（基础版）浙教版数学八上 2.6 直角三角形 同步练习

试卷更新日期：2026-07-19 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 在△ABC中，若∠C是直角，∠B＝40°，则∠A的度数是（　　）
    A、40° B、50° C、60° D、70°

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  • 2. 如图， PQ//MN ，把一块直角三角板ABC放在直线PQ，MN两条线段之间，点B、C分别落在直线PQ、MN上， 若∠ACN＝40°， 则∠ABQ＝ （      ）

    A、30° B、40° C、50° D、60°

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  • 3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，AB=10，则CD的长为（       ）

       

    A、5 B、6 C、8 D、10

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  • 4. 某公园的人工湖周边修葺了三条湖畔小径，如图小径MO ， NO恰好互相垂直，小径MN的中点P与点O被湖隔开，若测得小径MN的长为1km ， 则P ， O两点距离为（       ）

    A、0.5km B、0.75km C、1km D、2km

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  • 5. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，且DC＝AC，则∠B的度数是（　　）

    A、25° B、30° C、45° D、60°

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  • 6. 如图，将直角三角尺ABC放置在刻度尺上，斜边上三个点A、D、B对应的刻度分别为1、4、7（单位： cm)，则 CD的长度为（     )

    A、3cm B、3.5cm C、4cm D、4.5cm

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  • 7. 如题图，在△ABC中，∠A=60∘ ， ∠C=40∘ ， BD是△ABC的高线，BE是△ABC的角平分线，则∠DBE的度数是（   ）
    A、10° B、20° C、30° D、40°

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  • 8. 如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（       ）

    A、AF=BF B、AE=12AC C、∠DBF+∠DFB=90° D、∠BAF=∠EBC

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二、填空题

  • 9.  如图， 在△ABC中， 已知∠C=90°， AB=16， 则AB边上的中线CD= ．

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  • 10. 若直角三角形斜边上的中线长为5，则此直角三角形斜边长为 ．

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  • 11. 如图，直线m∥n ， Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90° ， 若∠1=20° ， ∠2=70° ， 求∠B= ．

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  • 12.  如图， 在△ABC中， ∠ACB=90°， ∠B=30°， AD平分∠BAC， E是AD中点，若BD=9， 则CE的长为

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三、解答题

  • 13. 图①、图②、图③均是4×3的网格，其中每个小方格都是边长相等的正方形，其顶点称为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作△ABC ， 使△ABC的顶点均在格点上．

    (1)、在图①中，△ABC是面积最大的等腰三角形；
    (2)、在图②中，△ABC是面积最大的直角三角形；
    (3)、在图③中，△ABC是面积最大的等腰直角三角形．

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  • 14. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE平分∠ACB ， 若∠CAD=20° ， ∠B=50° ， 求∠ACB和∠AEC的度数．

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  • 15. 如（图1）是路政部门利用折臂升降机维修路灯的图片，（图2）是它的平面示意图，已知路灯AB和折臂的底座CD都与地面MN垂直，同时上折臂AE与下折臂DE的夹角∠AED=75° ， 下折臂与底座CD的夹角∠CDE=125° ， 那么上折臂AE与路灯AB的夹角∠BAE的度数．

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  • 16. 如图， 在△ABC中， AD是△ABC的角平分线， DE⊥AC， 若∠B=42°，∠C=58°

    (1)、 求∠BAD的度数
    (2)、 求∠ADE的度数.

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  • 17. 如图，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高．

    (1)、若∠C=30° ， ∠B=80° ， DF⊥AE ， 垂足为F，求∠ADF的度数；
    (2)、若∠B=α ， ∠C=β（α＞β），求∠DAE的度数（用含有α ， β的代数式表示）．

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