6.4频数与频率一浙教版数学七(下)核心素养评估作业

试卷更新日期：2026-04-30 类型：同步测试

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一、选择题

1. 将数据 80，83，83，84，85，86，86，87，88，89，90 分组，则 $86.5 ~ 88.5$ 这一组的频数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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2. 儿童游乐园的“欢乐海洋球池”内共有 $30$ 万个形状、大小相同的各种颜色塑料小球．某同学为了估计其中红球的个数，从中随机摸出一部分小球，统计出红球的频率为 $0.15$ ，据此可估计该球池内红球大约有（）个

A、 $0.15$ 万个 B、 $1.5$ 万个 C、 $4.5$ 万个 D、 $0.55$ 万个

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3. 对某班 $50$ 名同学的一次数学测验成绩进行统计，若频数分布直方图中 $80.5 ～ 90.5$ 分这一组的频数是 $18 .$ 则这个班的学生这次数学测验成绩在 $80.5 ～ 90.5$ 分之间的频率是( )

A、 $18$ B、 $0.3$ C、 $0.35$ D、 $0.36$

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4. “少年强则国强；少年兴则国兴．”这句话中，“强”字出现的频率是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{3}{7}$ C、 $\frac{3}{14}$ D、 $\frac{1}{8}$

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5. 某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数是（）

A、12 B、9 C、8 D、6

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6. 要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据进行分组，落在各个小组的数据个数叫作频数．数据 $60 ， 70 ， 75 ， 75 ， 82 ， 83$ ， $85 ， 86 ， 91 ， 91$ 分组后落在 $69.5 \sim 79.5$ 这组的频数是（）

A、1
B、2
C、3
D、4

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7. 一组数据的最大值与最小值之差是80，若取组距为9，则分成的组数比较合适的是（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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8. 将 100 个数据分成 8 组，如下表，则第六组的频数为（）
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
11
14
12
13
13
$x$
12
10

A、12 B、13 C、14 D、15

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二、填空题

9. 一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1至4组的频数分别为13、9、8、10，则第5组的频率是．

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10. 某班大课间活动抽查了 20 名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据 (单位：次)： 50 ， $63 ， 77 ， 83 ， 87 ， 88 ， 89 ， 91 ， 93 ， 100 ， 102 ， 111 ， 117 ， 121 ， 130 ， 133 ， 146 ， 158 ， 177 ， 188$ ，则跳绳次数在 $90.5 \sim 110.5$ 这一组的频率是

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11. 王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是人．
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
x
0.4
0.15
0.1

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12. 某地区七年级共有2000名男生.为了解这些男生的体重指数(BMI)分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的BMI数据(单位： $k g / m^{2}) ，$ 并根据七年级男生体质健康标准整理如下：
等级
低体重
正常
超重
肥胖
BMI
≤15.4
15.5~22.1
22.2~24.9
≥25.0
人数
6
75
15
4
根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是.

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13. 王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：
尺码
$S$
$M$
$L$
$X L$
$X X L$
$X X X L$
频率
0.05
0.1
0.2
0.325
0.3
0.025
则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有个．

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14. 某市今年 2 月份 15 天的空气污染指数统计如图所示，若规定污染指数在 $0 \sim 50 ， 51$ $\sim 100 ， 101 \sim 150$ 范围的空气质量依次为优、良、轻度污染，则这 15 天中，该市空气质量属优的有天，它的频率是 ( 精确到 0.01 )．

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三、解答题

15. 为了了解某校九年级 300 名男生的身体发育情况，从中抽测了部分男生的身高进行分析．请根据右面给出的频数分布表提供的信息，解答下列问题：
分组 $(c m)$
频数
频率

$156.5 \sim 161.5$
2

$a$

$161.5 \sim 166.5$
3
0.15

$166.5 \sim 171.5$

$b$
0.20

$171.5 \sim 176.5$

$c$
0.30

$176.5 \sim 181.5$
5

$d$

(1)、这次共抽查了名男生；

(2)、表中 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ， $d =$

(3)、估计该校九年级男生在 $171 ． 5 \sim 176 ． 5 c m$ 范围的人数为多少名？

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16. 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表，有一个数据被污染了，只知道 $60 \leq x < 80$ 这一组的频率为2%．
次数x
$60 \leq x < 80$
$80 \leq x < 100$
$100 \leq x < 120$
$120 \leq x < 140$
$140 \leq x < 160$
$160 \leq x < 180$
频数
1
2
25
15
2

(1)、组距是，组数是；

(2)、求全班的学生人数；

(3)、求跳绳次数x在 $120 \leq x < 160$ 范围的学生占全班学生的百分比．

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17. 小李调查了两个班50名男生最喜欢的足球运动员，结果如下(A，B，C，D分别代表四位足球运动员)：
A， A，B，C，D，A，B， A， A， C，B， A， A， C， B， C， A，
A， B， C， A，A，B， A，C， D， A，A，C， D， B， A，C，D，
A， A，A，C， D， A， C，B， A， A，C， C， D， A，A，C.
根据上述信息完成下面的频数表.谁是这50名男生最喜欢的足球运动员?
50名男生最喜欢的足球运动员的频数表
组别
划记
频数
A

B

C

D

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18. 在某市青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况见下表．
年龄/岁
频数
频率
13
$a$
0.1
14
19
0.38
15
12
$b$
16
14
$d$
合计
$c$
1

(1)、统计表中的a= ， b= ， c=.

(2)、若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 $28 %$ ，则小明所在的年龄组是几岁？

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等级	低体重	正常	超重	肥胖
BMI	≤15.4	15.5~22.1	22.2~24.9	≥25.0
人数	6	75	15	4

尺码	$S$	$M$	$L$	$X L$	$X X L$	$X X X L$
频率	0.05	0.1	0.2	0.325	0.3	0.025

分组 $(c m)$	频数	频率
$156.5 \sim 161.5$	2	$a$
$161.5 \sim 166.5$	3	0.15
$166.5 \sim 171.5$	$b$	0.20
$171.5 \sim 176.5$	$c$	0.30
$176.5 \sim 181.5$	5	$d$

次数x	$60 \leq x < 80$	$80 \leq x < 100$	$100 \leq x < 120$	$120 \leq x < 140$	$140 \leq x < 160$	$160 \leq x < 180$
频数	1	2	25	15		2

年龄/岁	频数	频率
13	$a$	0.1
14	19	0.38
15	12	$b$
16	14	$d$
合计	$c$	1

组号	1	2	3	4	5	6	7	8
频数	11	14	12	13	13	$x$	12	10

组别	A型	B型	AB型	O型
频率	x	0.4	0.15	0.1

组别	划记	频数
A
B
C
D