北师大版数学九年级上册3.1 相似多边形一阶

试卷更新日期：2026-08-04 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列图形中，不是相似图形的一组是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列说法中正确的有（　　）
①所有的圆都是形状相同的图形；
②所有的正方形都是形状相同的图形；
③所有的等腰三角形都是形状相同的图形；
④所有的矩形都是形状相同的图形．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 下列图形中，一定是相似图形的是( )

A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个三角形 D、两个正方形

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4. 已知线段a=4，b=9，则a，b的比例中项线段等于（ )

A、-6 B、6 C、18 D、36

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5. 已知2x=3y (y≠0)，则下列结论成立的是 ( )

A、 $\frac{x}{3} = \frac{2}{y}$ B、 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$ C、 $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$ D、 $\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$

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6. 如图，王老师利用复印机将一张长为20cm，宽为8cm的矩形的数学检测卷等比例缩小，其中缩小后的长为10cm，则缩小后的面积为( )cm²

A、160 B、80 C、40 D、20

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7. 若2a=3b，则下列比例式正确的是( )

A、 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$ B、 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2}$ C、 $\frac{b}{a} = \frac{3}{2}$ D、 $\frac{2}{a} = \frac{3}{b}$

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8. 已知线段 $a = 4$ ， $b = 9$ ，则a，b的比例中项线段c等于( )

A、36 B、6 C、 $\pm 6$ D、6.5

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9. 下面四组线段中不能成比例线段的是（　　）

A、3、6、2、4 B、4、6、8、10 C、1、 $\sqrt{2} 、 \sqrt{3} 、 \sqrt{6}$ D、 $\sqrt{5} 、 \sqrt{15}$ 、2、2 $\sqrt{3}$

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10. 如图，某物质的分子结构中所含的六边形都是正六边形，用放大镜观察该分子结构，保持不变的是( )

A、AB的长度 B、六边形ABCDEF的周长 C、六边形ABCDEF的面积 D、∠EDC的度数

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二、填空题

11. 若 3a=5b （b≠0) ，则a/b的值为 .

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12. 已知实数a，b满足 $\frac{a}{b} = \frac{4}{3},$ 则 $\frac{a - b}{3 b}$ 的值为.

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13. 已知线段 $a = 1$ ， $b = 9$ ，则 $a$ ， $b$ 的比例中项线段等于.

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14. 已知线段 a，b，d，c成比例，若 a=5cm，c=3cm，d=4cm，则 b= cm.

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15. 秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花．”如图是两片形状相同的枫叶图案，则x的值为．

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三、解答题

16. 已知a： b=3： 2.

(1)、求 $\frac{a + b}{a}$ 的值；

(2)、若a+2b=21，求a、b的值.

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17. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $E$ ， $F$ 分别为边 $B C$ ， $A D$ 上的点，连接 $E F$ ．若 $▱ A B C D ∽ ▱ A F E B$ ， $A F = 2$ ， $A D = 4$ ，求 $A B$ 的长．

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北师大版数学九年级上册3.1 相似多边形 一阶

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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