浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练 4.2 提取公因式法-在线组卷题库

1. 6a $_{}^{2}$ b与8ab $_{}^{2}$ 的公因式是（ )

A、a $_{}^{2}$ b $_{}^{2}$ B、6ab C、2ab D、24a $_{}^{2}$ b $_{}^{2}$

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2. 把 $4 m y^{2} - 6 n y$ 分解因式，应提取的公因式是（）

A、2
B、 $2 y$
C、 $2 y m n$
D、 $6 m y^{2} n$

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3. 多项式 $3 a^{2} b^{3} c^{2} + 4 a^{5} b^{2} + 6 a^{3} b c^{2}$ 的各项公因式是（）

A、 $a^{2} b c$ B、 $12 a^{5} b^{3} c^{2}$ C、 $12 a^{2} b c$ D、 $a^{2} b$

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4. 多项式 $m x^{2} + m x$ 与多项式 $x^{2} + 2 x + 1$ 的公因式是（）

A、 $x + 1$ B、 $x - 1$ C、 $x^{2} + 1$ D、 $(x + 1)^{2}$

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5. 写出下列多项式中各项的公因式．

(1)、 $a x + a y + a$ ：

(2)、 $3 m x - 6 n x^{2}$ ：

(3)、 $5 x^{3} y^{2} - 5 x^{2} y - 20 x^{2} y^{2}$ ：

(4)、 $a (x + y) - b (x + y)$ ：

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6. 多项式 x $_{}^{2}$ y（a−b)−xy（b−a)+y（a−b )提公因式后，另一个因式为（ )

A、x $_{}^{2}$ −x+1 B、x $_{}^{2}$ +x+1 C、x $_{}^{2}$ −x−1 D、x $_{}^{2}$ +x−1

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7. 因式分解： $a^{2} - 7 a =$ ．

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8. 因式分解： $x^{2} y - x y^{2} =$ ．

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9. 因式分解．

(1)、 $6 a^{2} - 3 a$ ；

(2)、 $m (a - 2) + n (a - 2)$ ．

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10. 确定下列多项式的公因式，并分解因式。

(1)、 ax+ ay；

(2)、 $3 m x - 6 n x^{2};$

(3)、 $4 a^{2} b + 10 a b - 2 a b^{2} 。$

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15. 如图，边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则 $a^{2} b + a b^{2}$ 的值是（）

A、30 B、40 C、70 D、140

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16. 如果用 a，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字后，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能（）

A、被 9 整除 B、被 10 整除 C、被 11 整除 D、被 12 整除

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17. 零件的横截面（阴影部分）如图所示，你能用关于 r，h 的多项式表示此零件的横截面面积吗?这个多项式能分解因式吗?若 r=4 cm，h=10 cm，求这个零件的横截面面积（结果精确到个位）．

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18. 下列添括号正确的是（　　）

A、 $a + b - c = a - 2 (- \frac{1}{2} b + c)$ B、 $- 2 x + 4 y = - 2 (x - 4 y)$ C、 $a - b - c = (a - b) - c$ D、 $2 x - y - 1 = 2 x - (y - 1)$

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19. $1 - 2 x^{2} + x y - y^{2} = 1 - ()$ ，在括号里填上适当的项应该是（　　）

A、 $2 x^{2} + x y - y^{2}$ B、 $- 2 x^{2} - x y - y^{2}$ C、 $2 x^{2} - x y + y^{2}$ D、 $x^{2} - x y + y^{2}$

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20. 下列添括号错误的是( )

A、3-4x=-(4x-3) B、(a+b)-2a-b=(a+b)-(2a+b) C、-x²+5x-4=-(x²-5x+4) D、-a²+4a+a³-5=-(a²-4a)-(a³+5)

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21. 下列去括号、添括号的结果中，正确的是（）

A、 $a^{2} - (2 a - b) = a^{2} - 2 a - b$ ； B、 $a - 3 x + 2 y - 3 = a + (- 3 x + 2 y - 3)$ ； C、 $3 x - [5 y - (2 z - 1)] = 3 x - 5 y - 2 z + 1$ ； D、 $2 x - y - a + 1 = - (2 x - y) + (a - 1)$ ．

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22. 下列去括号（或添括号）变形正确的是（）

A、 $a - (b + c) = a - b + c$ B、 $a + 2 (b + c) = a + 2 b + c$ C、 $a + a b - b = a + (a b + b)$ D、 $a - 3 b + 3 c = a - 3 (b - c)$

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