冀教版数学七（下）第十章三角形单元测试基础卷

试卷更新日期：2026-05-01 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 如图，有甲、乙两根小棒，现用剪刀把其中一根小棒剪开，若得到的两根小棒与另一根小棒能组成三角形，则剪开的小棒是( )

A、甲 B、乙 C、甲或乙 D、甲或乙均不可以

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2. 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则 $∠ 1 =$ （）

A、 $45 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $75 °$

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3. 如图，钝角 $△ A B C$ 中， $A B$ 边上的高是（）

A、 $A F$ B、 $B D$ C、 $C E$ D、 $C A$

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4. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D是边 $B C$ 的中点，连接 $A D$ ，点E是 $A D$ 的中点，连接 $C E$ ．若 $△ A B C$ 的面积为12，则 $△ C D E$ 的面积为（　　）

A、2 B、3 C、2.5 D、4

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5. 一个三角形的两个角分别是50°和70°，第三个角是（）°

A、60 B、70 C、80 D、50

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6. 一个三角形三个内角的度数之比为 $2$ ： $3$ ： $5$ ，这个三角形一定是( )

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形

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7. 如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（）

A、AD=AE B、AD＜AE C、BE=CD D、BE＜CD

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8. 如图，一束平行于主光轴的光线a经凸透镜后，光线的传播方向发生改变，其与一束经过光心O的光线b（此光线的方向不发生改变）相交于点P，与主光轴交于点F. 若 $∠ 2 = 4 0^{°}$ ， $∠ 3 = 7 0^{°}$ ，则 $∠ 1$ 的度数为( )

A、 $12 0^{°}$ B、 $13 0^{°}$ C、 $14 0^{°}$ D、 $15 0^{°}$

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9. 如1图所示是一辆自动变速自行车的实物图，如2图所示是抽象出来的部分示意图，已知直线 $E F$ 与 $B D$ 相交于点P， $A B ∥ C D$ ， $∠ P = 20 °$ ， $∠ C F P = 105 °$ ，则 $∠ A B P$ 的大小为（）

A、 $75 °$ B、 $80 °$ C、 $85 °$ D、 $90 °$

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10. 下列说法中正确的有（）
①同旁内角互补；②从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；③在同一平面内，不相交的两条线段必平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑥三角形的三条高所在的直线交于一点．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、填空题

11. 如图， $A D$ ， $A E$ 分别是 $△ A B C$ 的高线和角平分线，若 $∠ B = 38 °$ ， $∠ C = 70 °$ ，则 $∠ D A E =$ ．

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12. 已知直线 $a ∥ b$ ，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则 $∠ 1$ 的度数为．

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13. 如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，DE⊥AB，垂足为点E，其中AB=6，DE=2，若BD=3，则点A到BC的距离为．

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三、解答题

14. 一个三角形的边长和周长如图所示．

(1)、请列出关于未知数 $a, b$ 的方程；

(2)、若 $a = 3$ ，求 $b$ 的值．

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15. 将一副直角三角尺如图放置，其中 $∠ B A C = ∠ A D E = 90 °$ ，已知 $A E ∥ B C$ ，求 $∠ A F D$ 的度数．

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16. 如图，AC $//$ FE，∠1+∠3＝180°．
（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；
（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝78°，求∠BCD的度数．

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17. 如图所示，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是高， $A E$ 、 $B F$ 是角平分线，它们相交于点O， $∠ B A C = 60^{°}$ ， $∠ C = 70 °$ ．

(1)、求 $∠ E A D$ 的度数；

(2)、求 $∠ B O A$ 的度数．

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18. 如图，直线 $a ∥ b$ ，直线 $A B$ 与a， b分别相交于点A， B， $A C ⊥ A B ，$ $A C$ 交直线b于点C．

(1)、若 $∠ 1 = 65 °$ ，求 $∠ 2$ 的度数；

(2)、若 $A C = 3, A B = 4, B C = 5$ ，求直线a与b的距离．

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19. 如图．正方形 $A B C D$ 的边长为 $a$ ．

(1)、根据图中数据，用含 $a$ ， $b$ 的代数式表示阴影部分的面积 $S$ ；

(2)、当 $a = 6$ ， $b = 2$ 时，求阴影部分的面积．

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20. 如图，AB∥CD ， AC和BD相交于点O ，点E是CD上一点，点F是OD上一点，且∠1＝∠A ．

(1)、FE与AC平行吗？请说明理由？

(2)、若∠DFE＝80°，∠A＝60°，求∠B的度数．

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21. 如图，已知 $∠ A B C = ∠ C$ ， $∠ A = ∠ E$ ．

(1)、求证： $A D ∥ B E$ ；

(2)、若 $∠ 1 = ∠ 2 = 69 °$ ， $∠ D B E = 2 ∠ C B D$ ，求 $∠ A$ 的度数．

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冀教版数学七（下）第十章 三角形 单元测试基础卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

冀教版数学七（下）第十章三角形单元测试基础卷