人教版数学八年级下学期期末仿真模拟试卷一

试卷更新日期：2026-05-27 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列式子中是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{25}$ B、 $\sqrt{6}$ C、 $\sqrt{\frac{3}{2}}$ D、 $\sqrt{1.4}$

查看试题解析
2. 若x，y都是实数，且 $y = \sqrt{x - 4} + \sqrt{4 - x} + 26,$ 则x+y的值为（ )

A、26 B、28 C、30 D、32

查看试题解析
3. 下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（）

A、8，9，10 B、 $3.5 ， 4.5 ， 5.5$ C、20，21，32 D、6，8，10

查看试题解析
4. 中国结寓意团圆、美满.劳技课上小敏设计了一个菱形中国结饰件如图1，其示意图如图2，量得AB=10 cm，AC=12 cm，则该菱形的面积为（）

A、 $192 c m^{2}$ B、 $120 c m^{2}$ C、108 cm² D、96 cm²

查看试题解析
5. 如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，AE恰好平分∠BAD，若CE=3，则▱ABCD的周长为（）

A、9 B、12 C、18 D、24

查看试题解析
6. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的周长为( )

A、2 B、4 C、 $4 + 2 \sqrt{2}$ D、 $2 \sqrt{2}$

查看试题解析
7. 如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放入较大的正方形内.若正方形ABED 和正方形BCGF 的面积分别为4和9，则两块阴
影部分的面积为（ )

A、 $36 - 10 \sqrt{5}$ B、 $38 - 10 \sqrt{5}$ C、 $36 - 10 \sqrt{13}$ D、 $38 - 10 \sqrt{13}$

查看试题解析

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

8. 如果 $\sqrt{45 n}$ 是有理数，那么正整数 $n$ 的最小值是．

查看试题解析
9. 已知点P（-1，4)是平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离为.

查看试题解析
10. 如图，在菱形ABCD中， ∠A=60°， AD=2， P是AB边上的一点， E、F分别是DP，BP的中点，则线段EF 的长为.

查看试题解析
11. 若一个多边形的内角和比它的外角和多180°，则这个多边形的边数是.

查看试题解析
12. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形BCE，则∠CDE= .

查看试题解析

三、解答：本大题共8小题，共75分。

13. 计算：

(1)、 ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2} - \sqrt{24};$

(2)、 $(\sqrt{48} + \frac{1}{4} \sqrt{6}) \div \sqrt{27};$

(3)、 $\sqrt{\frac{1}{5}} - \frac{10}{\sqrt{125}};$

(4)、 $\sqrt{12} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6} - \sqrt{2}} .$

查看试题解析
14. 如图，在正方形 ABCD中，点E在边 BC上，连结DE交AC于点 P，连结BP.

(1)、求证： ∠PDC=∠PBC；

(2)、若DE=10， EB=2，求AB的长.

查看试题解析
15. 《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》优化了课程设置，将劳动教育从综合实践活动课程中独立出来.某校七、八、九年级开展“我劳动，我成长”活动，并对学生在某一周内家务劳动的时间(用x表示，单位：h)进行了数据收集、整理与统计分析，整理出如下部分信息.
【收集、整理数据】
Ⅰ.八年级A 班50名学生该周家务劳动时间如下：
劳动时间(h)
0≤x<1.5
1.5≤x<3
$3 \leq x < 4.5$
$4.5 \leq x < 6$
学生人数(名)
10
15
20
5
Ⅱ.八年级 B班50名学生该周家务劳动时间(分4组)的频数分布直方图如图1；
Ⅲ.七、八、九年级的学生人数所占比例的扇形统计图如图2；
Ⅳ.全校七、八、九年级学生总数共计1 800名.
【问题解决】
根据整理的部分信息，解决问题：

(1)、①补全上面的频数分布直方图；
②该校八年级学生共 ▲ 名；

(2)、各班将该周家务劳动时间按从高到低的顺序排在前50%(含)的学生授予“班级劳动之星”称号，王芳与赵强为八年级A，B两班的学生，且两位同学该周家务劳动时间相同.若该周王芳被授予“班级劳动之星”称号，赵强未被授予该称号，请你根据这一信息，判断两位同学分别属于A，B哪一个班?为什么?

(3)、分析数据时陈华发现，八年级A班、B班在这周家务劳动时间不到1.5小时的人数都恰好占班级人数的 $\frac{1}{5},$ 由此他得出结论：全校该周家务劳动时间不到1.5小时的学生人数约为360名.你支持他的结论吗?请说明理由.

查看试题解析
16. 如图，点E是正方形ABCD边BC上一动点（不与B、C重合），CM是外角∠DCN的平分线，点F在射线CM上.

(1)、当∠CEF=∠BAE时，判断AE与EF是否垂直，并证明结论；

(2)、若在点E运动过程中，线段CF与BE始终满足关系式 $C F = \sqrt{2} B E .$
①连接AF，证明 $\frac{A F}{A E}$ 的值为常量；
②设AF与CD的交点为G，△CEG的周长为a，求正方形ABCD的面积.

查看试题解析
17. 如图，直线 $l_{1} : y = k_{1} x + 6$ 与直线 $l_{2} : y = k_{2} x + b$ 相交于点 $A (- 3, 3)$ ， $l_{1}$ 交y轴于点B， $l_{2}$ 交y轴负半轴于点C，且 $O B = 2 O C$ ．

(1)、求直线 $l_{1}$ 和 $l_{2}$ 的解析式；

(2)、若D是直线 $l_{1}$ 上一点，且 $△ B C D$ 的面积是9，求点D的坐标．

查看试题解析
18. 如图1，矩形OABC在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B，C重合，过点P作∠CPD=∠APB，PD交x轴于点D，交y轴于点E。

(1)、若△APD为等腰直角三角形。
①求直线AP的函数表达式。
②在x轴上另有一点G的坐标为（2，0)，请在直线AP和y轴上分别找一点M，N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和 $△ G M N$ 周长的最小值。

(2)、如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F，若以A，P，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的函数表达式。

查看试题解析

劳动时间(h)	0≤x<1.5	1.5≤x<3	$3 \leq x < 4.5$	$4.5 \leq x < 6$
学生人数(名)	10	15	20	5