（基础版）浙教版数学八上 2.7 探索勾股定理同步练习

试卷更新日期：2026-07-19 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）

A、2、3、4 B、3、4、5 C、6、8、10 D、5、12、13

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2. 下列各组数中，不是勾股数的是（）

A、3，4，5 B、6，8，10 C、7，24，25 D、1.5，2，2.5

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3. 若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（）

A、5 B、10 C、 $\frac{12}{5}$ D、 $\frac{24}{5}$

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4. 如图，边长1的正方形一边与数轴重合，以原点为圆心，OB长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A所表示的数为( )

A、 $- 2$ B、 $2$ C、 $- \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{2}$

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5. 已知△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件中，哪个不能够判断△ABC是直角三角形（）

A、∠A=∠B+∠C B、 $c^{2} - a^{2} = b^{2}$ C、a： b： c=3： 4： 5 D、 $a^{2} : b^{2} : c^{2} = 5 : 12 : 13$

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6. 如图，线段AB是感应门的示意图，在其正上方点A处（离地2.1米）安装着一个感应器，当人体进入感应范围内时，门会自动打开．身高1.6米的小宝（线段CD）走向感应门，当离门1.2米时（BC=1.2米），感应门自动打开，则此时小宝的头顶D到感应器A的距离等于（）

A、2米 B、1.5米 C、1.3米 D、1.2米

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7. 如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面 $7.5 m$ ，树的顶端离树根 $4 m$ ，则这棵树在折断之前的高度是（）

A、 $16 m$ B、 $18 m$ C、 $22 m$ D、 $24 m$

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8. 如图，分别以 $Rt △ A B C$ 的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ，若 $S_{3} + 2 S_{2} - S_{1} = 48$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、8 B、12 C、6 D、24

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二、填空题

9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $B C = 5$ ， $B D ⊥ A C$ 于点 $D$ ，且 $B D = 4$ ，则 $A C$ 的长为__________．

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10. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为1，2，5，10.则正方形D的面积是 .

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11. 如图，每个小正方形的边长都是1， $A$ ， $B$ ， $C$ 是小正方形的顶点，则 $∠ A B C =$ ．

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12. 如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米.

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三、解答题

13. 已知△ABC中， ∠C=90°， a， b为直角边， c为斜边.

(1)、若a=1， b=2. 求c；

(2)、若a=4， c=5. 求b.

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14. 如图①是某品牌婴儿车，将其抽象出图②的结构示意图.根据安全标准需满足AB⊥BC，已知AB=60cm，BC=45cm，AC=75cm，请问：这个婴儿车是否符合安全标准，说明理由.

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15. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1．

(1)、分别求出线段 $A B$ 、 $A C$ 、 $B C$ 的长；

(2)、判断 $△ A B C$ 的形状，并说明你的理由．

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16. 如图， AB⊥BC， AB=4， BC=3， DC=12， AD=13，请你连结AC. 求：

(1)、 AC的长；

(2)、四边形ABCD 的面积.

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（基础版）浙教版数学八上 2.7 探索勾股定理 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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