浙江省温州市新质教育联盟2025-2026学年七年级下学期期中素养监测数学试题

试卷更新日期：2026-04-29 类型：期中考试

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选，均不给分）

1. 下列是二元一次方程的是（）

A、x=6y B、 $2 x^{3} + y = 1$ C、 $x = \frac{1}{y}$ D、x-1=0

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $2 a + 3 a = 5 a^{2}$ B、 ${(- a)}^{2} = a^{2}$ C、 $a^{4} \cdot a = a^{4}$ D、 $a^{2} + a^{4} = a^{8}$

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3. 已知 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = a \end{matrix}$ 是方程x+2y=5的一个解，则a的值是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 下列说法错误的是（）

A、同旁内角互补，两直线平行 B、两直线平行，同旁内角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、同位角相等，两直线平行

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5. 在体育课上，某同学跳远后留下的脚印如图所示，则他本次的跳远成绩是（）

A、线段 $P C$ 的长度 B、线段 $Q D$ 的长度 C、线段 $P A$ 的长度 D、线段 $Q B$ 的长度

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6. 已知2a+b=4，那么代数式4a+2b-3的值是（）

A、1 B、5 C、8 D、9

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7. 若实数x，y满足 $| x - y + 1 | + {(x + 2 y - 5)}^{2} = 0,$ 那么2x+y的值是（）

A、-1 B、2 C、3 D、4

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8. 如图，将长方形纸条ABCD沿EF折叠，使点D落在D'处，点C落在C'处。已知AD∥BC，∠BEC'=40°，则∠D'FE的度数是（）

A、105° B、110° C、120° D、130°

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9. 李白喝酒碰到朋友，诗里藏着算数题：现在有一些酒坛，如果每个酒坛装五斗酒，就会剩下四斗酒；如果每个酒坛装六斗酒，则空出一个酒坛，且有一个酒坛里仅装三斗酒，设一共有x个酒坛，y斗酒，那么正确的方程组是（）

A、 ${\begin{matrix} 5 (x - 4) = y \\ 6 x - 2 = y + 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 5 x + 4 = y \\ 6 (x - 1) = y - 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 5 x + 4 = y \\ 6 (x - 2) = y - 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 5 x + 4 = y \\ 6 x - 2 = y + 3 \end{matrix}$

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10. 如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，连接AE，DC，在点E和点C重合前这个过程中，图中四边形AECD面积的变化情况是（）

A、始终呈增大趋势 B、始终呈减小趋势 C、先减小，后增大 D、始终保持不变

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11. 计算：-3a·（2b）=.

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12. 已知二元一次方程4x-y=1，用x的代数式表示y，得y=.

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13. 若 $(x - 3) (x + 2) = x^{2} + a x - 6,$ 则a=.

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14. 如图，将含30°角的直角三角尺DEF叠放在三角形ABC上，30°角的顶点D落在边AB上，DE⊥AB，BC∥DF，则∠B的度数是度。

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15. 如图，已知直线AB∥CD，点P在两平行线的外侧，若∠BAP=130°，∠DCP=110°，则∠APC的度数是度。

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16. 已知aᵐ=2，bⁿ=1，那么 ${(a^{2 m} b^{3 n})}^{2}$ 的值是.

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17. 若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解为 $\{\begin{matrix} x = 8 \\ y = 6 \end{matrix}$ ，则方程组 ${\begin{matrix} a_{1} (3 x - 1) + 2 b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} (3 x - 1) + 2 b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解是.

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18. 小方将12张宽为a、长为b（其中b>a）的长方形纸片，先按照如图所示的方式拼成三个相邻的、边长均为（a+b）的正方形。随后，连接五条线段，并绘制了部分阴影区域。若四边形ABCD的面积为15，则图中阴影部分的面积是.

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三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.

(1)、计算： $- x^{5} + {(2 x)}^{3} \cdot {(- x)}^{2}$

(2)、解方程组： ${\begin{matrix} x + 2 y = 0 \\ 5 x - 4 y = 14 \end{matrix}$

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20. 先化简，再求值：（2a+1）（a-2）-2a（a+1），其中a=-2

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21. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示.现将三角形ABC平移，使点A移动到D，点E，F分别是点B，C的对应点.

(1)、请画出平移后的三角形DEF；

(2)、连接BE和CF；求四边形BCEF的面积.

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22. 如图，已知，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2

(1)、请说明AB∥CD的理由；

(2)、若∠3=10°，∠D-∠CBD=40°，求∠D的度数.

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23. 学校食堂采购员小王去超市采购鸡蛋，超市里鸡蛋有A、B两种包装，其中各鸡蛋品质相同，且只能整盒购买，商品信息如下：

A包装盒
B包装盒
每盒鸡蛋个数（个）
6
16
每盒价格（元）
5
11

(1)、若小王购买了A、B两种包装共15盒，一共买到180个鸡蛋，请问小王花了多少钱?

(2)、若小王购买A、B两种包装的鸡蛋恰好花了180元，请写出所有购买方案，并求出小王最多可购买多少个鸡蛋?

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24. 如图1，已知AB∥CD，BC⊥AB，∠EAF=60°，射线AE与AB重合。如图2，射线CP从CB开始绕点C逆时针旋转，转动的速度是每秒1度，同时∠EAF绕点A顺时针旋转，转动的速度是每秒2度，当AF和BA延长线重合时CP与∠EAF都停止，设转动的时间t秒。

(1)、当t=5时，求∠BAF的度数；

(2)、当CP与∠EAF的一边平行时，求t的值；

(3)、设射线AE交射线CP于点M，延长AF交CD于点N，如图2所示，写出∠AMC与∠AND的数量关系，并说明理由。

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	A包装盒	B包装盒
每盒鸡蛋个数（个）	6	16
每盒价格（元）	5	11