北师大版数学九年级上册 1.2 菱形的性质与判定一阶训练

试卷更新日期：2026-07-14 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列命题正确的是( )

A、正五边形的外角和是540° B、对角线互相垂直的四边形一定是菱形 C、三角形两边的和大于第三边 D、一组对角相等的四边形一定是平行四边形

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2. 如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ B A D = 120 °$ ， $A C = 6$ ，则菱形 $A B C D$ 的周长为（）

A、36 B、30 C、24 D、18

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3. 下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 若菱形的周长为8，高为1，则菱形两个相邻的内角的度数比为（ ).

A、3：1 B、4：1 C、5：1 D、6：1

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5. 如图， $A C$ 为菱形 $A B C D$ 的对角线，已知 $∠ D = 140 °$ ，则 $∠ B C A$ 等于（）

A、 $40 °$ B、 $30 °$ C、 $20 °$ D、 $15 °$

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6. 如图，将菱形纸片沿着线段 $A B$ 剪成两个全等的图形，则 $∠ 1$ 的度数是（）

A、40° B、60° C、80° D、100°

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7. 如图，菱形 $A B C D$ 的周长为16， $∠ A B C = 120 °$ ，则 $D B$ 的长为（　　）

A、 $4 \sqrt{3}$ B、4 C、 $2 \sqrt{3}$ D、2

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8. 如图，在菱形 $A B C D$ 中，点 $M$ ， $N$ 分别是 $A C$ ， $B C$ 的中点，若菱形 $A B C D$ 的周长为24，则 $M N$ 的长为（　　）

A、3 B、4 C、6 D、5

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9. 如下图，菱形 $A B C D$ 中， $A B = 2$ ， $∠ D A B = 60 °$ ，则 $D B$ 的长为（）

A、2 B、1 C、 $\sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{3}$

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10. 一个菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，则这个菱形的面积等于（）

A、 $24 c m^{2}$ B、 $48 c m^{2}$ C、 $12 c m^{2}$ D、 $18 c m^{2}$

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二、填空题

11. 已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的周长为．

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12. 四边形ABCD的对角线互相垂直，垂足为点O，且满足AO=CO，请添加一个适当的条件：，使四边形ABCD成为菱形.（只需要添加一个条件即可）

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13. 如图，在菱形 $A B C D$ 中， $B D = 6$ ， $E$ ， $F$ 分别为 $A B$ ， $B C$ 的中点，且 $E F = 2$ ，则菱形 $A B C D$ 的面积为．

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14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD对角线的交点的坐标是O（0，0)，点B的坐标是（0，1)，且. $B C = \sqrt{5},$ 则点A的坐标是。

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15. 如图，两条笔直的公路 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 相交于点O，村庄C的村民分别在两条公路的旁边各建一个加工厂B，D．已知四边形 $O B C D$ 是菱形，村庄C到公路 $l_{1}$ 的距离为 $4 km$ ，则村庄C到公路 $l_{2}$ 的距离是 $km$

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三、解答题

16. 四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4.求AC，BD的长以及菱形ABCD的面积.

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17. 如图，在菱形ABCD中，BD=4，∠A：∠ABC=1：2.求△ABD的周长.

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北师大版数学九年级上册 1.2 菱形的性质与判定 一阶训练

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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