湖南省岳阳市2025-2026学年下学期八年级期末数学试题
试卷更新日期：2026-07-14 类型：期末考试
一、选择题(本题共10道小题，每小题3分，满分30分.在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项.)
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1. 下列图形中，是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为( )
A、(-5，-6) B、(3，-1) C、(-2，5) D、(5，3)3. 如图所示的地面是由等边三角形和正六边形镶嵌而成的，则图中正六边形的内角和为( )
A、720° B、900° C、1080° D、1440°4. 函数中，自变量x的取值范围是( )A、x>5 B、x<5 C、x≥5 D、x≠55. 如图，为了测量池塘边A，B两地之间的距离，在线段AB的一侧取一点C，连接CA并延长至点D，连接CB并延长至点E，使得A，B分别是CD，CE的中点，通过测量得到DE=20m，则池塘边A，B两地之间的距离是( )
A、8m B、10m C、12m D、20m6. 如图所示的是一组数据的频数直方图，图中一至四组各长方形的高之比为2∶4∶3∶1，已知第一组的频数是40，那么下列结论正确的是( )
A、第三组的频率是0.2 B、第二组的频数比第四组的频数多40 C、这组数据共有200个 D、第一组与第四组的频率之比为1∶27. 下列直线中，直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x-y=2的解的是( )A、
B、
C、
D、
8. 对于一次函数y=2x-1，下列结论正确的是( )A、图象过点(1， 2) B、图象经过第一、二、三象限 C、y随x的增大而减小 D、图象向上平移1 个单位长度，得到直线y=2x9. 某工厂生产了一批某种型号的机械零件，甲、乙两车间生产的零件质量数据的箱线图如图所示，下列说法正确的是( )
A、甲车间生产的零件质量的最小值比乙车间低 B、甲车间生产的零件质量的中位数比乙车间高 C、乙车间生产的零件第三四分位数比甲车间低 D、乙车间生产的零件的质量数据比较集中10. 如图， 四边形ABCD是菱形， AC=8， DB=6， DH⊥AB于H， 则DH=( )
A、 B、 C、12 D、24二、填空题 (本题共6道小题，每小题3分，共18分.)
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11. 在平面直角坐标系中，点P（3，4）到x轴的距离是.12. 如图，描述点A 的位置：点A 在点O的北偏东°方向上4km处.
13. 已知函数y=3x经过点(m， m+6)， 则m的值为.14. “幸福指数”是指某个人主观的评价对自己目前生活状态的满意程度的指标.常用0到10(含0与10)的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高.现随机抽取6位小区居民，他们的“幸福指数”分别为5，5，6，7，8，9，则这组数据的第25百分位数是.15. 如图1， 在长方形ABCD中， 动点P从点B出发， 沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，△ABP 的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则长方形ABCD的周长是.
16. 如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点 E，使得∠CDE=15°， 连接BE， 若 则∠CBE= ， AE=.
三、解答题 (本题共8道小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
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17. 如图，已知方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上.把△ABC向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度， 得到△A1B1C1 ， 请在图中作出△A1B1C1. 并写出△A1B1C1的顶点坐标.(作图时请先用铅笔尺子绘图，确认无误后，再用黑色签字笔描绘一遍.)A1 ▲ ， B1 ▲ ， C1 ▲ .
18. 如右图，在平行四边形ABCD中，点E在AB边上， 且CE=CD， F为线段CE上一点， 且∠DFC=∠B.
(1)、 求证： △BCE≌△FDC(2)、 若AB=8， BE=5， 求EF的长.19. 如图，直线y=2x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线 交于点C.
(1)、求C点的坐标；(2)、 求△BOC的面积.20. 小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如下表的一组数据：时间 t(单位：分钟) 1 2 3 4 5 … 总水量y(单位：毫升) 7 12 17 22 27 … (1)、通过分析数据，发现可以用一次函数y=kt+b(k，b为常数)刻画总水量y与时间t之间的关系，求出y关于t的函数表达式；(2)、一个人一天大约饮用 1600毫升水，请你估算这个水龙头 4天的漏水量可供一人饮用多少天.21. 某校组织了“科技创新知识”大赛，从八、九年级中各随机抽取 20名学生的大赛成绩(成绩为百分制且为整数)进行整理、描述和分析(成绩均不低于 60分，用x表示，共分四组： A. 90≤x≤100；B. 80≤x<90；C. 70≤x<80； D. 60≤x<70).下面给出了部分信息：八年级 20名学生的“科技创新知识”大赛成绩落在B组中的有：82，83，84，85，87，88， 88.
九年级20名学生的“科技创新知识”大赛成绩： 65， 70， 70， 72， 80， 80， 82， 83，84， 90， 92， 92， 94， 95， 95， 98， 98， 100， 100， 100.
八、九年级抽取的学生大赛成绩统计表
班级
平均数
众数
中位数
方差
八年级
87
95
b
119.8
九年级
87
a
91
111八年级抽取的学生大赛成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、 上述图表中的a= ， b= ， m=；(2)、根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的“科技创新知识”大赛成绩较好?请说明理由(写出一条理由即可)；(3)、若成绩不低于 90分为优秀，且该校八年级有 900名学生、九年级有 880名学生参加了此次“科技创新知识”大赛，请估计该校八、九年级学生中成绩达到优秀的学生共有多少人.22. 如图1，已知四边形ABCD为平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，点E为边BC上的一个动点，连接EO并延长交AD于点F .
(1)、证明：无论点E在边BC上如何运动，四边形BEDF 都是平行四边形；(2)、如图2，若BD⊥AB，问当点E运动到什么位置时，四边形BEDF 是菱形.23. 【初步感知】学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质.请你运用学习一次函数积累的经验和方法，列表、描点、连线， 对函数y=-2|x-1|+3的图象与性质进行探究，并解决相关问题：
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
-1
l
3
1
m
…
(1)、m= ▲ ， 并在所给的坐标系中画出函数y=-2|x-1|+3的图象；(2)、【深入探究】观察函数y=-2|x-1|+3 的图象， 当-3≤x<2时， 求y的取值范围；
(3)、【拓展应用】①若关于x，y的方程组 无解，则a的取值范围为 ▲ .
②若直线y=x+b(b为常数)与函数 y=-2|x-1|+3的图象总有交点， 求b 的取值范围.
24. 【教材呈现】下面是湘教版八年级下册教材中的部分内容：如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的动点(与点A，C不重合)，连接BE.将射线BE 绕点 B 顺时针旋转45°，交直线AC 于点 F.
(1)、小华通过观察、实验，发现线段AE，FC，EF存在以下数量关系： 小华想证明这个发现成立，于是与同学们进行了交流讨论，得到以下思路：将线段BF绕点B逆时针旋转90°，得到线段BM，如图2，要证AE，FC，EF之间的数量关系，只需证AE，AM，EM满足对应的数量关系即可.请根据上述思路证明
(2)、【类比探究】如图3 ，点D是等边三角形ABC的边AC上任意一点，连接BD.将线段BD绕点 B逆时针旋转60°，得线段BE ，连接AE.请探究线段AB，AE，AD之间的数量关系并予以证明；
(3)、【拓展探究】如图4， 菱形ABCD中， ∠BCD=120°， 点F在菱形ABCD内部， 连接CF， 将射线CF绕点C顺时针旋转120°，得到线段CG，连接BF，DG，延长BF交DG于点H，连接CH .请写出BH、CH、DH之间的数量关系，并予以证明.