数轴上点A 表示数1，将点A 向右平移2个单位长度后表示的数是.

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8. 比较大小： $- \frac{5}{7}$ $- \frac{3}{5}$ (填“>”“<”或“=”)．

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9. 如图，数轴上A，B两点表示的有理数分别为a，b，则a与b的大小关系为a b（填“＞”，“＜”或“=”）.

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10. 将下列各数填在相应的集合里；
$−(−3)$ ， $+(−5)$ ， $− \frac{22}{7}$ ， $\frac{2}{3}$ ， $|−0.3|$ ， 2022， $−10$ ， 0， 2.10010001…， $− π$ ，
负数集合：{                                               }
非正整数集合：{                                        }
非负数集合：{                                         }
有理数集合：{                                         }

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11. 把下列各数分别填入相应的集合里.
-2，0，0.314，25%，11， $\frac{17}{5}$ ， -3 $\frac{1}{4}$ ， 0.3，+1 $\frac{2}{3}$
整数集合：{    …}.
分数集合：{    …}.
自然数集合：{    …}.
非正数集合：{    …}.

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12. 如图，点 $A, B$ 在数轴上，点 $C$ 表示 $- 3.5$ ，点 $D$ 表示 $| - 2 |$ ．

(1)、点 $A$ 表示，点 $B$ 表示；

(2)、在数轴上表示出点 $C$ 和点 $D$ ；

(3)、用“ $<$ ”把点 $A, B, C, D$ 表示的数连接起来．

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二、能力提升

13. 如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点 $A$ ， $B$ 分别在直尺的 $1 cm$ ， $9 cm$ 处．若点 $A$ 对应 $- 2$ ，直尺的0刻度位置对应 $- 4$ ，则点 $B$ 对应的数为（）

A、7 B、6 C、14 D、12

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14. 如果|a|=a，那么a是（）

A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数

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15. -|-2025|的相反数是（）

A、-2025 B、 $\frac{1}{2025}$ C、 $- \frac{1}{2025}$ D、2025

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16. 下列关于0的说法正确的是（）

A、0是最小的正整数 B、0没有相反数 C、0既不是正数，也不是负数 D、0>-a

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17. 如果|-a|=|-5|，那么a=.

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18. 同学们知道， $|8 - 3|$ 表示8与3的差的绝对值，也可理解为数轴上表示数8与3两点间的距离．试探索：

(1)、 $|8 - 5|$ 表示数轴上数8与数______两点间的距离；

(2)、 $|x + 5|$ 表示数轴上数 $x$ 与数______两点间的距离；

(3)、 $|x + 3| + |x - 2|$ 表示数轴上数 $x$ 与数______的距离和数 $x$ 与数______的距离的和；

(4)、满足 $|x + 3| + |x - 2| = 5$ 的所有整数 $x$ 的值是______．

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19. 已知有理数a、b，如图所示的数轴上点M对应的数为a，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.

(1)、a= ， b=；

(2)、写出大于- $\frac{5}{2}$ 的所有负整数；

(3)、在数轴上标出表示- $\frac{5}{2}$ ， 0，-|-1|，-b的点，并用“<”连接起来.

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三、拓展创新

20. 探索研究：

(1)、比较下列各式的大小．（用“ $<$ ”、“ $>$ ”或“ $=$ ”连接）
① $|- 2| + |3|$ ____________ $|- 2 + 3|$ ； ② $|6| + |- 3|$ ____________ $|6 - 3|$ ；
③ $|- 4| + |- 5|$ ____________ $|(- 4) + (- 5)|$ ； ④ $|0| + |- 8|$ ____________ $|0 - 8|$ ．

(2)、观察、分析、归纳，并比较大小： $|a| + |b|$ ____________ $|a + b|$ ．（填“ $>$ ”、“ $<$ ”、“ $\geq$ ”、“ $\leq$ ”或“ $=$ ”）

(3)、根据（2）中得出的结论解答下列问题：
①当 $|x| + 2024 = |x - 2024|$ 时，则x的取值范围是____________；
②如果 $|m| + |n| = 9$ ， $|m + n| = 5$ ，求m的值．

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城市	沈阳	长春	哈尔滨	大连
温度	-10℃	$- 12 ° C$	$- 15 ° C$	-8℃

编号	1	2	3	4
偏差/g	＋0.03	－0.02	＋0.05	－0.04