四川省成都市树德中学2024-2025学年高一下学期5月期中物理试题

试卷更新日期：2025-05-25 类型：期中考试

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一、单项近题：本题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1. 下列说法正确的是（　　）

A、因为能量是守恒的所以不需要节约能源 B、牛顿在发现万有引力定律的过程中用到了开普勒第一定律、开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律 C、由开普勒第二定律可知，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 D、做匀速圆周运动的物体其动能和动量都不变

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2. 篮球无转动加速下落时轨迹如图甲所示，若在篮球释放瞬间给它一个转动速度轨迹，如图乙所示，引起轨迹乙的原因称为马格努斯效应，马格努斯效应在球类运动项目中非常普遍。已知P为甲轨迹上一点，Q为乙轨迹上一点。根据轨迹下列判断正确的是（　　）

A、篮球在P点受到空气给它的力可能水平向左 B、篮球在P点受到空气给它的力可能大于篮球重力 C、篮球在Q点受到空气给它的力可能斜向右上 D、篮球在Q点受到空气给它的力沿轨迹切线方向

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3. 如图所示，一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直圆轨道最低点A处，B为轨道最高点，弹簧一端固定于圆心O点，另一端与小球栓接。已知弹簧的劲度系数 $k = \frac{m g}{R}$ ，原长 $L = 2 R$ ，弹簧始终处于弹性限度内，若给小球一水平初速度 $v_{0}$ ，已知重力加速度为g则有（　　）

A、小球运动到最高点B时，弹簧对小球的力为0 B、若 $\sqrt{2 g R} < v_{0} < \sqrt{5 g R}$ ，则小球会在B、D间脱离圆轨道 C、只要 $v_{0} > \sqrt{4 g R}$ ，小球就能做完整的圆周运动 D、A点弹簧弹力比B点弹簧弹力大

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4. 我国航空航天技术已居于世界前列。如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为 $θ$ 。已知万有引力常量G，下列说法正确的是（　　）

A、轨道半径越大，向心加速度越大 B、若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 C、若测得周期和张角，可得到星球的质量 D、若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度

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5. 如图所示，某同学将乒乓球发球机正对着竖直墙面水平发射，两个完全相同的乒乓球a和b各自以不同的速度水平射出，碰到墙面时竖直下落的高度之比为 $9 : 16$ 。若不计阻力，下列对乒乓球a和b的判断正确的是（　　）

A、碰墙前a和b的运动时间之比为 $9 : 16$ B、从发出到碰墙，a和b的动能变化量之比为 $3 : 4$ C、从发出到碰墙，a和b的动量变化量之比为 $4 : 3$ D、从发出到碰墙，a和b的动量变化率之比为 $1 : 1$

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6. 如图所示为固定在竖直平面内半径为 $R = 1 m$ 的半圆形粗糙轨道，A为最低点，B为圆心等高处，C为最高点。一质量为 $m = 1 kg$ 的遥控小车（可视为质点）从A点水平向右以 $v_{0} = 8 m/s$ 无动力进入轨道，上升高度为 $H = 1.8 m$ 时脱离轨道，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，不计空气阻力。则以下说法正确的是（　　）

A、小车恰好脱离轨道时受重力和摩擦力 B、小车脱离轨道时的速度大小 $\sqrt{2} m/s$ C、小车从A至B运动过程中轨道对小车弹力的冲量为0 D、小车从A至脱离过程克服摩擦力所做的功大小为10J

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7. 一物体以一定的初速度自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。以斜面底端为零势能面，此过程该物体的动能 $E_{k}$ 随高度h的变化关系如图所示，图中 $E_{1} 、 E_{2}$ 和 $h_{0}$ 均为已知，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A、物体滑到最高点时重力势能为 $\frac{E_{1} + E_{2}}{2}$ B、物体上滑过程中克服重力做的功为 $E_{1} - E_{2}$ C、物体下滑过程中克服阻力做的功为 $E_{1} - E_{2}$ D、由题中已知量可以求出阻力大小为 $\frac{E_{1} - E_{2}}{2 h_{0}}$

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二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部进对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

8. 如图所示，M是绕地球飞行的探测器，N为地球静止轨道同步卫星，P是纬度为 $θ = 60 °$ 的地球表面上一点。假设M、N均绕地球做匀速圆周运动，某时刻P、M、N、地心O四点恰好在同一平面内，且O、P、M三点在一条直线上， $∠ O M N = 90 °$ ，取 $\sqrt{2} = 1.4$ 则（　　）

A、M的机械能一定大于N的机械能 B、M的周期与地球自转周期之比为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、M、N的向心加速度大小之比为 $4 : 1$ D、O、M、N三点可能在某时刻共线

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9. 倾角为 $θ = 30 °$ 的光滑斜面固定在水平地面上，质量 $m = 1 kg$ 的物块用轻质细绳跨过光滑的定滑轮和水平地面上质量为 $M = 3 kg$ 的小车相连。初始时小车尾端在滑轮正下方距滑轮 $h = 0.4 m$ 处， $t = 0$ 时刻小车开始以恒定的功率 $P = 20 W$ 启动，并带动物块沿斜面向上运动， $t = 10 s$ 时小车运动到A位置，此时细线与水平方向的夹角 $θ = 30 °$ ，已知整个过程中小车克服地面阻力做功为 $78 J$ ，忽略空气阻力，g取 $10 m / s^{2}$ ，则下列说法中正确的是（　　）

A、整个过程中物块和小车组成的系统机械能的增加量为 $122J$ B、绳子对物体和小车做功之和不为零 C、小车运动到A位置时物块的速度大小为 $4 \sqrt{3} m / s$ D、 $10s$ 时物块重力做功的功率大小为 $0 .2W$

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10. 如图所示，斜面倾角为 $θ = 37 °$ ，在斜面底端垂直斜面固定一挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为 $M = 1.0 kg$ 的木板与轻弹簧接触、但不拴接，木板被锁定在斜面上。弹簧与斜面平行、且为原长。某时刻在木板右上端一个质量为 $m = 2.0 kg$ 的小金属块以 $v_{1} = 4 m/s$ 平行斜面向下的速度冲上木板，沿木板向下运动，冲上木板的同时解除对木板的锁定。金属块与木板间的动摩擦因数为 $μ_{1} = 0.75$ ，木板与斜面间的动摩擦因数为 $μ_{2} = 0.25$ 。当弹簧上端被压缩l=1m到P点时金属块与木板刚好达到相对静止，用时 $t = 2 s$ 。已知 $\sin θ = 0.6 、 \cos θ = 0.8$ ， $g = 10 {m/s}^{2}$ ，则以下说法正确的是（　　）

A、此过程金属块减小的机械能转化为木板的动能、弹簧弹性势能及内能 B、从木板开始运动至到达P点过程中木板与斜面间因摩擦而产生的热量 $Q = 6 J$ C、从木板开始运动至到达P点过程中为使金属块不从木板上滑下，木板长度至少8m D、P点弹簧弹性势能 $E_{P}_{弹} = 4 J$

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三、实验题：本题共2个小题，共14分

11. 利用智能手机的加速度传感器，通过调整手机与车轮相对位置测量向心加速度，探究圆周运动向心加速度与角速度、半径的关系。如图（a），先后将手机固定在自行车后轮转动半径分别为 $r_{1} 、 r_{2} (r_{1} > r_{2})$ 的位置，摇动踏板，用手机实时采集数据得到两种不同半径下 $a - ω$ 散点图像和 $a - ω^{2}$ 散点图像，如图（b）和图（c）。

(1)、通过采集的数据散点分布可以判断出（　　）

A、图（b）中a与 $ω$ 成正比 B、图（c）中a与 $ω^{2}$ 成正比

(2)、图（c）的I对应半径为（选填“ $r_{1}$ ”或“ $r_{2}$ ”）的 $a - ω^{2}$ 散点图；

(3)、实验过程中，（选填“需要”或“不需要”）匀速摇动踏板。

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12. 某探究学习小组的同学欲以图甲装置中的滑块为对象验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置。若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
（1）实验时为了保证滑块（质量为M）受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，进行了平衡摩擦力的操作，且滑块质量远大于沙和沙桶的总质量。
（2）在（1）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M，往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m。让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小 $v_{1}$ 和 $v_{2} (v_{1} < v_{2})$ 。则对滑块，本实验最终要验证的数学表达式为（用题中的字母表示）
（3）该小组中甲同学认为：利用上述装置在已平衡摩擦力情况下，可以验证滑块与沙及沙桶组成的系统机械能守恒，你认为甲同学观点（填“正确”或“不正确”）；该小组中乙同学利用上述装置，只将长木板用水平气垫导轨代替（其余装置均不变），来验证滑块与沙及沙桶组成的系统机械能是否守恒，如果实验时所用滑块质量为M，沙及沙桶总质量为m，让沙桶带动滑块在水平气垫导轨上加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距和这两点的速度大小 $v_{1}$ 与 $v_{2} (v_{1} < v_{2})$ 。则最终需验证的数学表达式为（用题中的字母表示）。若乙同学用多次测量数据作出 $\frac{1}{2} (v_{2}^{2} - v_{1}^{2}) - L$ 图像如图乙所示，再根据图像计算出当地的重力加速度g，乙同学g的测量值当地实际加速度 $g_{准}$ 。（填“大于等于“小于”）

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四、计算题：本题共3个小题，共40分。

13. 如图所示，倾角为 $α = 37^{\circ}$ 的足够长斜面的底端 $B$ 与固定在水平桌面上的半径为 $R = 0.9 m$ 的光滑半圆形圆管轨道 $B C$ 平滑地衔接在 $B$ 点， $B$ 、 $C$ 位于桌面边缘；在水平地面上有一倾角为 $α = 37^{\circ}$ 的斜劈垂直桌面边缘放置，斜劈的底端在C点正下方。质量为 $m = 0.2 kg$ 的滑块从斜面上的A点静止释放，释放点到B点的距离为 $x = 2.25 m$ ，经过一段时间滑块由 $B$ 点进入圆管轨道，最终从 $C$ 点离开圆管并垂直地打在斜劈上。已知滑块与斜面间的动摩擦因数为 $μ = 0.5$ ，重力加速度为 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ， $sin 37^{\circ} = 0.6$ ，取 $π = 3$ ，忽略空气阻力。求：

(1)、滑块滑到斜面底端时的速度大小；

(2)、滑块在圆管中运动时，滑块对圆管的作用力大小；

(3)、滑块从A点释放到打在斜劈上的总时间。

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14. 如图所示，质量为M的匀质凹槽放在光滑水平桌面上，凹槽内有一个半径为R的光滑半圆形轨道。质量为m的小球从轨道右端点由静止开始下滑。若凹槽可以在桌面上自由滑动，且整个过程凹槽不翻转。重力加速度为g。
求：

(1)、小球运动到轨道最低点时的速度大小v₁；

(2)、小球运动到轨道最低点时，凹槽对小球的支持力N；

(3)、若凹槽两端始终没有滑出桌面，求桌面的最小长度L。

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15. 如图所示，倾斜传送带与水平面倾角θ＝37°，以v＝1 m/s顺时针转动。初始时，一物体（可视为质点）静置于传送带下端的A点。一橡皮筋原长l₀＝1.6 m，一端固定在物体上，另一端固定在O点，OA距离恰好等于橡皮筋的原长。某时刻由静止释放物体，物体沿传送带向上运动，经过与O点等高的C点时橡皮筋刚好再次伸直，物体最终静止在传送带的最高点B。C、B两点的距离s＝1.6 m。已知物块的质量为m＝1 kg，物块与传送带间的动摩擦因数 $μ = 0.8$ 。橡皮筋的弹力满足胡克定律，弹性势能的公式 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ 。重力加速度g＝10m/s² ，计算中可能用到的数据： $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\sin 18.5 ° = 0.3$ ， $\cos 18.5 ° = 0.95$ 。计算结果保留两位小数。求：

(1)、物体由A运动至C过程中与传送带之间产生的热量Q

(2)、物体由A运动至C过程中由于带动物体运动，电动机对传送带多做的功W₁

(3)、物体由C运动至B的整个过程中，传送带对物体的摩擦力做的功W₂为多少。

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