浙教版数学七年级上册 3.4 实数的运算一阶训练

试卷更新日期：2026-08-15 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{4} = \pm 2$ B、 ${(- 1)}^{2} = - 1$ C、 $\sqrt[3]{27} = 3$ D、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$

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2. 计算： $1 - \sqrt{9} =$ （）

A、 $- 8$ B、8 C、 $- 2$ D、2

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3. 下列各组数中互为相反数的是（）

A、 $- 3$ 与 $\sqrt[3]{- 27}$ B、 $- 3$ 与 $A M^{2} + P M^{2} = A P^{2}$ C、 $- \sqrt[3]{2}$ 与 $| - \sqrt[3]{2} |$ D、 $\sqrt{2} + 1$ 与 $\sqrt{2} - 1$

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4. 下列各式中运算结果最小的是（）．

A、 $- 5 + 3$ B、 $- 3 \div \frac{1}{3}$ C、 ${(- 2)}^{2} - 6$ D、 $- \sqrt{9} \times 2$

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5. 在综合实践课中，同学们探究得出，某地日出、日落时刻关于正午时刻对称．若该地日出时刻为5：26，日落时刻为19：08，则当天太阳高度达到最大值的时间为（）

A、11：50 B、12：00 C、12：17 D、12：30

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6. 下列说法正确的是（）

A、立方根等于本身的数是0和1 B、-a一定没有平方根 C、有理数与数轴上的点是一一对应的 D、两个无理数的和可能是有理数

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7. 下面有3个结论：
①存在两个不同的无理数，它们的差是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数.其中，正确的结论有（）个.

A、0 B、1 C、2 D、3

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8. 金老师设计了接力游戏：每位同学只能看到前一位的算式，并继续进行计算，将结果传递给后一位，最终计算出结果，过程如图所示：
上述求解过程中，错误的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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9. 在如图所示的运算程序中，当输入x的值是64时，输出的y值是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt[3]{2}$ C、2 D、1

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10. 现在定义一种运算，其规则为 $a * b = a^{2} - b^{2}$ ，根据此规则，如果x满足 $2 x * 5 = - 1$ ，那么x的值为（　　）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $- \sqrt{6}$ C、 $\pm \sqrt{6}$ D、 $- 1 \pm \sqrt{6}$

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二、填空题

11. -1²+ $\sqrt{4}$ =.

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12. 现有如下三个数：-1， $\sqrt{2}$ ， 1，用这三个数，列一个算式，要求包含两种不同的运算，并且计算结果是有理数，可列算式.

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13. 若 $n$ 为整数，且 $n < \sqrt{13} < n + 1$ ， $m$ 是 $\sqrt{13}$ 的小数部分，则 $|n - \sqrt{13}| - m =$ ．

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14. 已知 $\sqrt{2} = 1.414213562 \dots$ 和 $\sqrt{7} = 2.645751311 \dots$ 计算 $\sqrt{2} + \sqrt{7}$ 的值．（结果精确到 $0.001$ ）

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $4 + | - 2 | - \sqrt{9}$

(2)、 $(- 6)^{2} \times (\frac{5}{6} - \frac{3}{4}) + \sqrt[3]{- 8}$

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16. 俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米的高处时，能看到的最远距离约为 $d =$ $112 \times \sqrt{h}$ 千米。位于上海中心大厦第118层的“上海之巅”观光厅高546米，人在观光厅里最多能看多远(精确到0.1千米)?

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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