浙教版数学九年级上册 3.4 圆周角一阶训练

试卷更新日期：2026-08-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，在⊙O中圆心角∠BOC=76°，则圆周角∠BAC 的度数是( )

A、36° B、38° C、45° D、152°

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2. 如图，点 $C$ 在以 $A B$ 为直径的 $⊙ O$ 上， $∠ B O C = 40 °$ ，则 $∠ A$ 等于（）

A、 $20 °$ B、 $30 °$ C、 $40 °$ D、 $50 °$

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3. 用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件中合格的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，在正方形网格中，以格点O为圆心画圆，使该圆经过格点A ， B ，并在圆弧上取点C ，连接AC ，则∠ACB的度数为（　　）

A、30° B、45° C、60° D、75°

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5. 如图， $B C$ 是 $⊙ O$ 的直径， $∠ A C B = 30 °$ ，则 $∠ D$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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6. 如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图2，筒车 $⊙ O$ 与水面分别交于点 $A$ ， $B$ ，筒车上均匀分布着若干盛水筒，点 $P$ 表示筒车的一个盛水筒， $P C$ 是 $⊙ O$ 的直径，连接 $P A$ ， $P B$ ，点 $M$ 在 $A B$ 的延长线上．若 $∠ P B M = 110 °$ ，则 $∠ A P C =$ （）

A、 $20 °$ B、 $30 °$ C、 $55 °$ D、 $70 °$

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7. 如图， $A B, C D$ 为 $⊙ O$ 的弦， $A B ⊥ C D$ 于点 $E$ ．若 $∠ A = 55 °$ ，则 $∠ B$ 等于（）

A、 $35 °$ B、 $40 °$ C、 $45 °$ D、 $50 °$

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8. 如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O上.若∠ACB＝26°，则∠AOB＝（）

A、10° B、26° C、409 D、52°

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9. 如图，点 A，B， C，D在⊙O上， $\overset{⏜}{A B} = \overset{⏜}{C D}$ ， ∠ACB=35°，则∠DBC等于( )

A、60° B、55° C、45° D、35°

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10. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=110°，则∠ACB的度数是（）

A、45° B、50° C、55° D、110°

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二、填空题

11. 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠A＝28°，则∠O＝度.

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12. 如图，在⊙O中， $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{A C}$ ， ∠ABC=70°，则∠BOC=.

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13. 如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点， ∠ADC ＝40°，则∠CAB的度数为.

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14. 筒车（图1）是我国古代一种水利灌溉工具，利用水流的动力进行灌溉，工作原理基于圆周运动和重力作用．如图2，筒车 $⊙ O$ 与水面分别交于点A、B，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，D是其中之一， $D C$ 是 $⊙ O$ 的直径，连接 $D A 、 D B$ ，点M在 $A B$ 的延长线上，若 $∠ A D C = 16 °$ ，则 $∠ D B M$ 的度数为．

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15. 如图， $D$ ， $C$ 是以 $A B$ 为直径的圆上两点，已知 $∠ A B C = 39 °$ ，则 $∠ D$ 的度数为．

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三、解答题

16. 如图， ⊙O中，弦AB， CD 相交于点E，且，AB=CD.连结AC. B D.求证：AC=BD.

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17. 如图， $⊙ O$ 的半径为 2 ，弦 $B C = 3 ， A$ 是弦 $B C$ 所对优弧上的一个点，连结 $C O$ 并延长，交 $⊙ O$ 于点 $M$ ，连结 $A M$ ，过点 $B$ 作 $B E ⊥ A C$ ，垂足为 $E$ ．

(1)、求证： $B E ∥ A M$ ．

(2)、过点 $A$ 作 $A D ⊥ B C$ ，分别交 $B E ， B C$ 于点 $H ， D$ ．求 $A H$ 的长．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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