（基础版）浙教版数学八上 2.4 等腰三角形的判定定理 同步练习

试卷更新日期：2026-07-19 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1.  △ABC中， AD是中线， 点D到AB， AC的距离相等， 则△ABC一定是(    )
    A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形

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  • 2. 如图是一种落地灯的简易示意图，已知悬杆的CD部分的长度与支杆BC相等，且∠BCE=120∘ ． 若CD的长度为60 cm ， 则此时B ， D两点之间的距离为（　　）

    A、30 cm B、60 cm C、65 cm D、70 cm

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  • 3. 下列条件能判断△ABC为等腰三角形的是（　　）
    A、∠A＝30°，∠B＝60° B、∠A＝40°，∠B＝80° C、∠A＝50°，∠B＝65° D、∠A＝60°，∠B＝70°

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  • 4. 已知，点P是等边三角形ABC的边BC上的一点（点P与点C、点B不重合），则在以线段AP ， BP ， CP为边的三角形中，最大的内角的大小为（       ）

    A、90° B、100° C、110° D、120°

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  • 5. 如图，△ABC≌△ADE ， 点D在BC上，且∠B=60° ， 则∠EDC的度数等于（       ）

    A、60° B、55° C、50° D、45°

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  • 6. 如图，已知△ABC≌△ADE ， 且点D恰好在△ABC的边BC上，下列结论不一定正确的是（     ）

    A、AD=AB B、∠E=∠C C、∠ADE=∠ADB D、AE=BD

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  • 7. 如图，在3×4正方形网格中，小正方形的顶点称为格点．已知A、B两点都在格点上，如果点C也在图中网格中的格点上且满足△ABC是等腰三角形，那么符合条件的点C共有（     ）个．

    A、4 B、5 C、6 D、7

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  • 8. 下列条件中，可以判定△ABC是等腰三角形的是（     ）
    A、∠A=20°,∠B=100° B、a:b:c=1:1:2 C、∠A:∠B:∠C=1:1:2 D、∠A=∠B+∠C

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二、填空题

  • 9. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角为度．

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  • 10. 如图，在一个房间内，有一个长为1.6米的梯子（图中CM）斜靠在墙上，此时梯子的倾斜角为75° ， 如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子的倾斜角为45° ， 那么MN的长是米．

       

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  • 11. 如图，在△ABC中，AB=5,AC=7,∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为 ．

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  • 12. 如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2 ， 当EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为 ．

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三、解答题

  • 13.  如图， 在 △ABC中， ∠C=30∘,D为AC上一点，且AB=AD，DB=DC.求 ∠A的度数.

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  • 14. 如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD＝BE，∠CAD＝∠CBE，连接ED，EC．

    (1)、试说明△ADC与△BEC全等的理由；
    (2)、试判断△DCE的形状，并说明理由．

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  • 15.  如图， 在△ABC 中， AB=BC=CA， 点O在△ABC 内， OA=OB=OC，找出图中的等腰三角形和等边三角形.

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  • 16. 如图，AB=AC ， ∠BAC=120° ， AD⊥AC ， AE⊥AB ．

    (1)、求∠C的度数；
    (2)、判断△AED的形状，并说明理由．

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