浙教版数学七年级上册 3.1 平方根 三阶训练

试卷更新日期：2026-08-12 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 婺江是金华的母亲河，其水面宽度在不同地段有所差异.某段婺江的宽度是一个正数(单位：米)，它的平方根是a和a-8，那么这段婺江的宽度是 (    )
    A、4米 B、16米 C、25米 D、36米

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  • 2. 已知 ∣x∣=6 ， y2=4 ， 且 xy>0， 则x+y的值为 (     ) .
    A、8 B、-8 C、8或-8 D、2或-2

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  • 3. 现在定义一种运算，其规则为a*b=a2−b2 ， 根据此规则，如果x满足2(x+2)*5=−1 ， 那么x的值为（       ）
    A、−2+6 B、−2+26 C、−2±6 D、−2±26

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  • 4. 如图，将由5个边长为1的小正方形组成的图形沿着虚线剪拼成一个大正方形ABCO ， 将正方形ABCO的顶点O与数轴的原点重合，以O为圆心，OR和OA的长为半径画弧分别与数轴的正半轴交于点D ， E ， 则DE的长为（       ）

    A、5 B、2 C、5−1 D、1

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  • 5. 已知a2=25， b2  =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（   ）
    A、2或12 B、2或﹣12 C、﹣2或12 D、﹣2或﹣12

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  • 6. 小美同学在校园“文化艺术节”活动中创作了一幅手工作品，这幅作品的形状为正方形，面积为60 dm2 ， 则这幅手工作品的边长在 (   )
    A、5d m和6 dm之间 B、6 dm和7 dm之间 C、7 dm和8 dm之间 D、8 dm和9 dm之间

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  • 7. 观察下列计算过程：因为112=121 ， 所以121=11 ， 因为1112=12321 ， 所以12321=111 ， 因为11112=1234321 ， 所以1234321=11112…，由此猜想12345678987654321=（ ）
    A、111111111 B、11111111 C、1111111 D、111111

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  • 8. 若实数a，b，c满足等式 2a+3|b|=6,4a-9|b|=6c,则c 可能取的最大值为（   ）
    A、0 B、1 C、2 D、3

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二、填空题

  • 9. 9的平方根是 

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  • 10. 如图，从一个大正方形中截去面积为15 cm2 和 27 cm2 的两个小正方形后，剩余部分(阴影部分)的面积为cm2.

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  • 11.  若 2y-42+∣x+16∣=0,则xy的平方根是=.

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  • 12. 一个正偶数的算术平方根为m，则下一个正偶数的算术平方根为

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三、解答题

  • 13. 春节期间，小明因能够背诵《前赤壁赋》获得东坡赤壁景区的门票及赠书《苏东坡谪居黄州》，图书封面为长方形，长与宽的比为4:3 ， 面积为324cm2 ．

    (1)、请求出图书封面的长AB和宽BC分别是多少？
    (2)、景区内文创店为游客的图书加盖纪念章，小明选择了一个面积为9πcm2圆形印章“东坡古韵”和一个面积为25cm2正方形印章“逢考必过”，计划在图书扉页的长方形EFGH框内盖章，已知长方形EFGH的边EH是封面宽BC的12 ， 边GH是封面长AB的14 ， 请问小明应选择哪个印章才能保证完整地印在长方形EFGH框内？

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  • 14. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为一组“最美组合数”．例如：−1 ， −4 ， −9这三个数，−4×−1=2 ， −9×−1=3 ， −9×−4=6 ， 其结果2，3，6都是整数，所以−1 ， −4 ， −9这三个数称为一组“最美组合数”．
    (1)、−4 ， −9 ， −16这三个数是一组“最美组合数”吗？请说明理由；
    (2)、若三个数−3 ，  m ， −12是“最美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为18．求m的值；
    (3)、结合（1）（2）“最美组合数”的特征，请你再列举符合条件不同的两组“最美组合数”，并用代数式加以推理说明．

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