人教版八年级下数学进阶测试 22.1函数的概念（三阶）

试卷更新日期：2026-05-11 类型：同步测试

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一、选择题：本8题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列函数中，自变量x的取值范围错误的是( )

A、 $y = 2 x^{2}$ 中，x取全体实数 B、 $y = \frac{1}{x + 1}$ 中，x≠-1 C、 $y = \sqrt{x - 2}$ 中，x≥2 D、 $y = \frac{1}{\sqrt{x + 3}}$ 中，x≥-3

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2. 小华家、小丽家与图书馆位于一条笔直的街道上，小丽家位于小华家和图书馆之间，小华家到小丽家、图书馆的距离分别为300米、1800米，若小华、小丽各自从自己家同时出发，分别以v₁米/分钟、v₂米/分钟的速度匀速前往图书馆，则两人恰好同时到达.现两人各自从自己家同时出发，小丽仍以是v₂米/分钟的速度前往图书馆，小华先以 $\frac{5}{4}$ v₁米/分钟的速度
追赶小丽，与小丽相遇后，再以v₂米/分钟的速度与小丽一同前往图书馆，则小华到图书馆的距离y（米）与行进时间x（分钟）之间的函数图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一根弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有下面的关系：
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法中，不正确的是（）

A、x是自变量，y是x的函数 B、弹簧不挂重物时长度为0cm C、在弹簧的允许范围内，物体质量每增加1kg ，弹簧长度y增加0.5cm D、所挂物体质量为4.5kg时，弹簧长度为12.25cm

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4. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：
x(kg)
0
1
2
3
4
5
y(cm)
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是（）

A、 $x$ 与 $y$ 都是变量，且 $x$ 是自变量， $y$ 是因变量 B、物体质量每增加1kg，弹簧长度 $y$ 增加0.5cm C、所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm D、 $y$ 与 $x$ 的关系表达式是 $y = 0.5 x$

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5. 如果两个变量x，y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（）

A、 $- 3 ⩽ y ⩽ 3$ B、 $0 ⩽ y ⩽ 2$ C、 $1 ⩽ y ⩽ 3$ D、 $0 ⩽ y ⩽ 3$

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6. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：

支撑物的高度 $h (c m)$	10	20	30	40	50	60	70
小车下滑的时间 $t (s)$	$4.23$	$3.00$	$2.45$	$2.13$	$1.89$	$1.71$	$1.59$

下列说法正确的是（　　）

A、当

h = 70 c m

时，

t = 1.50 s

B、随着h逐渐升高，t也逐渐变大 C、h每增加

10 c m

， t减小

1.23 s

D、随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

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7. 记 $[x]$ 表示不超过实数 $x$ 的最大整数。已知 $0 < a < 1,$ 且 $[a + \frac{2}{2021}] + [a + \frac{4}{2021}] + \dots + [a + \frac{2020}{2021}] = 1009$ 则 $[2021 a]$ 的值可能是（）

A、 $2018$ B、 $2019$ C、 $2020$ D、 $2021$

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8. 对于0≤x≤100，用[x]表示不超过x的最大整数，则[x]+[ $\frac{5}{3}$ x]的不同取值的个数为（）

A、267 B、266 C、234 D、233

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

9. 一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记录小车滑动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下表：
时间t（s）
1
2
3
4

距离s（m）
2
8
18
32
…
则写出用t表示s的关系式s= ．

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10. 如图1，已知长方形 $A B C D$ 中，动点M沿长方形 $A B C D$ 的边以 $B \to C \to D \to A$ 的路径匀速运动到A处停止，记 $△ A B M$ 的面积为y，动点M运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为．

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11. 小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程 $s (m)$ 和小明所用时间 $t (min)$ 的关系图，则下列说法中正确的是． ①小明吃早饭用时 $5min$ ；②小华到学校的平均速度是 $240m/min$ ；③小明跑步的平均速度是 $100m/min$ ；④小华到学校的时间是7：05．

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12. 如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上 $.$ 若设 $A E = x$ ，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为．

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13. 已知 $f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ ，则 $f (\sqrt{2}) =$ ．

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三、解答题：本大题共2小题，共11分。

14. 已知某蓄水池的容量为50立方米，某小组同学测量了此蓄水池放水时蓄水池中剩余水量的变化，得到了以下几组数据.
放水时间t/分
1
2
3
4
5
…
蓄水池中剩余水量y/立方米
48
46
44
42
40
…

(1)、分别指出这个变化过程中的常量和变量.

(2)、写出蓄水池中剩余水量y与放水时间t之间的关系式.

(3)、当放水多少分钟时，蓄水池的水恰好全部放完?

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15. 为鼓励市民节约用电，深圳市电力公司对居民用电实行阶梯电价收费．现提供小强家某月电费发票的部分信息如下表所示：

深圳市居民电费专用发票
计费期限：一个月
用电量 $x$ （度）	电价（元/度）
第一档： $0 < x \leq 200$	$0.66$
第二档： $200 < x \leq 400$	$0.71$
第三档： $x > 400$	$0.98$
本月实用金额：167.5（元）	（大写）壹佰陆拾柒元伍角

根据以上提供信息解答下列问题：

(1)、如果月用电量用

x

度来表示，实付金额用

y

元来表示，当

200 < x \leq 400

时，求出实付额

y

元与月用电量

x

度之间的函数关系式；

(2)、请通过计算判断小强家该月的用电量处于哪个计费档，并求出该月的实际用电量；

(3)、若小强家8月的实际用电量为420度，则他家8月实付电费为多少元？

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放水时间t/分	1	2	3	4	5	…
蓄水池中剩余水量y/立方米	48	46	44	42	40	…

x	0	1	2	3	4	5
y	10	10.5	11	11.5	12	12.5

x(kg)	0	1	2	3	4	5
y(cm)	10	10.5	11	11.5	12	12.5

时间t（s）	1	2	3	4
距离s（m）	2	8	18	32	…