1.1生活中的立体图形（2）-北师大版数学七上同步分层训练
试卷更新日期：2026-07-16 类型：同步测试
一、基础训练
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1. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是( )
A、
B、
C、
D、
2. 几何图形由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”.下列现象中能反映“线动成面”的是( )A、流星划过夜空 B、直角三角尺绕直角边旋转一周 C、打开折扇 D、笔尖在纸上快速滑动3. 宋代诗人邵雍在《春雨吟》中写道“春雨细如丝，如丝霡霂时”，这里把雨滴看成了点，通过“如”字将春雨比作丝线，用数学知识解释这一现象为（ ）A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、面与面相交得到线4. 《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为 ．5. 画卷即为卷轴形的画，如图是一幅画卷展开的过程，这个过程体现的数学原理是 ．
6. 如图，第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连起来.
二、同步提升
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7. 如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是（ ）
A、
B、
C、
D、
8. 在飘着墨香的书院门，书法家写毛笔字时，笔尖（可看作一个点）在纸上移动形成笔画．这一现象符合哪一个数学原理（ ）A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、面面相交成线9. 老师拿着一个装有某几何体的盒子，并描述了这个几何体的两个特征：特征①：它由五个面组成，这些面中只有三角形和长方形；
特征②：它一共有9条棱．
则盒子里面放的几何体是（ ）
A、长方体 B、三棱锥 C、三棱柱 D、五棱锥10. 如图，传统竹编工艺有着悠久的历史和文化内涵，凝结着中华民族的智慧结晶．如图，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列竹工艺品的形状最为近似的是（ ）
A、
B、
C、
D、
11. 如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为 ．
12. 唐代诗人杜甫《雨不绝》中有诗句：“鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞”．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为（填写番号） ． （①点动成线 ②线动成面 ③线线相交得点④面面相交得线）13. 如图，你见过一种折叠灯笼吗？它折叠起来是一张圆形的纸，打开后就变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用的数学原理来解释.
14. 如图是某酒店大堂的旋转门，将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是 ， 这给我们“”的形象．
三、能力应用
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15. 建立模型
18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题.
(1)、根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
长方体
8
6
12
正八面体
8
12
正十二面体
20
12
30
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.
(2)、一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是.(3)、某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.(4)、模型应用如图，有一种足球是由数块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等，求正五边形、正六边形个数.
