湖南省衡阳市常宁市第一中学2026届高三下学期语文模拟预测试卷

“拉拉亚”（La Raya）——西班牙与葡萄牙之间的陆地边境线，是世界上最古老的边境线之一。这条边境目前的路线几乎与1297年《阿尔卡尼塞斯条约》中划定的路线一致，却引发了一个令人震惊的问题：尽管划定年代久远，官方协议精确，地理学家却始终无法就其长度达成共识。在各类百科全书和参考文献中，其长度从914千米到1292千米不等，差异超过30%。

这并非孤例。世界上几乎所有边境线和海岸线的丈量都遭遇了类似的“疏忽”。美国中央情报局出版的《世界概况》与世界资源研究所收录的地球海岸线长度数据存在显著分歧：加拿大海岸线在前者中为202080千米，后者则为265523千米，相差超过60000千米；日本、希腊、马达加斯加等国的海岸线长度数据也存在不同程度的差异。在测量技术日益精准的21世纪，为何在相对平坦的欧洲土地上，测量误差会比两百年前布给和拉·孔达米纳在秘鲁测量子午线时0.02%的误差高出1500倍？

答案藏在一位英国学者的意外发现中。1881年出生于英格兰纽卡斯尔的刘易斯·弗赖伊·理查森，在收集交战国边境长度数据时，他惊讶地发现，西班牙称西葡边境长987千米，葡萄牙却宣称是1214千米，不同来源的测量值差异巨大。

理查森深入调查后得出了一个颠覆性结论：边境线没有唯一且客观的长度。1967年，数学家本华·曼德博在《英国的海岸线有多长？》一文中采纳、丰富并完善了这一结论。曼德博指出，问题的核心在于边境线和海岸线的形状极度不规则——它们弯弯曲曲、绕来绕去，折起、断开又蜷缩，没有任何部分是直线。

测量者面临的困境显而易见：该如何界定测量的精度？是该不辞劳苦地追踪每一次几十千米的迂回，还是可以将其简化为直线？长度仅几米的起伏、小于1米的岩石，甚至每一粒沙子的轮廓，是否都应纳入测量？表面上看，小于10厘米的迂回在数百千米的海岸线面前微不足道，但这类细节的数量却极为庞大。假设英国海岸线上有一百万个10厘米的小小迂回，它们累加起来的长度就达100千米，忽略不计会造成巨大测量误差。

曼德博的结论无可辩驳：我们越是精确地测量英国的海岸线，其长度就会越长。添加越来越小的细节只会令测量值无限度增加——如果不做出任何让步，英国的海岸线长度就是无限长。这种现象被称为理查森定律，或更常说的海岸线悖论：当一根自然线条沿着河流、山脊或悬崖等自然路线蜿蜒而行时，就会产生这种效应。英国的海岸线、西葡边境线“拉拉亚”，以及世界上大多数海岸线和边境线，其长度本质上都是无限的；而像子午线这样的直线，长度才精确无虞，这也是布给和拉·孔达米纳当年能在秘鲁获得精准测量值的原因。

曼德博的科研生涯大部分时间都在研究这类符合海岸线悖论的形状——那些轮廓尺寸不一、极为零碎的几何形状。无论将它们放大多少倍，都不会有光滑、笔直的轮廓线。在理查森发现的基础上，曼德博创建了全新的理论。1975年，他为这些美丽而神秘的形状发明了一个词：“分形”。

分形的核心在于：像海岸线这样的形状，其不规则性贯穿于所有尺度——从几十千米的海湾到几厘米的岩石，再到毫米级的沙粒，每一个尺度上都存在着无数的迂回和起伏。这些细小的细节虽然单个尺寸微小，但数量无限多，累加起来的长度也就无限延伸。曼德博通过幂律分析得出，英国的海岸线是1.26维的——它既不是传统意义上的一维直线，也未达到二维平面的致密程度，而是介于两者之间的“分数维度”。

分形的本质在于“自相似性”——在不同尺度上呈现出相似的不规则结构。自然界中充满了分形：蕨类植物的叶片、树木的分枝、花菜的表面（2.33维）、西兰花的纹理（2.66维），甚至人体的血管系统（首尾相连可绕地球数圈）和肺部的接触“面”（维度约2.97），都是分形结构的体现。曼德博在《自然界的分形几何学》中指出，与现实脱节的不是分形，而是欧几里得的几何学——山峦不是锥体，树木不是球体，河流不是直线，粗糙才是自然界的常态，平滑只是例外。

理查森和曼德博的发现彻底改变了我们对测量的认知。传统测量依赖于“无限细分后长度趋于固定”的假设，但分形结构打破了这一前提：对于不规则的自然线条，测量精度越高，纳入的细小细节就越多，长度就越长，最终趋于无穷。这并非测量工具的缺陷，而是这类形状的本质属性。

从西葡边境线的长度争议，到英国海岸线的无限之谜，分形几何揭示了一个深刻的真相：自然界的复杂性远超欧几里得几何的描述范围。那些看似普通的海岸线、山脉、植物，背后都隐藏着分形的奥秘。而这一发现也引发了更深层的思考：在我们身边，还有多少看似“显而易见”的现象，只因我们缺乏合适的数学工具而未能真正理解？分形的出现，不仅为数学开辟了新的领域，更让我们以全新的视角审视这个充满不规则之美的世界。

（摘编自米卡埃尔·洛奈《数学的雨伞下》）

信

刘庆邦

李桂常家的大衣柜里有一个小柜子，小柜子的下方有一个抽屉，抽屉里有一本书，书里夹着一封信。

这封信她已经保存了九年。每当她打开这扇门，心上的一扇门也同时打开了。她有些不由自主似的，只要打开这扇门，就把要干的事情暂时忘却了，就要把放在抽屉里的信拿出来看一看。信有十好几页，她一拿起来就放不下，看了信的开头，就得看到信的结尾。

今天，李桂常小心翼翼地把抽屉拉开了，然而，这一次她没有找到信。她把书很快地翻了一遍又一遍，把每一页都翻到了，仍然不见那封信。

李桂常很快想到了自己的丈夫，家里除了她，握有柜子钥匙的只有丈夫，知道那封信放在什么地方的也只有丈夫，一定是丈夫把信拿走了。对于她保存那封信，丈夫一直心存不悦。丈夫在家时，她从来不看那封信，每次看信，她都是选择自己一个人在家的时候，把门关上，窗关上，按一按胸口，全心投入地看那封信。

丈夫回家了，照例人没进来，声音先进来了。她迎到门口，接过丈夫的手提包，问了一句你回来了。下面的问话她是脱口而出：“你见到那封信了吗？”她本打算等就寝后再向丈夫委婉地提出来，但不料一张口就问出来了。话一出口，连她自己都有些吃惊，但已收不回来了。

“信？什么信？”丈夫问。

李桂常不知怎样指称那封信，说：“就是放在柜子抽屉里的那封信。”

丈夫似乎还是不解，双手一摊说：“我怎么知道，什么信不信的？信则有，不信则无，我历来不关心。”丈夫从她手里要过手提包，从里面掏出两本封面十分花哨的杂志，说这是给她新借来的，其中有几篇文章很好看，有一篇是披露某个当红歌星的婚变，还有一篇是介绍娱乐业中的女性，都比信精彩得多。

李桂常接过杂志，说她今天不想看，随手丢在客厅的沙发上了。

她说：“信就在抽屉里放着，它自己又不会扎翅膀飞走，怎么就不见了呢？”

丈夫说：“你把信东掖西藏的，谁能保证你不会记错地方——你还是先去接孩子吧？”

李桂常的执拗劲儿上来了，说，要是找不到那封信，今天她哪儿也不去。

丈夫笑了一下，像哄一个爱掉眼泪的孩子一样拍拍她的背，说：“这样吧，我来帮你找找。真没办法，谁让我娶了一个把看信当日子过的老婆呢！”丈夫打开柜子门上下瞅瞅，就去拉写字台的抽屉。写字台的抽屉一共有六个，他只拉开了两个，就喊着李桂常：“看看，这是不是你的宝贝？”

李桂常走进卧室一看，眼睛里马上放出欣喜的光芒，丈夫手里拿着的正是那封信。她把信封看了一眼，就把信装进口袋里去了。她的手在口袋外面按着那封信，像是怕失而复得的信再不翼而飞似的。

晚上，他们看的是一部有关新生活的长篇电视连续剧，她一边看一边给儿子织毛衣。丈夫则接了好几个电话。丈夫在矿上当着一个科的科长，他的电话总是不少。二人躺下后，丈夫把信的问题又提出来了，他问李桂常，准备把信保存到什么时候。李桂常说她也不知道。丈夫不说话了，心情很沉闷的样子。李桂常晃晃丈夫，丈夫也不动声色。僵持了一会儿，丈夫反而耐不住了，自言自语似的说开了话。他说那封信写得不怎么样，一个新鲜的词儿都没有，有的地方连语法都不通。

还说不屑于看，原来背地里看过了，什么人哪！但李桂常没有说什么。

丈夫还在说，就这样的信，他一天能写十封，问李桂常信不信。

李桂常这次不答理丈夫不行了，她说：“你写呀，谁不让你写！”

“好，我下次出差一定给你写信。咱先说好了，看了我的信，你可不要太感动！”

“感动不感动是我自己的事，你以为我那么容易感动呀。”

丈夫提出了一个交换条件，他要是给李桂常写一封感情充沛的长信，李桂常是不是就可以放弃保存那封信，变成保存他的信。

李桂常犹豫了一会儿才说，那要看你的信写得好不好。

“好，一言为定！”丈夫说。

过了几天，丈夫真的出差去了。李桂常想，丈夫这次大概要给她写信了。

丈夫刚走没几天，她就开始等他的信，可迟迟等不到。李桂常只好把她保存的那封信拿出来看一看。

信是一位年轻矿工写给她的。年轻矿工与她同村，彼此之间比较熟悉。媒人把她介绍给年轻矿工，一开始她不是很乐意。年轻矿工家里只有两间草房，条件差了些。犹豫之际，她收到了年轻矿工从矿上给她写的这封长信。读了信，她就同意嫁给年轻矿工了。可以说，是这封信促成了她和年轻矿工的婚姻。然而，她和年轻矿工结婚还不到两个月，作为年轻矿工的新娘，她住在矿上的临时家属房里还未及回老家，一场突如其来的井下瓦斯爆炸事故，就夺去了年轻矿工的生命。她哭得昏过去三次，医生把她抢救过来三次。他们还没有子女，矿上按规定让她顶替年轻矿工当了工人。年轻矿工没有给她留下什么，留下的只有这封信，她觉得这就够了。

秋往深里走，夜静下来了，淡淡的月光洒在阳台上。李桂常拧亮台灯，把身子坐正，在橘黄色柔和的灯光下，轻轻地展开了那封看似平常的信。她刚看了几行，像是有只温柔的手把她轻轻一牵，她就走进信的情景里去了。她走得慢慢的，每一处都不停下来，每一处都看到了。不知从什么时候起，牵引她的手就松开了，退隐了，一切由她自己领略。走着走着，她就走神了。信上忆的是家乡的美好，念的是故乡之情。以这个思路为引子，她不知不觉就回到与写信人共有的故乡去了。一忽儿是遍地金黄的油菜花，紫燕在花地上空掠来掠去；一忽儿是向远处伸展的河堤，河堤尽头是茫茫无际的地平线，一轮红日正从地平线上升起。一晃是暴雨成灾，白水浸溢；一晃又变成漫天大雪，茅屋草舍组成的村庄被盈尺的积雪覆盖得寂静无声……这些景象，信上并没有写到，可李桂常看到了。

是的，信里没有什么新鲜的词句，一切都平平常常，平常得跟秋天的田野一样。但信里有任何人不可代替的写信者的手迹。李桂常见过一个词，叫见信如面。以前她对这个词不大过心，以为不过是一种客套的说法。自从得了这封信，自从写信的人永远离去，再拿起这封信时，她心中轰然如撞，才突然明白这个词的分量。李桂常只要一看到信上的字，就像是看见了青年矿工写字的手，继而看见了青年矿工略嫌瘦弱的身体和无声的微笑。

第九天，丈夫从南方城市来了电话，问她怎样，儿子怎样。李桂常说，她和儿子都挺好的。丈夫说，再过一两天，他就回矿上了。李桂常问：“你给我写信了吗？”

丈夫道了对不起，说他本来打算写信来着，只是太忙了，每天都要喝酒，中午喝，晚上还喝，喝得头昏脑胀，烦死人了。

（有改动）

材料一：晋文公既受原^①于王，难其守。问寺人勃鞮^② ， 以畀赵衰^③。

余谓守原，政之大者也，所以承天子，树霸功，致命诸侯，不宜谋及媒近，以忝王命。而晋君择大任，不公议于朝，而私议于宫；不博谋于卿相，而独谋于寺人。虽或衰之贤足以守国之政不为败而贼贤失政之端由是滋矣。况当其时不乏言议之臣乎？狐偃为谋臣，先轸将中军，晋君疏而不咨，乃卒定于寺人，其可以法乎？且晋君将袭齐桓之业，以翼天子，乃大志也。然而齐桓任管仲以兴，用竖刁以败。则获原启疆，适其始政，所以观示诸侯也，而乃背其所以兴，蹈其所以败。然而能霸诸侯者，以土则大，以力则强，以义则天子之册也。诚畏之矣，乌能得其心服哉！其后景监④得以相卫鞅，弘恭、石显得以杀望之，误之者晋文公也。

呜呼！得贤臣以守大邑，则问非失举也，盖失问也。然犹羞当时陷后代若此，况于问与举又两失者，其何以救之哉？

（节选自柳宗元《晋文公问守原议》，有删改）

【注】①原：城池名。②寺人勃鞮：春秋时期晋国宦官，寺人，即宦官。③赵衰：谋士、战略家、政治家，辅佐晋文公称霸的五贤士之一。④景监：秦孝公时期太监，曾举荐商鞅。

材料二：圣人制礼乐，而不制于礼乐。治国有常，而利民为本；政教有经，而令行为上。苟利于民，不必法古；苟周于事，不必循旧。夫夏、商之衰也，不变法而亡；三代之起也，不相袭而王。故圣人法与时变，礼与俗化，衣服器械各便其用，法度制令各因其宜，故变古未可非，而循俗未足多也。

圣人所由曰道，所为曰事。道犹金石，一调不更；事犹琴瑟，每弦改调。故法制礼义者，治人之具也，而非所以为治也。故仁以为经，义以为纪，此万世不更者也。若乃人各考其才而时省其用，虽日变可也。天下岂有常法哉！当于世事，得于人理，顺于天地，合于鬼神，则可以正治矣。

（节选自刘安《淮南子·氾论训》，有删改）

材料三：虎豹之为害也，故焚山不顾野人之菽粟。蛟蜃之为害也，故绝流不顾渔人之钓网。其所全者大，所去者小也。顺大道而行者，救天下者也。尽规矩而进者，全礼义者也。权以济天下，而君臣立。上下正，然后礼义生焉。力不能济于天下，而君臣上下之不正，虽抱空礼，奚所施设？是以佐盟津之师^① ， 焚山绝流者也。扣马而谏^② ， 计菽粟而顾钓网者也。呜呼！

（节选自罗隐《谗书·辩害》，有删改）

【注】①佐盟津之师：指吕尚辅佐周武王伐纣事。盟津，地名。②扣马而谏：指武王伐纣时，伯夷、叔齐抓住武王马缰劝阻。

寄和州刘使君^①

张籍

别离已久犹为郡，闲向春风倒酒瓶。

送客特过沙口堰，看花多上水心亭。

晓来江气连城白，雨后山光满郭青。

到此诗情应更远，醉中高咏有谁听？

【注】①刘使君：指唐代诗人刘禹锡，时因贬任和州刺史。诗中沙口堰、水心亭，均在和州。

（1）在《子路、曾皙、冉有、公西华侍坐》中，子路表示，自己如果治理一个夹在大国之间，处于“ ， ”这样危难中的中等国家，三年就可见成效。

（2）陆游《书愤》一诗中，“ ， ”两句用列锦手法写南宋的两次战斗，荡气回肠，壮怀激烈。

（3）古诗词描写景物时，常用俯仰结合的手法，如“ ， ”。

①人们的生活早已离不开智能手机。②手机拓宽了人们的信息渠道，拓展了交际范围，便利了工作交流，让人们尽享工作与生活的便捷。③然而，不知不觉间，因为对手机的过度依赖，使数字生活对现实生活的挤占变得严重起来。④凌晨2点仍在刷网络短剧，等待绿灯的30秒要刷一个短视频，坐电梯的10秒也要浏览10条朋友圈消息……⑤在那星星点点的屏幕前，人们仿佛一个个或坐或立或行走的“手机支架”的姿态。一些青年人决定改变这种状况，他们察觉到媒介依赖的负面影响，尝试摆脱这种“被支配感”。

一部分年轻人以“数字排毒”“社交托敏”“网络断联”等方式主动与媒介保持距离。这些方式遵遁着同一种理念，即“数字极简”。然而数字生活的发展趋势以不可逆，移动互联网给生活带来的积极因素仍为主要方面。为了防止（            ），一些学者提出的“数字精简”概念恐怕更为妥贴。

“花为什么是香的，草为什么是绿的，不是因为屏幕。颈椎曲度为什么变直，倒是有可能因为屏幕。”在网络平台上，一个叫作“远离屏幕计划小组”的社交群将这句话挂在简介里。这个已吸引4.2万年轻用户加入的社交群有明确的目标：“有意识地放下手机、电脑、平板等配置屏幕的工具，回到三维的空间去。”

走出门，就与含着露水和栀子花气息的清风撞个满怀。早晨，好清爽！

不骑车，不邀伴，也不带什么礼物，就带着满怀的好心情，哼几段小曲，踏一条幽径，独自去访问我的朋友。

那座古桥，是我要拜访的第一个老朋友。德高望重的老桥，你在这涧水上站了几百年了？你累吗？你把多少人马渡过彼岸，你把滚滚流水送向远方，你躬着腰，俯身吻着水中的人影鱼影月影。波光明灭，泡沫聚散，岁月是一去不返的逝川，唯有你坚持着，你那从不改变的姿态，让我看到了一种古老而坚韧的灵魂。

这山中的一切，哪个不是我的朋友？我热切地跟他们打招呼：你好，清凉的山泉！你捧出一面明镜，是要我重新梳妆吗？你好，汩汩的溪流！（      A     ）你好，飞流的瀑布！你天生的金嗓子，雄浑的男高音多么有气势。你好，陡峭的悬崖！深深的峡谷衬托着你挺拔的身躯，你高高的额头上仿佛刻满了智慧。你好，悠悠的白云！你洁白的身影，让天空充满宁静，变得更加湛蓝。喂，淘气的云雀，叽叽喳喳地在谈些什么呢？我猜你们津津乐道的，是飞行中看到的好风景。

幽谷里传出几声犬吠，（       B     ）。我也该回家了。我轻轻地挥手，告别了山里的朋友，带回了一路月色。

一位母亲向智者倾诉困惑：“我对孩子别无他求，只盼他一生快快乐乐、顺顺利利，可他长大后反倒常常郁郁寡欢，这是为什么？”智者答道：“你的心意可贵，误区也正在于此，你只执着于让他拥有快乐，却并没有教他如何获得快乐。”

以上材料引发了你怎样的联想和思考？请结合自身体验与社会现实，写一篇文章。

要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。