浙江省杭州市滨江区杭二滨江2024-2025学年高一下学期期中考物理试卷

试卷更新日期：2025-08-10 类型：期中考试

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一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1. 下列单位属于国际单位制中基本单位的是（　　）

A、J B、s C、C D、F

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2. 在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，请问a、b两点的场强大小 $\frac{E_{a}}{E_{b}}$ 等于（　　）

A、 $1 : 1$ B、 $2 : 1$ C、 $3 : 1$ D、 $4 : 1$

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3. 1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（）

A、75s B、95s C、100s D、300s

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4. 某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星（即卫星相对于地面静止），则此卫星的（　　）

A、线速度大于第一宇宙速度 B、周期小于静止卫星的周期 C、角速度大于月球绕地球运行的角速度 D、向心加速度大于地面的重力加速度

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5. 下列关于静电现象的说法，正确的是（　　）

A、图甲中，高压输电线最上面两根导线的作用是和大地一起组成稀疏金属“网”把高压线屏蔽起来 B、图乙中，因为有金属网的屏蔽，A球上的电荷在验电器金属球B处产生的电场强度为零 C、图丙中，范德格拉夫起电机的传送带是用导电性能良好的材料做的 D、图丁中，烟尘吸附从负极释放出来的电子，在电场力作用下向A板运动

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6. 如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿（　　）

A、顺时针旋转31圈 B、逆时针旋转31圈 C、顺时针旋转1圈 D、逆时针旋转1圈

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7. 图甲为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图乙为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（　　）

A、M点电场强度方向沿z轴正方向 B、P点电场强度大小比M点的大 C、P点电势比M点的低 D、沿x轴运动的带电粒子，电势能会变化

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8. 如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为（　　）

A、 $\frac{D}{4} \sqrt{\frac{g}{h}}$ B、 $\frac{D}{4} \sqrt{\frac{g}{2 h}}$ C、 $\frac{(\sqrt{2} + 1) D}{2} \sqrt{\frac{g}{2 h}}$ D、 $(\sqrt{2} + 1) D \sqrt{\frac{g}{2 h}}$

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9. 用水泵抽取地下水，安装时需要将一根输水钢管竖直打入地底下与地下水源连通。已知当地的地下水源距离地表6m深，水泵出水口离水平地面高度为0.75m，水流由出水口水平喷出时的速度为5m/s，出水口的横截面积为 $20 {cm}^{2}$ 。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为80%，水的密度为 $1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ，忽略其他能量损失，则（　　）

A、每秒钟出水口喷出水的质量为2kg B、每秒钟水泵对水做功为125J C、水泵的输出功率为675W D、水泵的输入功率为1000W

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10. 如图所示的正六边形，边长为a。空间存在平行于正六边形所在平面的匀强电场。把质子（电量为e）从F移到E，电场力做功为W；把电子从E移到C，需克服电场力做功为3W。已知A点的电势为零，则）（　　）

A、C点电势为 $φ_{C} = \frac{3 W}{e}$ B、B点电势为 $φ_{B} = - \frac{W}{e}$ C、电场强度为 $E = \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{W}{a e}$ D、电场强度为 $E = \frac{2 W}{a e}$

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二、不定项选择题（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，不选和有选错的得0分）

11. “复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为 $m$ 的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为 $P$ ，若动车组所受的阻力与其速率成正比（ $F_{阻} = k v$ ， $k$ 为常量），动车组能达到的最大速度为 $v_{m}$ 。下列说法正确的是（）

A、动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B、若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 C、若四节动力车厢输出的总功率为 $2.25 P$ ，则动车组匀速行驶的速度为 $\frac{3}{4} v_{m}$ D、若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 $t$ 达到最大速度 $v_{m}$ ，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为 $\frac{1}{2} m v_{m}^{2} - P t$

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12. 如下图，真空中有两个点电荷，Q₁为 $4.0 \times 10^{- 8} C$ 、Q₂为 $- 1.0 \times 10^{- 8} C$ ，分别固定在x轴的坐标为0和6cm的位置上。下列有关描述正确的是：（　　）

A、图甲是x轴上（6，∞）之间各点电场强度随x变化图像 B、图乙是x轴上（0，6）之间各点电场强度随x变化图像 C、图丙是x轴上（0，6）之间各点电势随x的变化图像 D、图丁是x轴上（6，∞）之间各点电势随x的变化图像

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13. 如下图所示的传送带始终以v₀的恒定速度顺时针转动，AB的长度为L，传送带的摩擦系数为μ。某时刻把质量为m的小物块轻轻放在A点，然后小物块从A运动到B，最终与传送带共速。下列有关说法正确的是（　　）

A、小物块从A运动到B的时间可能为 $\sqrt{\frac{2 L}{μ g}}$ B、小物块从A运动到B的过程中，由于摩擦产生的热量可能为 $m v_{0}^{2}$ C、假如小物块以向左的初速度v从B点滑上传送带，最后离开传送带；从小物块滑上传送带到离开传送带的整个过程中，传送带对小物块做的功可能为零 D、假如小物块以向左的初速度v从B点滑上传送带，最后离开传送带，为此，带动传送带匀速运动的电机需要多消耗的电能可能为 $m (v_{0}^{2} + v v_{0})$

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三、实验题（14分）

14. （1）小王在实验室里利用自由落体运动来验证机械能守恒定律

(1)、图甲是小王释放纸带瞬间的照片，指出操作或装置不合理之处：；（答出一点即可）

(2)、正确操作后，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带（局部），并标记计数点，如图乙所示。已知交流电频率为50Hz，重物质量为300g，当地重力加速度 $g = 9.80 {m/s}^{2}$ 。则打7点时，重物的速度大小 $v_{7} =$ m/s：O点到7点重物减小的重力势能 $Δ E_{p} =$ J；（计算结果都保留3位有效数字）

(3)、通过计算发现重物重力势能的减小量大于动能的增大量，出现这一结果的原因可能是。（单选）

A、工作电压偏低 B、存在空气阻力和摩擦力 C、接通电源前释放了纸带

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15. 用如图所示的电路，观察电容器的放电现象。

(1)、先将开关S接1，充电完成后电容器上极板带电（选填“正”或“负”）。

(2)、充电完成后，将可调电阻R的阻值调至R₁ ，开关S接2进行放电，计算机与电流传感器相连，记录了电路中电流I随时间t变化的图像如图所示。已知该图像中曲线与坐标轴所围区域约有36个小格子，则电容器释放的电荷量Q约为C（结果保留三位有效数字）。

(3)、电容器再次充电完成后，将可调电阻R的阻值增加至R₂ ，开关S接2进行放电，计算机又绘出了新的I-t图像，下列关于前后两次I-t图像的对比图，可能正确的是___________。

A、 B、 C、 D、

(4)、另一组同学在测定电容器电容值的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关按下图左所示电路图进行连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2端，电容器放电，直至放电完毕。实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的 $V - t$ 曲线如下图右所示，由计算机对相关物理量的数据处理后记录了“峰值”及曲线与时间轴所围“面积”的图。则该电容器的电容值为F；（结果保留2位有效数字）

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四、计算题（共44分）

16. 当驾车过弯道时，为防止侧滑，行驶速度不能过大。图1为一弯道路段，其俯视图如图2所示，其中一中心线位于同一水平面内的圆弧形车道，半径r。一汽车沿该车道中心线做匀速圆周运动，已知汽车轮胎与路面间的最大静摩擦力等于压力的k倍。（计算时汽车可视为质点，且在该路段行驶过程阻力不计，结果可用根式表示）

(1)、若此弯道的路面设计成水平，求该汽车不发生侧滑的最大速度v₁：

(2)、若此弯道的路面设计成倾斜（外高内低），路基截面可简化为图3，路面与水平面夹角 $θ = {11.3}^{°}$ ，已知 $\tan {11.3}^{°} = 0.2$ ：
①为使汽车转弯时与路面间恰好无摩擦，求它行驶的速度大小v₂；
②假如k =0.6，r=99米，当汽车的速度为v₃=15m/s时，汽车有没有受到侧向摩擦力作用？方向如何？

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17. 将一长为L、质量为m的均匀杆绕一端无摩擦地转动，当转动角速度为ω时，杆具有一定的动能E_k ，为了测定杆的动能和杆的长度、质量的关系式，设计了如图甲所示的实验。质量为m的均匀长直杆一端固定在光滑转轴O处，杆从水平位置由静止释放，用光电门测出另一端A经过某位置时的瞬时速度v_A ，并记下该位置与转轴O的高度h。

(1)、用游标卡尺测得杆的直径d，A端通过光电门的时间为t，求A端通过光电门的瞬时速度v_A

(2)、调节h的大小并记录对应的速度v_A ，建立 $v_{A}^{2} - h$ 坐标系，并将实验数据在坐标系中描出，如图乙所示，求 $v_{A}^{2}$ 和h的关系式；

(3)、当地重力加速度g取10m/s² ，结合图像分析，写出杆动能表达式（动能和杆的质量及A端速度的关系式）。

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18. 示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形，示波管是示波器的核心部分，它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，其简化图如图甲所示，电子枪释放电子并使电子加速后从小孔A射出，偏转系统使电子束发生偏转，每个电子打在荧光屏上就形成一个亮斑，电子束打在荧光屏就形成光迹，这三部分均封装于真空玻璃壳中，已知电子的电荷量为e，质量为m，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应。

(1)、由于某些原因，电子枪位置产生了一些由一价氢离子、一价氦离子和二价氮离子的混合物，这些混合物由静止开始经过加速电场加速，然后在同一偏转电场（ $Y Y^{'}$ 间有稳定电压， $X X^{'}$ 间不加电压）里偏转，最后都打到荧光屏上（示意图如图甲和乙）。试计算：
①一价氢离子经过加速电场加速后的速度（假如一价氢离子的质量为m，电量为q，加速电场电压为U₀）；
②三种粒子离开偏转电场时的偏转距离之比和最终打在荧光屏上的偏转距离之比；

(2)、若电子枪处只产生速度为零的电子，在偏转电极 $X X^{'}$ 上加如图丁所示的电压，在偏转电极 $Y Y^{'}$ 上加如图丙所示的电压时，荧光屏上显示出如图戊所示的图形，此时 $X X^{'}$ 上所加电压的周期是多少？
若在两个偏转电极上均加上 $u = A \sin (ω t + φ)$ 或 $u = A \cos (ω t + φ)$ （ $φ$ 取各种不同值）交变电压时，荧光屏上将显示出各种各样的图形，这些图形称为“李萨茹”图形。若在偏转电极 $Y Y^{'}$ 上加如图丙所示的电压，在偏转电极 $X X^{'}$ 上加如图己所示的电压时，你认为在荧光屏上显示的是下列哪个图？

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19. 某校科技小组在体验了如图1所示的过山车游戏项目后，为更好研究过山车运动项目中的物理规律，科技组成员设计出如图2所示的装置。足够长的曲线轨道AB、长L₁=0.5m的水平直轨道BC、半径R=0.4m的竖直圆环轨道CD、长L₂=0.4m的水平直轨道CE、半径r₁=0.8m的水平半圆形管道EFG、半径r₂=0.25m的竖直半圆形管道GH间平滑连接，其中圆环轨道CD最低点C处的入、出口靠近且相互错开。将一可视为质点、质量为m=0.2kg的小球从曲线轨道AB上某处静止释放，刚好沿竖直圆环轨道的内侧通过最高点D。已知两段水平直轨道动摩擦因数都为 $μ = 0.5$ ，其余轨道阻力不计。两个半圆形管道的内径远小于其半径、且比小球直径略大。求：

(1)、小球经过竖直圆环轨道最高点D时的速度大小：

(2)、小球经过水平半圆形管道上某点F时，管道受到的作用力大小；

(3)、若竖直半圆形管道GH的半径可在 $0.25 m \leq r_{2} \leq 0.35 m$ 间调节，则小球从管道H点水平抛出后落到与水平管道EFG共面的水平面上时，其落地点至H点的最大水平距离是多少？

(4)、在满足 $r_{2} = 0.25 m$ 的条件下，让小球在曲线轨道AB上从h高处静止释放，要使小球能进入竖直圆环轨道CD且不脱离装置，求h应满足的条件及小球最终停在水平直轨道上的位置到B点的距离s与h的大小关系。

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