人教版八年级下数学进阶测试 22.1函数的概念（二阶）

试卷更新日期：2026-04-22 类型：同步测试

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一、选择题：本8题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 在函数 $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x - 2}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq 0$ 且 $x \neq 2$ B、 $x > 2$ C、 $x \geq 1$ 且 $x \neq 2$ D、 $x > 1$ 且 $x \neq 2$

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2. 寄一封重量在20g以内的市内平信，需邮资0.8元.设寄x封这样的信所需邮资为y元，则y关于x的函数表达式为( )

A、y=20x B、y=0.8x C、 $y = \frac{x}{20}$ D、 $y = \frac{x}{0.8}$

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3. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：若鸭的质量为 $3.5 kg$ 时，烤制时间为（） $min$ ．
鸭的质量 $/kg$
$0.5$
1
$\begin{matrix} 1.5 \end{matrix}$
2
$\begin{matrix} 2.5 \end{matrix}$
3
烤制时间 $/min$
40
60
80
100
120
140

A、158 B、160 C、162 D、164

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4. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度（m/s）与空气温度（℃）关系的一些数据（如下表）：
温度/℃
$- 20$
$- 10$
0
10
20
30
声速/m/s
318
324
330
336
342
348
下列说法错误的是（）

A、在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B、当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m C、在一定范围内，温度越高，声速越快 D、在一定范围内，当温度每升高10℃，声速增加6m/s

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5. 下列说法错误的是( )

A、 $x$ 与 $y$ 的平方和为10，则 $y$ 是 $x$ 的函数 B、直角三角形中一个锐角的度数为 $x$ 时另一个锐角的度数为 $y$ ，则 $y$ 是 $x$ 的函数 C、某种笔记本的单价为2元，购买这种笔记本 $x$ 本的总价为 $y$ 元，则 $y$ 是 $x$ 的函数 D、长方形的周长为 $10 c m$ ，它的一边长为 $x c m$ 时面积为 $y c m^{2}$ ，则 $y$ 是 $x$ 的函数

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6. 如果两个变量x，y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（）

A、 $- 3 ⩽ y ⩽ 3$ B、 $0 ⩽ y ⩽ 2$ C、 $1 ⩽ y ⩽ 3$ D、 $0 ⩽ y ⩽ 3$

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7. 若函数y= $\{\begin{matrix} x^{2} + 2 (x \leq 2) \\ 2 x (x > 2) \end{matrix}$ ，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（　）

A、± $\sqrt{6}$ 　　 B、4　 C、± $\sqrt{6}$ 或4　 D、4或－ $\sqrt{6}$

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8. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，设第n(n是正整数)个图案是由y个基础图形组成，则y与n之间的关系式是( ).

A、y=3n B、y=4n C、y=2n+2 D、y=3n+1

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

9. 世界各国的天气预报主要使用摄氏或华氏温标，学生查阅资料，得到两种温标计量值如下表：
摄氏温度值 $x / ℃$
$0$
$10$
$20$
$30$
$40$
$50$
华氏温度值 $y / ° F$
$32$
$50$
$68$
？
$104$
$122$
请推算表格中“？”的值为．

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10. 变量x，y有如下关系：①3x-2y=0；②y=3x²；③y²=8x；④y= $\sqrt{x}$ ；⑤y=|x|；⑥|y|=x.其中y是x的函数的是.（填序号）

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11. 函数 $y = \frac{1}{\sqrt{x - 1}} + {(x - 2)}^{0}$ 中自变量x的取值范围是．

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12. 如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入自变量x的值为3，则最后输出因变量y的值为．

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13. 王大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为 $18$ 米，要围成的菜园是如图所示的长方形 $A B C D$ ，设 $B C$ 边的长为 $x$ 米， $A B$ 边的长为 $y$ 米，则 $y$ 与 $x$ 的关系式是．

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三、解答题：本大题共2小题，共11分。

14. 王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据：
行驶的路程S（ $km$ ）
0
100
200
300
400
…
油箱剩余油量 $Q (L)$
50
42
34
26
18
…

(1)、该轿车油箱的容量为 $L$ ，行驶150 $km$ 时，油箱中的剩余油量为 $L$ ；

(2)、在这个问题中，哪些是变量？哪些是常量？

(3)、用含S的代数式来表示 $Q$ ．

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15. 为鼓励市民节约用电，深圳市电力公司对居民用电实行阶梯电价收费．现提供小强家某月电费发票的部分信息如下表所示：

深圳市居民电费专用发票
计费期限：一个月
用电量 $x$ （度）	电价（元/度）
第一档： $0 < x \leq 200$	$0.66$
第二档： $200 < x \leq 400$	$0.71$
第三档： $x > 400$	$0.98$
本月实用金额：167.5（元）	（大写）壹佰陆拾柒元伍角

根据以上提供信息解答下列问题：

(1)、如果月用电量用

x

度来表示，实付金额用

y

元来表示，当

200 < x \leq 400

时，求出实付额

y

元与月用电量

x

度之间的函数关系式；

(2)、请通过计算判断小强家该月的用电量处于哪个计费档，并求出该月的实际用电量；

(3)、若小强家8月的实际用电量为420度，则他家8月实付电费为多少元？

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鸭的质量 $/kg$	$0.5$	1	$\begin{matrix} 1.5 \end{matrix}$	2	$\begin{matrix} 2.5 \end{matrix}$	3
烤制时间 $/min$	40	60	80	100	120	140

摄氏温度值 $x / ℃$	$0$	$10$	$20$	$30$	$40$	$50$
华氏温度值 $y / ° F$	$32$	$50$	$68$	？	$104$	$122$

行驶的路程S（ $km$ ）	0	100	200	300	400	…
油箱剩余油量 $Q (L)$	50	42	34	26	18	…

温度/℃	$- 20$	$- 10$	0	10	20	30
声速/m/s	318	324	330	336	342	348