2026年浙江省中考数学模拟试卷五

试卷更新日期：2026-04-20 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题(每题3分,共30分)

1. 若⊙O内有一点P，点P到圆心O的距离为5，则⊙O的半径r可以是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看试题解析
2. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转40°得到△ADE，点B的对应点D恰好落在边BC上，则∠B为( )

A、75° B、55° C、40° D、70°

查看试题解析
3. 如图，已知折扇骨柄长OA为30cm，折扇完全张开时∠AOB的度数为120°，此时弧AB 的长是( )

A、10πcm B、20πcm C、150πcm D、300πcm

查看试题解析
4. 已知 ab>0，一次函数y= ax+b与反比例函数 $y = \frac{a}{x}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；弧生其下，蔓日长一尺，问几何日相逢?瓜、瓠各长几何?大意是：已知墙高9尺，长在墙头的瓜蔓每天向下长7寸；同时，长在墙下的胡芦每天向上长1尺，问经过多少天两蔓相遇，此时瓜蔓、葫芦蔓的长度各为多少?(注：1尺=10寸)设两蔓相遇时瓜蔓的长度为x寸，葫芦蔓的长度为y寸，则下列方程组正确的是( )

A、 ${\begin{matrix} x + y = 9, \\ 7 x = 10 y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 9, \\ \frac{x}{7} = \frac{y}{10} \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 90, \\ 7 x = 10 y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 90, \\ \frac{x}{7} = \frac{y}{10} \end{matrix}$

查看试题解析
6. 如图，正方形 ABCD中， AB=3，点 E， F分别在边 AB， CD上， ∠EFD=60°.将四边形 EBCF沿 EF折叠得到四边形 EB' C' F，且点 B'恰好在 AD边上，连结 EC' ，则 EC'的长是（ )

A、4 B、 $\sqrt{13}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{11}$

查看试题解析
7. 如图，AB为半圆O的直径，C为AB延长线上一点，CD切半圆于点D，AE⊥CE于点E，交半圆于点F，已知AE=6， CE=8，则OD的长为( )

A、 $\frac{15}{4}$ B、4 C、 $\frac{9}{2}$ D、 $\frac{25}{4}$

查看试题解析
8. 如图，在△ABC中，分别以点A，C为圆心，大于 $\frac{1}{2} A C$ 长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE与BC交于点F，连结AF.若AB=6，BC=7，则△ABF的周长为( )

A、13 B、14 C、15 D、16

查看试题解析
9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x⟩$ 0）的图象上，P是矩形OABC内的一点，连结PO，PA，PB，PC，若图中阴影部分的面积为10，则k为（）

A、10 B、15 C、20 D、25

查看试题解析
10. 我们约定：在平面直角坐标系中，与 $x$ 轴有交点的函数称为“零点函数”，交点的横坐标称为“零点”．例如：函数 $y = x + 1$ 与 $x$ 轴的交点坐标是 $(- 1, 0)$ ，所以函数 $y = x + 1$ 是“零点函数”， $- 1$ 是该函数的“零点”．则下列结论正确的是（）
①对于反比例函数 $y = \frac{4 m}{x}$ ，存在实数 $m$ 使得该函数是零点函数；
②对于一次函数 $y = 3 x + n$ ，不论 $n$ 为何值，该函数始终存在唯一的零点；
③若二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的两个零点互为相反数，则 $b = 0$ 且 $c > 0$ ；
④若二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 的两个零点为 $- 1$ ， $x_{1}$ ，且 $2 < x_{1} < 3$ ，则 $1 < b < 2$

A、①② B、③④ C、②③ D、②④

查看试题解析

二、填空题(每题3分,共18分)

11. 若点（m，n)在直线y=-2x+4上，则代数式2m+n-1的值是。

查看试题解析
12. 设 x₁ ， x₂是方程 $x^{2} - 6 x + 7 = 0$ 的两个根，则 $x_{1} + x_{2} - x_{1} x_{2} =_________.$

查看试题解析
13. 如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图，AB，DC可分别绕点A，B转动，当AB， DC转动到∠BAE=60°， ∠ABC=45°时，点E在DC的延长线上，若AE=10cm，则AB= cm。

查看试题解析
14. 小明在数学活动课上制作了两张卡片：一张是正方形ABCD，其中点 O是正方形对角线的交点，另一张是等腰直角三角形 BPQ，且 BQ=BC=4.他将三角形卡片的一个顶点固定在正方形的顶点 B 处，然后绕着点 B 逆时针旋转三角形.当他旋转到某个角度时，发现三角形卡片的另外两个顶点 P，Q与正方形的一个顶点 D 恰好三点共线.此时 DQ的长度为.

查看试题解析

三、解答题(17-21每题8分,22-23每题10分,24题12分,共72分)

15. 计算： ${(2 + \sqrt{3})}^{0} + 6 t a n 3 0^{\circ} - \sqrt{12} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} .$

查看试题解析
16. 解分式方程： $\frac{2}{x - 3} - \frac{1}{x + 3} = 0$

查看试题解析
17. 以下是某同学计算 $(\frac{3 a - 3}{a - 2} - 1) \div \frac{2 a^{2} - a}{a^{2} - 4}$ 的部分过程：
$(\frac{3 a - 3}{a - 2} - 1) \div \frac{2 a^{2} - a}{a^{2} - 4} = (\frac{3 a - 3}{a - 2} - \frac{a - 2}{a - 2}) \times \frac{(a + 2) (a - 2)}{a (2 a - 1)}$ 第一步
$= \frac{3 a - 3 - a - 2}{a - 2} \times \frac{(a + 2) (a - 2)}{a (2 a - 1)}$ 第二步
$= \frac{(2 a - 5) (a + 2)}{a (2 a - 1)}$ 第三步
=……
老师在批改这道题时，发现了其中的错误。

(1)、上述解题过程中，从第步开始出现错误；

(2)、请你给出正确的解答过程并求出当a=-3时分式化简后的值.

查看试题解析
18. 已知O是坐标原点， A， B的坐标分别为（3，0)，（2，2)。

(1)、把△OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到△ODE，请在坐标系中作出△ODE；

(2)、在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似图形 $△ O A_{1} B_{1},$ 使新图与原图的相似比为2：1；

(3)、直接写出△OA₁B₁的面积为。

查看试题解析
19. 2024年，教育部先后印发对中小学生手机、睡眠、读物、作业、体质管理的通知，简称五项管理，是教育部旨在推进立德树人，促进学生身体健康、全面发展的重大举措．成都立格实验学校高度重视并积极推进五项管理．为了解立格学子手机使用情况，学校调查了部分学生寒假每天手机使用平均时长．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、参加这次调查的学生人数为______，图①中 m的值为______；

(2)、求参与调查的这组学生手机使用平均时长为4小时的圆心角度数；

(3)、通过调查分析发现，手机使用时长和学习成绩成负相关，为此，学校准备在参与调查的每天手机使用平均时长为1小时的四位同学（三男一女）中任选两位同学在全校做分享交流，请用列表或画树状图的方法，求选中两男的概率．

查看试题解析
20. 在 $△ A B C$ 中， $A B = B C$ ， $B E$ 平分 $∠ A B C$ ， $C D ⊥ A B$ 于 $D$ ， $C D = B D$ ，点 $H$ 是 $B C$ 边的中点，连接 $D H$ ，交 $B E$ 于点 $G$ ，连接 $C G$ ．

(1)、求证： $△ A D C ≌ △ F D B$ ；

(2)、求证： $C E = \frac{1}{2} B F$ ；

(3)、求 $∠ F G D$ 的度数．

查看试题解析
21. 为了进一步抓好“三农”工作，助力乡村振兴，某经销商计划从建档贫困户家购进A，B两种农产品．已知购进A种农产品3件，B种农产品2件，共需660元；购进A种农产品4件，B种农产品1件，共需630元．

(1)、A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？

(2)、该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？

查看试题解析
22. 如图1，△ABC中，AB=AC，P为BC中点，点D在AB上（不与A，B重合），过点D作DM⊥BC，垂足为M，连结CD，过CD的中点E作EN⊥BC，垂足为N.

(1)、若BC=8，当D为AB中点时，求PM的长.

(2)、求 $\frac{B M}{P N}$ 的值.

(3)、如图2，连结AE，过点E作EQ⊥AE交DM于点Q，连结BQ，求证：QB=QD.

查看试题解析