北师大版数学九年级上册 2.1 认识一元二次方程二阶训练

试卷更新日期：2026-07-15 类型：同步测试

进入出卷网下载

1. 把一元二次方程 $(x - \sqrt{5}) (x + \sqrt{5}) + {(2 x - 1)}^{2} = 0$ 化成一般形式，正确的是( ).

A、 $5 x^{2} - 4 x - 4 = 0$ B、 $x^{2} - 5 = 0$ C、 $5 x^{2} - 2 x + 1 = 0$ D、 $5 x^{2} - 4 x + 6 = 0$

查看试题解析
2. 若关于x的一元二次方程 $(m - 3) x^{2} + m^{2} x = 9 x + 5$ 化为一般形式后不含一次项，则m的值为（）。

A、0 B、±3 C、3 D、-3

查看试题解析
3. 若关于x的一元二次方程 $(a - 1) x^{2} + 2 x + a^{2} - 1 = 0$ 的常数项为0，则a的值为（）

A、 $\pm 1$ B、1 C、 $- 1$ D、0

查看试题解析
4. 关于 $x$ 的一元二次方程 $(k - 1) x^{2} + x + k^{2} + 2 k - 3 = 0$ 有一个根为 $0$ ，则 $k$ 的值（）

A、 $1$ B、 $1$ 或 $- 3$ C、 $- 3$ D、以上都不对

查看试题解析
5. 若m是方程 $x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 的一个根，则 $2027 - m^{2} + 2 m$ 的值是（）

A、2028 B、2027 C、2026 D、2025

查看试题解析
6. 若关于x的一元二次方程ax²+bx+2=0（a≠0）有一解为x=2024，则一元二次方程a（x-2）²+bx=2b-2必有一解为（）

A、x=2026 B、x=2025 C、x=2024 D、x=2022

查看试题解析

7. 若关于x的一元二次方程经过配方后为（ ${(x - m)}^{2} = k,$ ，其中m=-3，k=5，则这个一元二次方程的一般形式为。

查看试题解析
8. 关于x的方程（ $(m - 1) x^{∣ m ∣ + 1} + 3 x - 2 = 0$ 是一元二次方程，则m的值为。

查看试题解析
9. 已知关于 x的方程 $x^{2} - 2 x - 2026 = 0$ 的一个根是 x=m，则 $2 m^{2} - 4 m =$ .

查看试题解析
10. 中国古代数学家李冶的 $《$ 测圆海镜 $》$ 是现存使用天元术的最早著作，天元术是设未知数列方程的方法，开创了中国的半符号代数学．其中天元式可以用来表示多项式，如在未知数的一次项旁标注“元”字，未知数的其他幂次由与“元”的相对位置确定， $《$ 测圆海镜 $》$ 是高次幂在上，低次幂在下，如图 $1$ 中的天元式表示多项式 $144 x^{2} + 5184 x + 2488320$ ，则图 $2$ 表示的多项式的二次项系数为．

查看试题解析

北师大版数学九年级上册 2.1 认识一元二次方程 二阶训练