浙教版数学七年级上册 2.4 有理数的除法三阶训练

试卷更新日期：2026-07-12 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列计算错误的是（）

A、 $4 \div (- \frac{1}{4}) = - 16$ B、 $2 \div (- 9) \times \frac{1}{9} = - 2$ C、 $10 + (- 5) = 5$ D、 $(- \frac{1}{2}) - (- 1) = \frac{1}{2}$

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2. 下列各式中，与 $5 \div \frac{4}{7} \div \frac{8}{7}$ 的运算结果相同的是（）

A、 $5 \div (\frac{4}{7} \div \frac{8}{7})$ B、 $5 \div (\frac{4}{7} \times \frac{8}{7})$ C、 $5 \div (\frac{8}{7} \div \frac{4}{7})$ D、 $5 \times \frac{7}{4} \times \frac{8}{7}$

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3. 算式3×（1+2）÷4-5的运算顺序为（）

A、乘、除、加、减 B、乘、加、除、减 C、加、减、乘、除 D、加、乘、除、减

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4. $a 、 b 、 c$ 都是一位小数，在直线上的位置如下图．下面四个算式，计算结果与点 $c$ 最接近的选项是（）

A、 $b \div a$ B、 $a \div b$ C、 $a \times b$ D、 $b - a$

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5. 如果有理数x、y满足 $x y > 0$ ，那么 $\frac{|x|}{x} + \frac{|y|}{y}$ 的值为（）．

A、 $- 2$ B、2 C、2或 $- 2$ D、 $- 1$ 或2

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6. 一列快车和一列慢车相对而行．其中快车车长200米，慢车车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是（）秒

A、6 B、6.5 C、1 D、7.5

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7. 若 $| a b c | = - a b c$ ，且 $a b c \neq 0$ ，则 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |}$ 的值为（）

A、1或－3 B、－1或－3 C、±1或±3 D、无法判断

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8. 六位数由三位数重复构成，如256256，或678678等等，这类数不能被何数整除（）

A、11 B、101 C、13 D、1001

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二、填空题

9. 如果 $a \times \frac{1}{3} = b \times (- \frac{1}{3}) = c \div (- \frac{1}{3}) = 1$ ，那 $a$ ， $b$ ， $c$ 的大小顺序是．（请用“<”连接）

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10. 浙教版新教材七上第六章《目标与评定》中有这样的素材：上海东方明珠广播电视塔建成于1994年，塔下端三根斜柱共同支撑的球状建筑的直径是50米.你能根据右图估计出上海东方明珠广播电视塔的大致高度吗?现量得图中该球状建筑的直径是0.5厘米，塔高是4.6厘米，则上海东方明珠广播电视塔的实际高度约为米.

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11. 定义一种新的运算： $a ☆ b = \frac{a + 2 b}{a}$ ，如 $2 ☆ 1 = \frac{2 + 2 \times 1}{2} = 2$ ，则 $（ 2 ☆ 3 ） ☆ 1$ = ．

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12. 小鹏在计算有余数除法时，把被除数171写成117，结果商比原来少9，但余数恰好相同．正确的结果是．

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13. 一个自然数，用它去除 $226$ 余 $a$ ，用它去除 $411$ 余 $a + 1$ ，用它去除 $527$ 余 $a + 2$ ，则 $a =$ ．

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14. 已知 $| a | = 3$ ， $| b | = 4$ ，且 $a < b$ ，则 $\frac{a - b}{a + b}$ 的值为．

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三、解答题

15. 根据以下素材，探究完成任务．
素材1：对于任何有理数 $x$ ，可用 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，如： $[- \frac{4}{3}] = - 2$ ，意思是数 $- \frac{4}{3}$ 的最大整数是 $- 2$ ．
素材2：现对 $- 12$ 进行如下操作：取 $- 12$ 的三分之一，再取不超过它的最大整数，重复进行操作，即：
$- 12 \overset{第一次}{\to} [\frac{- 12}{3}] = - 4 \to_{}^{第二次} [\frac{- 4}{3}] = - 2 \to_{}^{第三次} [\frac{- 2}{3}] = - 1$ ，
$- 12$ 进行3次操作之后开始变为固定值 $- 1$ ．

(1)、任务1． $[\frac{5}{3}] =$ ； $[- \frac{10}{3}] =$ ．

(2)、任务2．任意整数 $n$ 进行3次操作，开始变为固定值 $- 1$ ，求 $n$ 取到的最大数和最小数．

(3)、任务3．任意整数 $n$ 进行3次操作，开始变为固定值0，请直接写出所有符合条件的数的和．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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