浙教版数学七年级上册 3.1 平方根二阶训练

试卷更新日期：2026-08-12 类型：同步测试

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一、选择题

1. 144的平方根是 $\pm 12$ 的数学表达式是（）

A、 $\sqrt{144} = 12$ B、 $\sqrt{144} = \pm 12$ C、 $\pm \sqrt{144} = \pm 12$ D、 $\pm \sqrt{144} = 12$

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2. 若x是 $\sqrt{9}$ 的算术平方根，则x的值为（）

A、3 B、- $\sqrt{3}$ C、± $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3}$

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3. 若一个正数的两个平方根分别是 $3 m + 1$ 与 $2 m - 6$ ，则m的值是（）

A、 $- 7$ B、 $- 4$ C、1 D、16

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4. 长沙马王堆汉墓出土的文物中，有一幅彩绘帛画，其形状近似长方形．若帛画的长和宽分别为 $x c m$ 和 $y c m$ ，且满足 $\sqrt{x - 120} + | y - 50 | = 0$ ，则帛画的面积为（）

A、 $6000 c m^{2}$ B、 $5000 c m^{2}$ C、 $4000 c m^{2}$ D、 $3000 c m^{2}$

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5. 下列关于 $\sqrt{6}$ 的说法，错误的是( )

A、 $\sqrt{6}$ 表示6的算术平方根 B、面积为 6 的正方形的边长为 $\sqrt{6}$ C、 $2 \sqrt{6} - \sqrt{6}$ 的结果是有理数 D、在数轴上可以找到表示 $\sqrt{6}$ 的点

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6. 已知 $\sqrt{2 a - 18} + |b - 1| = 0$ ，则 $\frac{a}{b}$ 的算术平方根是（）

A、3 B、 $\pm 3$ C、－3 D、 $\frac{1}{3}$

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7. 已知 $m i n \{\sqrt{x}, x^{2}, x\}$ 表示取三个数中最小的那个数，例如：当 $x = 9, m i n \{\sqrt{x}, x^{2}, x\} = m i n \{\sqrt{9}, 9^{2}, 9\} = 3,$ 当 $m i n \{\sqrt{x}, x^{2}, x\} = \frac{1}{16}$ 时，则 x的值( )

A、 $\frac{1}{16}$ B、 $\frac{1}{8}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

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8. 从表格中探究a与 $\sqrt{a}$ 数位的规律，已知 $\sqrt{m} = 3.605,$ 若 $\sqrt{b} = 360.5,$ 用含m的式子表示b，则 b是m的多少倍（ )
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
$\sqrt{a}$
··
0.01
0.1
1
10
100

A、1000m B、100000m C、10000m D、100m

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9. 若实数a，b，c满足等式 $2 \sqrt{a} + 3 ∣ b ∣ = 6,4 \sqrt{a} - 9 ∣ b ∣ = 6 c,$ 则c可能取的最大值为( ).

A、0 B、1 C、2 D、3

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二、填空题

10. $\sqrt{81}$ 的平方根为．

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11. 面积为 $128 m^{2}$ 的期刊阅览室恰好被200块面积相同的正方形地砖铺满，每块地砖的边长是 $m$ ．

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12. 直田七亩半，忘了长和短．记得立契时，长阔争一半．今问俊明公，此法如何算．意思是有一块面积为7亩半的长方形田，忘了长与宽各是多少．只记得在立契约的时候说过，宽是长的一半．则田的宽是步．（一亩=240平方步）

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13. 对于实数 s、t，我们用符号 max{s， t}表示 s、t两数中较大的数，如 max{3， 1}=3. 若 $m a x {x^{2} - 10, 3 x^{2}} = 6$ ，则 x=.

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三、解答题

14. （1）如图，计划在空地上设计3块并排的正方形基地做厂房存放生产物资，基地总面积为 $1200 m^{2}$ ，则每块正方形基地的边长为______ $m$ ．
（2）计划在厂房的东边围一个面积为 $300 m^{2}$ 的长方形基地，做仓库存放设备，仓库一边靠在正方形的边上（计划与厂房共一面墙，且共用部分不超过正方形的边长，不考虑门窗），另外三边用材料围成，并且它的长与宽之比为 $5 : 2$ ．若可以围成，请通过计算设计出方案，并简要画出设计图；若不能围成，请通过计算说明理由．

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a	…	0.0001	0.01	1	100	10000	…
$\sqrt{a}$	··	0.01	0.1	1	10	100

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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