浙教版数学八年级下学期期末模拟试卷（二）

试卷更新日期：2026-06-03 类型：期末考试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列各式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{\frac{5}{8}}$ D、 $\sqrt{0.3}$

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $3 + \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{9} = \pm 3$ D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = 3$

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3. 有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如下，下列说法正确的是（）。

A、这组数据的下四分位数是3 B、这组数据的中位数是10 C、这组数据的上四分位数是11 D、被墨水污染的数据中有一个数是3，一个数是18

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4. 2026年我国科学家成功合成高纯度六方金刚石（新型超硬材料)，其微观结构可抽象为正六边形模型，则该正六边形内角和的度数是（）

A、1080° B、900° C、720° D、540°

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5. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应添加的条件是（）。

A、AB=CD B、AO=DO C、AD=BC D、AC=BD

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6. 在某个时期内汽油价格受国际油价影响总体呈上升趋势.某地95号汽油一月初价格是7.8元/升，三月初价格是8.3元/升，设该地95号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程（）

A、8.3（1+x）²=7.8 B、 $7.8 {(1 + x)}^{2} = 8.3$ C、 $7.8 (1 + x^{2}) = 8.3$ D、 $7.8 (1 + x) + 7.8 {(1 + x)}^{2} = 8.3$

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7. 一元二次方程 $2 x^{2} - m x - 5 = 0$ 的实数根的情况是（）

A、没有实数解 B、有两个相等的实数解 C、有两个不相等的实数解 D、不确定

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8. 如图，在▱ABCD中，以点 B 为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB，BC 于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 为半径作圆弧，两弧交于点 P，射线 BP 交AD 于点E，若∠C=100°，则∠AEB 的度数为( )

A、30° B、35° C、40° D、50°

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9. 如图，在边长为4的菱形 $A B C D$ 中， $∠ A = 60 °$ ，点 $E$ 、 $F$ 分别为 $A D$ 、 $C D$ 边上的动点，连接 $B E$ 、 $B F$ 、 $E F$ ．若 $∠ E B F = 60 °$ ，则以下结论正确的是（）
① $B E = B F$ ；② $△ B E F$ 是等边三角形；③四边形 $E B F D$ 的面积是 $4 \sqrt{3}$ ；④△DEF面积有最大值为 $2 \sqrt{3}$ ．

A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④

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10. 如图，在正方形ABCD中，AD=5，E，F是正方形ABCD内两点，且AE=CF=3，BE=DF=4，则EF的长为（ )。

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{3} \sqrt{2}$ C、 $\frac{7}{5}$ D、 $\sqrt{2}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 如果 $\sqrt{x - 3}$ 有意义，那么x的取值范围是.

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12. 用反证法证明某一命题的结论“ $a < 3$ ”时，第一步应假设．

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13. 如图，点P是▱ABCD的边AD上的任意一点，连结BP，CP，若△ABP的面积为1，△BCP的面积为4，则△CDP的面积为.

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14. 若一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n的方差为3，则 $2 x_{1} + 1,2 x_{2} + 1,2 x_{3} + 1, \dots, 2 x_{n} + 1$ 的方差为.

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15. 已知 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 是方程 $2 x^{2} - 5 x - 3 = 0$ 的两个根，则 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} =$ ．

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16. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC沿射线BC方向平移至△A'B'C'，将点B绕点A 逆时针旋转90°得到点 D，连接DA'，DC'，在平移过程中，|A'D-C'D|的最大值为。

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三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）

17. 解下列方程：

(1)、 $2 x^{2} - 8 x = - 8$ ；

(2)、 $x^{2} + x - 1 = 0 .$

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18. 计算： $(\sqrt{3} - 1)^{2} - (\sqrt{3} - \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ ．

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19. 如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE=DF，连接EF，分别与BC，AD相交于点G，H.求证：EG=FH.

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20. 如图，在平面直角坐标系中， △ABC的三个顶点A（3，1)， B（4，3)， C（2，4)，按要求解答问题：

(1)、作出将△ABC向左平移4个单位，向上平移1个单位后得到的图形△A₁B₁C₁；

(2)、作出△ABC关于点（0，1)成中心对称的图形△A₂B₂C₂；

(3)、若将△ABC绕点A逆时针旋转90°，点 B的对应点为点B₃ ，则 $S_{△ A_{1} B_{3}} =________.$

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21. 在△ABC中，点M是边BC的中点，AD平分 $∠ B A C$ ， $B D ⊥ A D$ ， BD的延长线交AC于点E， $A B = 12$ ， $A C = 20$ .

(1)、求证： $B D = D E$ ；

(2)、求DM的长.

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22. 【数据收集】某AI实验室为了从甲、乙两个图像分类模型中选拔一个部署到智能安防系统，现组织两者在 10 轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率（%)：
甲模型： 100， 95， 85， 60， 90， 75， 90， 95， 70， 90
乙模型： 90， 80， 70， 85， 85， 90， 80， 100， 80， 90
【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图：
【数据分析】

(1)、若利用平均数、方差进行分析（如图1)，通过计算平均数， $x_{甲} = 85 %, x_{乙} =$ %再计算方差， $s_{甲}^{2} = 145, s_{乙}^{2} =$ .
准确率
最小值、四分位数和最大值
最小值
m2s
mso
m75
最大值
甲
60
75
②
95
100
乙
70
①
85
③
100

(2)、若利用四分位数、箱线图（如图 2)进行分析。①处应填%，②处应填%，③处应填%。

(3)、【作出决策】
请你根据10轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由。（请结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析)

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23. 公益中学乐益农场准备利用长为8m的墙AB和一段长为26m的篱笆围建一个长方形菜地，设平行于墙一边 CD长为 xm.

(1)、如图1，如果长方形菜地的一边靠墙，另三边由篱笆ECDF围成，当菜地的面积为 $60 m^{2}$ 时，求x的值；

(2)、如图2，如果长方形菜地的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ACDF围成，当菜地面积为 $60 m^{2}$ 时，求x的值.

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24. 如图1，在平面直角坐标系中，边长为3的正方形OBCD的两边与坐标轴的正半轴重合，点E是OB 延长线上一点， M 是线段OB上一动点(不包括O、B)，作MN⊥DM，交∠CBE的平分线于点N.

(1)、直接写出点C的坐标；

(2)、求证： MD=MN；

(3)、如图2，若点M的坐标为(2，0)，试在OD上找一点P，使四边形MNCP为平行四边形，求点P的坐标；

(4)、如图3，连接DN交 BC 于点 F，连接FM，求证： $∠ M N B = \frac{1}{2} ∠ M F B .$

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准确率	最小值、四分位数和最大值
准确率	最小值	m2s	mso	m75	最大值
甲	60	75	②	95	100
乙	70	①	85	③	100