浙教版数学七年级上册 3.2 从有理数到实数二阶训练

试卷更新日期：2026-08-12 类型：同步测试

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1. 公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员发现了一个新数——无理数 $\sqrt{2}$ .他的发现，在当时的数学界掀起了一场巨大风暴，导致西方数学史上的“第一次数学危机”.请估计 $\sqrt{2}$ 的值在（）

A、1和2之间 B、2和3之间 C、3和4之间 D、4和5之间

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2. 物理学家焦耳发现电流通过导体时可以产生热量.电流发热的功率公式为 $P = I^{2} R$ ，其中P为电功率（单位：W），I为电流强度（单位：A），R为电阻（单位：Ω）.已知某电热炉的发热功率为1800W，电阻为40Ω，则这个家用电器的电流I介于（）

A、5A和6A之间 B、6A和7A之间 C、7A和8A之间 D、8A和9A之间

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3. 已知点 $P$ 在数轴上的位置如图所示，则点 $P$ 表示的数可能是（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\sqrt{5}$

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4. 已知 $m = \sqrt{17} - 2,$ 则实数m的范围是（）

A、0<m<1 B、1<m<2 C、2<m<3 D、3<m<4

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5. 实数 $3 + \sqrt{10}$ 在两个相邻的整数m与m+1之间，则整数m是( )

A、6 B、7 C、8 D、9

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6. 比较大小： $\sqrt{7}$ 2.5（填“>”、“<”或“=”）．

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7. 化简：| $\sqrt{3} - 2$ |= ．

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8. 如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A，则点A表示的数是．

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9. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为 $a, b, c$ ，记 $p = \frac{a + b + c}{2}$ ，那么其面积 $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ ．如果某个三角形的三边长分别为 $2, 3, 3$ ，其面积 $S$ 介于整数 $n$ 和 $n + 1$ 之间，那么 $n$ 的值是．

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浙教版数学七年级上册 3.2 从有理数到实数 二阶训练