浙江省温州市新质教育联盟2025-2026学年八年级下学期期中素养监测数学试题

试卷更新日期：2026-04-29 类型：期中考试

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4. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

5. 用配方法解一元二次方程： $x^{2} - 2 x - 1 = 0,$ 下列配方正确的是（）

A、 ${(x - 2)}^{2} = 2$ B、 ${(x + 2)}^{2} = 1$ C、 ${(x - 1)}^{2} = 2$ D、 ${(x - 1)}^{2} = 1$

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6. 据统计，温州某地2024年底的生态公园已建面积为2600亩，预计到2026年底达到6807亩。设年平均变化率为x，请根据以上信息列出关于x的一元二次方程（）

A、2600（1+2x）=6807 B、 $6807 {(1 - x)}^{2} = 2600$ C、6807（1-2x）=2600 D、 $2600 {(1 + x)}^{2} = 6807$

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7. 如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2等于（）

A、130° B、240° C、300° D、330°

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8. 某校举行主持人评选活动，需进行知识储备、应变能力、朗读水平三项测试，小颖三项测试成绩分别为85分、90分、92分.若评委按照知识储备占20%，应变能力占30%，朗读水平占50%，则小颖的最终成绩为（）

A、85分 B、89分 C、90分 D、92分

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9. 一元二次方程 $(a - 2) x^{2} - 3 x + 2 = 0$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围为（）

A、 $a < \frac{25}{8}$ B、a<3 C、 $a < \frac{25}{8}$ 且a≠2 D、a<3且a≠2

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10. 根据下表中的信息解决问题：
数据
37
38
39
40
41
频数
8
4
5
a
1
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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11. ${(\sqrt{6})}^{2}$ 的值为

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12. 关于x的一元二次方程x²+2x+5-a=0的一个根为x=0，则a=.

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13. 已知数据6，7，8，则这组数据的离差平方和为.

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14. 小聪发现方程 $x^{2} + x = 4$ 的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁·x₂=.

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15. 如图，将面积为2和8的两个小正方形放到一个面积为16的大正方形中，两个小正方形的重叠部分（阴影部分）面积为.

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16. 如图，在▱ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，BC=10，点E是边BC上一点，将△ABE沿AE折叠后，点B的对应点为点F，点F恰好落在边DE上.则BE的长为.

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17. 计算：

(1)、 $\sqrt{27} - \sqrt{9} \times \sqrt{\frac{1}{3}}$

(2)、 ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} + \sqrt{8};$

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18. 解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 2 x = 0$ ；

(2)、 $x^{2} - 4 x - 12 = 0$

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19. 在如图所示的6×6方格中，每个小方格的边长都为1，

(1)、画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°的三角形，记为△A'B'C'。

(2)、求出△A'B'C'的面积。

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20. 在“金话筒”我的阅读故事演讲比赛中，要从小宝和小安中选一位同学代表班级参赛，已知小宝和小安在之前的备赛环节的测试成绩如下：
小宝同学：60，70，73，80，89，91，92，96，98，100；
小安同学：70，75，80，82，88，92，92，93，95，96.

(1)、求小宝同学的测试成绩数据的四分位数m₂₅ ， m₅₀ ， m₇₅；根据四分位数可绘制如图的箱线图，并判断谁的成绩比较集中；

(2)、你认为应选派谁代表班级参加“金话筒”我的阅读故事演讲比赛?请说明理由.

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21. 如图； $▱ A B C D$ 的两条对角线AC与BD交于点O，E，F是BD上的两点，且四边形AECF也是平行四边形.

(1)、求证：BE=DF.

(2)、若AB=2，BC=4，且AC⊥AB，求BD的长度.

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22. 综合与实践

新能源汽车停车场设计与收费问题
素材1	设计要求：矩形停车场，其布局如图.已知 $A D = 52 m, A B = 32 m$ ，阴影部分设计为停车位，面积为800m² ，车位总数为60个，其余部分均为宽度为x米的道路.
素材2	收费运营：该停车场只接受月租用户，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出：若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位.
素材3	数学小贴士：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式 $- 2 a^{2} - 4 a + 5$ 的最大值.方法如下： $∵ - 2 a^{2} - 4 a + 5 = - 2 (a^{2} + 2 a + 1) + 7 = - 2 (a + 1)^{2} + 7$ ，由 $- 2 (a + 1)^{2} \leq 0$ ，得 $- 2 (a + 1)^{2} + 7 \leq 7$ ；∴代数式 $- 2 a^{2} - 4 a + 5$ 的最大值是7.

(1)、求道路的宽是多少米?

(2)、设该停车场收到的月租金为y元，当每个车位的月租金上涨m（m是5的倍数）元时，试用含m的代数式表示停车场的月租金y.

(3)、请求出该停车场月租金收入最高为多少元，此时每个车位月租金为多少元?

数据	37	38	39	40	41
频数	8	4	5	a	1