（基础版）浙教版数学八上 2.3 等腰三角形的性质 同步练习
试卷更新日期：2026-07-19 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（ ）
A、20° B、30° C、35° D、40°2. 已知是等腰三角形，若 ， 则的底角是（ ）A、 B、 C、 D、或3. 如图，中， ， 分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线 ， 交于点D，连接 ， 则的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、4. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是10，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于点E，F．若点D为BC上的动点，点P为EF上的动点，则PC+PD的最小值是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、75. 坡屋顶，又叫斜屋顶，在建筑中应用较广，主要有单坡式、双坡式、四坡式和折腰式等.如图是一座双坡式房屋的剖面图，其中AB段与AC段长度相等，经测量，BC段的长为8m，则AB段的长可能为（ )
A、3m B、3.5m C、4m D、5m6. 等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数为( )A、80°或20° B、80°或50° C、80° D、20°7. 如图，C，E是直线l两侧的点，以点C为圆心，的长为半径画弧交直线l于A，B两点，再分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点D，连接 ， 则下列结论不一定正确的是（ ）
A、 B、直线l C、点C，D关于直线l对称 D、点A，B关于直线对称8. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”就能三等分角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定， ， 点可在槽中滑动，若 ， 则的度数是（ ）．
A、 B、 C、 D、二、填空题
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9. 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC=35°，则∠ADB的度数为°.
10. 已知等腰三角形的两边长分别为2和4，则它的第三边长为。11. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．
12. 如图，在等边中，是上一点，于点 ， 若 ， 则的度数为 ．
三、解答题
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13. 已知∠ABC，点D在BC上，分别以B，D为圆心，大于为半径作弧，两弧交于M，N两点，连接MN交AB于点P.
(1)、连接PD，根据作法，完成推理.由题意得MN为线段BC的 ，
∴PB= ，
∴△PBD为等腰三角形.
(2)、若∠ABC=65°，求∠BPD的度数.14. 如图，在△ABC中，D是AC上任意一点，连接BD，
(1)、在线段BD作点E，使△BEC为等腰三角形，(2)、在（1）条件下，连接CE，BD=6，DC=4，求△DEC的周长.
