1.2从立体图形到平面图形（4）-北师大版数学七上同步分层训练
试卷更新日期：2026-07-16 类型：同步测试
一、基础训练
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1. 下列四个立体花瓶图形中，主视图与左视图不同的是( )A、
B、
C、
D、
2. 斗笠是中国传统器物，兼具实用与文化价值．观察下图中的斗笠几何体，从正面看它的形状图是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 鲁班锁（图1）亦称孔明锁、别闷棍、六子联方、莫奈何、难入木等，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．（图2）是鲁班锁的一个组件的示意图，该组件的从正面看是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图从上面看的形状图是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 一个立体图形，从三个方面看到的图形如下，搭这样的立体图形，需要个小正方体．
6. 下列某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，则这个几何体是（填写序号）①三棱锥；②圆柱；③球．7. 如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．
8. 李红所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳讲台上的粉笔.
(1)、图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？（填序号）.(2)、李红所在的综合实践小组把折叠的6个无盖正方体纸盒摆成图2所示的几何体.①请在网格中画出从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状图；
②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加 ▲ 个正方体纸盒.
9. 在平整的地面上，有一个由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为10cm，如图所示．
(1)、请画出这个几何体的主视图和左视图；(2)、如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，最多添加_______小正方体；(3)、将原几何体露出的表面部分（不含底面）涂成红色，那么红色部分的面积为多少？二、巩固提升
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10. 如图是由若干个同样大小的正方体搭成几何体从上往下看到的图形，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体从正面看应该是（ ）
A、
B、
C、
D、
11. 如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是（ ）
A、12 B、14 C、16 D、1812. 用一些小立方体搭成下面四个立体图形，从（ ）立体图形的左面能看到
． A、
B、
C、
D、
13. 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、714. 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ）
A、
B、
C、
D、
15. 一个由若干个小正方体搭建而成的几何体，从三个方向看到的图形如图，则搭建这个几何体的小正方体有（ ）
A、8 B、10 C、13 D、1616. 如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为.
17. 一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：），其体积是 ．
18. 图中的几何体是用若干个棱长为1cm的小正方体搭成的.
(1)、请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图；(2)、如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加个小立方块；(3)、如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上油漆，求这个几何体喷漆的面积.19. 在平整的地面上，有一个由9个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为 ， 如图所示．
(1)、请画出这个几何体从三个方向看到的形状图；(2)、如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变，添加小正方体的方法共有种.(3)、请在下图中画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图．
(4)、 将原几何体露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积 ．三、能力应用
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20. 用棱长都为5cm的小立方块搭成几何体，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
(1)、请你分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；(2)、若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加大小相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块；(3)、①图中的几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）为 ；②若新搭一个几何体，且满足如下三个条件：图中从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，从上面看到的小正方形中的数字可以改变，则新搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）最小值和最大值分别为 ， ．
21. 如图，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.
(1)、该几何体的表面积（含下底面）是cm2；(2)、该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.(3)、若使该几何体主视图、俯视图不发生改变，最多还可以在几何体上再堆放个相同的小正方体.