浙教版数学七年级上册 3.3 立方根 二阶训练

试卷更新日期：2026-08-15 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 正整数a、b分别满足503<a<903 ， 2<b<7 ， 则ba=（     ）
    A、4 B、8 C、9 D、16

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  • 2. 我国在太空通讯领域成就斐然，2026年初，中国向国际电信联盟(ITU)提交了总数超过20万颗卫星的轨道资源申请.卫星绕地运行的周期T与其轨道半径R之间存在如下关系： T2R3=K(K为常数).现有两颗人造卫星，其绕地运行周期之比 T1:T2=33:8,则其轨道半径之比 R1:R2=(    )
    A、3:4 B、2：3 C、3:2 D、3：4

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  • 3. 如图为小明同学的小测卷，他的得分应是（     ）

    姓名：    小明       得分：   

    填空题（每小题25分，共100分）

    ① 2的相反数是____−2____；

    ② 倒数等于本身的数是 1 ；

    ③ 8的立方根是 2 ；

    ④ 16的算术平方根是 4  ．

    A、25分 B、50分 C、75分 D、100分

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  • 4. 我国著名数学家华罗庚有快速求整数立方根的方法：要得到593193的结果，可以按如下步骤思考：第一步：确定593193的位数，因为103=1000 ， 1003=1000000 ， 而1000<59319<1000000 ， 所以10<593193<100 ， 由此得593193是两位数；第二步：确定个位数字，因为59319的个位上的数是9 ， 而只有9的立方的个位上的数是9；第三步：确定十位数字，划去59319后面的三位319得到59 ， 因为33=27 ， 43=64 ， 而27<59<64 ， 所以593193的十位上的数字是3 ， 综合以上可得，593193=39 ， 根据上述方法，−148877的立方根是（       ）
    A、−53 B、−63 C、53 D、63

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  • 5. 对问题“已知x−13=x−1,求x的值”，甲、乙两人的说法如下：

    甲：x的值是1；乙：甲考虑的不全面，x还有另一个值.

    下列对甲、乙说法的判断正确的是（    ）

    A、甲说得对，符合条件的x的值只有1 B、乙说得对，x还有另一个值2 C、乙说得对，x还有另一个值-1 D、两人说得都不对，x应有3个不同值

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  • 6. 如果 2.373≈1.333,23.73≈2.872,那么 23703约等于 (     )
    A、13. 33 B、133.3 C、28.72 D、287.2

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  • 7. 一个自然数a的算术平方根为x，那么a+1的立方根是（    ）.
    A、±a+13 B、x+123 C、x2+13 D、±x2+13

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  • 8. 有一个数值转换器，运算流程如图所示，当输入的x值为64时，输出的y值是（     ）

    A、2 B、2 C、43 D、±2

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二、填空题

  • 9. 张师傅将一个体积为28 cm3的铁块和一个体积为 36 cm3 的铁块熔铸成一个大正方体铁块，若熔铸过程无损耗，则熔铸成的大正方体铁块的棱长是cm.

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  • 10. 一个正数a的两个平方根是 2b−1 和 b+4 ，则 a+b 的立方根为 ．

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  • 11. 规定：若一个非零实数的算术平方根等于它的立方根，则称这样的数为“最美实数”.若5+a是“最美实数”，则a的值是  .

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三、解答题

  • 12. 已知3a+1的算术平方根是4 ， 5a+b的立方根是3 ， c是17的整数部分．
    (1)、求8−17的小数部分；
    (2)、求3a−b−c的平方根．

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  • 13. 某区域气象资料表明，当地雷雨持续时间th可以用公式t2=d3900来估计，其中dkm是雷雨区域的直径．
    (1)、如果某场雷雨区域的直径是1km ， 那么这场雷雨大约能持续多长时间？
    (2)、如果这场雷雨持续了20分钟，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（结果精确到0.1 km；参考数据：1003≈4.64）

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