浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练 5.4 分式的加减（1）

试卷更新日期：2026-05-07 类型：同步测试

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一、同分母分式的加减

1. 计算 $\frac{2 a}{a + 1} + \frac{2}{a + 1}$ 的结果正确的是（）

A、2 B、 $\frac{1}{a + 1}$ C、 $a + 1$ D、 $\frac{a}{a + 1}$

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2. 计算 $\frac{4}{a - 2} - \frac{2 a}{a - 2}$ 的结果是（）

A、 $\frac{4 - 2 a}{a - 2}$ B、 $- 2$ C、2 D、4

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3. 化简： $\frac{4 a}{2 a - b} - \frac{2 b}{2 a - b}$ 结果为．

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4. 若已知分式， $\frac{b}{a - b}$ □ $\frac{a}{a - b}$ ，化简后的结果为 $- 1$ ，则□内的运算符号为（）

A、 $+$ B、 $-$ C、 $\times$ D、 $\div$

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5. 计算 $\frac{2}{a - 1} - \frac{2 a}{a - 1}$ 的结果是．

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6. 化简： $\frac{a^{2} + 1}{2 + a} - \frac{5}{a + 2} =$ 。

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二、相反分母分式加减

7. 计算 $\frac{1}{x - 1} + \frac{x}{1 - x}$ 的结果是（）

A、1 B、-1 C、0 D、 $\frac{x + 1}{x - 1}$

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8. 计算 $\frac{a}{a^{2} - 4} + \frac{2}{4 - a^{2}}$ 的结果等于（）

A、1 B、a+2 C、 $\frac{1}{a - 2}$ D、 $\frac{1}{a + 2}$

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9. 化简： $\frac{3 x}{x - 1} + \frac{3}{1 - x}$ 的结果为．

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10. 化简 $\frac{2 x - 2}{x - 2} + \frac{2}{2 - x}$ 的结果为．

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11. 化简 $\frac{x^{2}}{x - 2} + \frac{2 x}{2 - x}$ 的结果是．

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三、最简公分母

12. 分式 $\frac{1}{2 x}$ 与 $\frac{2}{3 x^{2}}$ 的最简公分母是（）

A、 $6 x^{2}$ B、 $6 x^{3}$ C、 $5 x^{2}$ D、 $5 x^{3}$

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13. 分式 $\frac{1}{3 x^{2}}$ ， $\frac{5}{12 x y}$ 的最简公分母是（）

A、 $12 x^{2} y$ B、 $12 x^{3} y$ C、 $3 x$ D、 $12 x y$

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14. 分式 $\frac{1}{2 x}$ ， $\frac{1}{2 y^{2}}$ ， $- \frac{1}{5 x y}$ 的最简公分母为　．

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15. 分式 $\frac{1}{2 a b + 2 b^{2}}$ 与 $\frac{2 a}{a^{2} - b^{2}}$ 的最简公分母是

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16. 分式 $\frac{1}{x + y}$ ， $\frac{2 x}{x^{2} - y^{2}}$ ， $\frac{y}{2 (x - y)}$ 的最简公分母是．

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四、分式通分

17. 对分式 $\frac{1}{a - b} ， \frac{1}{a + b} ， \frac{1}{a^{2} - b^{2}}$ 通分后， $\frac{1}{a + b}$ 的结果为（）

A、 $\frac{a + b}{a^{2} - b^{2}}$ B、 $\frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$ C、 $\frac{a^{2} - b^{2}}{(a + b) (a^{2} - b^{2})}$ D、 $\frac{(a + b) (a - b)}{{(a^{2} - b^{2})}^{2}}$

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18. 关于分式的约分或通分，下列哪个说法正确（）

A、 $\frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ 约分的结果是 $\frac{1}{x}$ B、分式 $\frac{1}{x^{2} - 1}$ 与 $\frac{1}{x - 1}$ 的最简公分母是x﹣1 C、 $\frac{2 x}{x^{2}}$ 约分的结果是1 D、化简 $\frac{x^{2}}{x^{2} - 1}$ ﹣ $\frac{1}{x^{2} - 1}$ 的结果是1

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19. 对分式 $\frac{1}{3 a^{2}}$ 和 $\frac{1}{2 a b}$ 进行通分，它们的最简公分母为．

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20. ⑴分式 $\frac{1}{a b^{2}}, \frac{5}{3 a^{2} c}$ 的最简公分母是，分别通分为，；
⑵分式 $\frac{4 a}{5 b^{2} c}, \frac{3 c}{10 a^{2} b}, \frac{5 b}{- 2 a c^{2}}$ 的最简公分母是，，分别通分为， .

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21. 将分式 $\frac{1}{a^{2} - 9}$ 和 $\frac{a}{9 - 3 a}$ 进行通分时，分母 $a^{2} - 9$ 可因式分解为，分母9-3a可因式分解为，因此最简公分母是.

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22.

(1)、分式 $\frac{1}{a b^{2}} ， \frac{5}{3 a^{2} c}$ 的最简公分母是，分别.通分为， .

(2)、分式 $\frac{4 a}{5 b^{2} c} ， \frac{3 c}{10 a^{2} b} ， \frac{5 b}{- 2 a c^{2}}$ 的最简公分母是，分别通分为，， .

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