6.5频数直方图一浙教版数学七(下)核心素养评估作业

试卷更新日期：2026-04-30 类型：同步测试

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一、选择题

1. 某班学生每周在家课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示.其中阅读时间在6 小时及以上的学生有 ( )
每周在家课外阅读时间的频数直方图

A、12人 B、18人 C、27人 D、30 人

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2. 观察下图所示的频数直方图，其中跳绳次数在 $99 ． 5 \sim 124 ． 5$ 这一组的频数为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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3. 小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（）

A、这栋居民楼共有居民 $125$ 人 B、每周使用手机支付次数为 $28 ~ 35$ 次的人数最多 C、有 $25$ 人每周使用手机支付的次数在 $35 ~ 42$ 次 D、每周使用手机支付不超过 $21$ 次的有 $15$ 人

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4. A国，B国， $C$ 国人口的年龄分布直方图分别如下图所示．如果对这三个国家人口的平均年龄进行排序，正确的是（）

A、 $a$ 国 $> c$ 国> $> b$ 国 B、 $a$ 国 $> b$ 国 $> c$ 国 C、 $b$ 国>c国>a国 D、 $b$ 国>a国>c国

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5. 如图，这是 15 名学生数学测试成绩的频数直方图，成绩高于 60 分的人数是（）

A、4 人
B、8 人
C、12 人
D、14 人

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6. 某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数直方图如下．已知从左到右5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25．若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（）

A、100，55% B、100，80% C、75，55% D、75，80%

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7. 某校24个班级在植树节进行植树活动，活动后统计了各班级植树的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）.根据统计结果，有两种说法：①组界为31～38的频数是5；②一定有2个班级的植树数量相等.下列判断正确的是（）.

A、①②都正确 B、①正确，②错误 C、①②都错误 D、①错误，②正确

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8. 为了解公园用地面积 $x$ （单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照 $0 < x \leq 4$ ， $4 < x \leq 8$ ， $8 < x \leq 12$ ， $12 < x \leq 16$ ， $16 < x \leq 20$ 的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（）

A、 $a$ 的值为20 B、用地面积在 $8 < x \leq 12$ 这一组的公园个数最多 C、用地面积在 $4 < x \leq 8$ 这一组的公园个数最少 D、这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷

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二、填空题

9. 某校组织了七年级学生“防疫知识”竞赛，赛后老师随机抽取了100份试卷的竞赛成绩（满分为100分，成绩都为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，抽取的学生成绩低于60分的频率为．

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10. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩，其中最高分为139，最低分为92，若取组距为8，则应分为组.

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11. 某学校对 $200$ 名初中生的睡眠时间进行统计，得到频数直方图 $($ 每组含前一个边界值，不含后一个边界值 $)$ 如图所示，其中睡眼时间在 $8$ 小时及以上的学生有人 $.$

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12. 为了绘制频数分布直方图，要先对数据进行分组．若这组数据的最大值为144，最小值为50，取组距为10，则分成的组数为．

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13. 已知某组数据分组的组距是10，某组的组别显示“27.5~37.5”，则该组的组中值是

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14. 某校为了解七年级学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级50名学生进行调查，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端点但不包括右端点），该年级阅读时间不少于4.7小时学生的频率为．

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三、解答题

15. 某年级共有600名学生.为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成六组）：

$40 \leq x < 50$ ， $50 \leq x < 60$ ， $60 \leq x < 70$ ， $70 \leq x < 80$ ，

$80 \leq x < 90$ ， $90 \leq x \leq 100$ 。

A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下（单位：分）：

课程	平均数	中位数	众数
A	75.8	m	84.5
B	72.2	70	83

A课程在70≤x<80这一组的成绩如下：

70717171767677

7878.57979797979.5

根据以上信息，回答下列问题：

(1)、请写出表中m的值.

(2)、在此次测试中，某学生的A课程成绩为78分，B课程成绩为72分，这名学生成绩排名更靠前的课程是什么课程?请说明理由.

(3)、假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过79分的人数.

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16. 2020年云南省开始中考体育改革，把体育成绩按100分计入中考总分，每学期都要进行体育测试．为了解我区七年级11000名学生下学期的体育成绩，随机抽查了我区七年级部分学生下学期的体育成绩，发现样本中的成绩均不少于60分，绘制不完整的统计图表：
七年级下学期的体育成绩频数分布表：
组别
1
2
3
4
分数段
$60 \leq x < 70$
$70 \leq x < 80$
$80 \leq x < 90$
$90 \leq x \leq 100$
频数
20
a
150
230
百分比
$4 %$
$20 %$
b
$c %$
七年级下学期的体育成绩频数分布直方图：

(1)、通过计算确定频数分布表中a，b，c的值；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、若分数不小于80分，记为“A”，估计我区七年级下学期体育成绩记为“A”的学生有多少人．

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17. 每年的 6 月 6 日是全国爱眼日.某校为了做好全校2 000 名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查.如图所示为利用所得的数据绘制的频数直方图(长方形的高表示该组人数).请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、本次调查共抽查了名学生.

(2)、在这个问题中，样本指的是什么?

(3)、视力在 4.85~5.15 这一组内的频数是，频率是.

(4)、如果视力小于 4.85 均属视力不良，那么请根据以上数据，对该校学生的视力健康情况进行分析，并对学生保护眼睛、预防近视提一条合理化建议.

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18. 某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：

次数	频数
60≤x＜80
80≤x＜100	4
100≤x＜120	18
120≤x＜140	13
140≤x＜160	8
160≤x＜180
180≤x＜200	1

(1)、补全频数分布表和频数分布直方图；

(2)、样本数据中组距是，组数是；

(3)、若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？

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组别	1	2	3	4
分数段	$60 \leq x < 70$	$70 \leq x < 80$	$80 \leq x < 90$	$90 \leq x \leq 100$
频数	20	a	150	230
百分比	$4 %$	$20 %$	b	$c %$