北师大版数学九年级上册 1.2 菱形的性质与判定二阶训练

试卷更新日期：2026-07-14 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，在菱形 $A B C D$ 中， $A B = 1 ， ∠ D A B = 60 °$ ，则 $A C$ 的长为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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2. 如图，在菱形ABCD中， ∠B=54°，现将菱形ABCD绕点B逆时针旋转16°得菱形A'BC'D'，连接DD'，则∠D'DC=?( )

A、108° B、109° C、110° D、111°

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3. 如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，将线段CD水平向左平移n个单位长度得到线段 MN，若四边形ABMN 为菱形，则n的值为 ( )

A、1 B、2 C、3 D、5

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4. 如图， $B D$ 是菱形 $A B C D$ 的对角线，作 $B C$ 的垂直平分线分别交 $B D$ 、 $B C$ 于点E、F ，连接 $A E$ 、 $C E$ ，若 $∠ A B C = 46 °$ ，则 $∠ D A E$ 的度数为（）

A、 $105 °$ B、 $108 °$ C、 $111 °$ D、 $114 °$

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5. 如图，在菱形 $A B C D$ 中，点 $P$ 是边 $B C$ 上一点， $A B = A P$ ，连接 $P D$ ．若 $∠ B A P = 40 °$ ，则 $∠ P D C$ 的度数为（）

A、 $12 °$ B、 $15 °$ C、 $20 °$ D、 $25 °$

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6. 如图，菱形ABCD的边长为4，且∠A=60°，DE⊥BC于点E，P为BD上一点，且△PCE的周长最小，则△PCE的周长的最小值为（　　）

A、 $\sqrt{3} + 1$ B、 $2 \sqrt{7} + 2$ C、 $2 \sqrt{3} + 1$ D、 $2 \sqrt{7} + 1$

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7. 如图，四边形 $A B C D$ 是菱形， $O$ 是两条对角线的交点，过 $O$ 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为（）．

A、48 B、24 C、12 D、6

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8. 如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别为三边BC，CA，AB的中点，则图中共有菱形（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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9. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O， AE平分∠CAD交CD于点E，若AE=BD，则∠CAD=（ )

A、22.5° B、30° C、36° D、37.5°

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