1.2从立体图形到平面图形（1）-北师大版数学七上同步分层训练
试卷更新日期：2026-07-16 类型：同步测试
一、基础训练
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1. 今年我国六五环境日的主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”.将“共建美丽中国”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“建”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A、美 B、丽 C、中 D、国2. 下面图形不能折成正方体的是（ ).A、
B、
C、
D、
3. 临近考试，同学们总是有些焦虑，但请你相信“努力总会发光！”.已知一个正方体展开图六个面依次书写“努”“力”“总”“会”“发”“光”，如图是该正方体的展开图，则折叠后与“力”相对的是( )
A、努 B、会 C、发 D、光4. 下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去的小正方形上的字是（ ）
A、美或贵 B、丽或贵 C、欢或您 D、美或丽或迎6. 如图是正方体的展开图，每个面均有一个汉字，把展开图折叠成正方体后，“学”的相对面是“习”，则“勤”与“力”的位置关系是（填“相邻”或“相对”）.
7. 如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值 ．
8. 如图，在正方体上固定的位置标有数-1，2，3.直接写出下列展开图中其他各面上的数，使得相对的面上两数的和等于9.
二、巩固提升
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9. 在图中的①②③④的任意一个位置放置一个小正方形后所组成的图形能折成一个正方体，那么可放置的位置是（ ）
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④10. 如图，正方体的三个侧面分别画有不同图案，它的平面展开图可以是（ ）
A、
B、
C、
D、
11. 一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图所示，下列判断正确的是（ ）.
A、A代表
B、B代表
C、C代表
D、D代表
12. 如果把如图所示的立方体展开，可得到下列图形中的（ ）.
A、A B、B C、C D、D13. 如图是由边长相等的小正方形组成的图形，从以下4个位置中选取一个正方形可以与实线部分的五个正方形组成正方体的展开图的是（ ）
A、① B、② C、③ D、④14. 在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，下列图示中画法正确的是（ ）.
A、A B、B C、C D、D15. 将下边的图形折成一个立方体，选项中的四个立方体（ ）是由下边的图形折成的．
A、
B、
C、
D、
16. 如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则经过折叠成正方体盒子后，与“心”字相对的字是 ．
17. 如图，一枚六个面分别标有1-6个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有“?”一面上的点数是.
18. 如图是一个正方体纸盒的展开图，将其复原为纸盒后，与点重合的点是 ．
19. 将如图所示的立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图.
(1)、如图 所示两个网格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是 (填“A”或“B”).
(2)、如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在如图所示的网格图中.(用阴影表示)
三、能力应用
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20. 问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作长方体纸盒．
操作探究：
(1)、若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的______图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．(2)、如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的字是______．(3)、根据图3方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在边长为的正方形纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．该长方体纸盒的体积为多少？21. （一）实践准备李老师带领七一班综合实践小组进行废物再利用的数学制作活动，他们准备用废弃的宣传单制作纸盒（有盖或无盖）．
（二）操作探究
（1）如图是“乐研组”制作的一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面分别标有“南，阳，值，得，三，顾”六个字，则“阳”相对面的文字是_________
（2）“爱数组”准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列_________（填字母）图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．
A．
B．
C．
D．
（三）尝试应用
（3）如图2，这是一张长为、宽为的长方形包装纸，现要制成牛奶盒子．上下各留宽度均为的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身．如图3，将牛奶盒身分成四块长方形，其中①③长方形大小相同，②④长方形大小也相同，且②号长方形的宽比①号多 ． 把图3中的包装纸折成图4中的牛奶盒子，想要装下的牛奶是否能成功？为什么？
