华东师大版数学七（下）第九章轴对称、平移与旋转单元测试基础卷

试卷更新日期：2026-04-17 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ )

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，将三角形ABC沿AB方向平移，得到三角形BDE，若∠1=63°，∠2=30°，则∠ADE的度数为（）

A、87° B、93° C、100° D、90°

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3. 如图，△ABC中， ∠BAC=55°，将△ABC逆时针旋转（ $α （ 0^{\circ} < α < 5 5^{\circ})$ 得到△ADE ， DE交AC于F .当α=42°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于（ )

A、80° B、82° C、84° D、86°

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4. 如图， △ABC与△A' B' C'关于直线l对称，连接AA'交对称轴l于点M，若∠A=50°， $∠ C^{'} = 3 0^{\circ},$ 则下列说法不正确的是（ )

A、三角形ABC与三角形A'B'C'的周长相等 B、AM=A' M且AA' ⊥l C、∠B=100° D、连接BB' ， CC' ，则AA' ， BB' ， CC'三条线段不仅平行而且相等

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5. 如图，在△ABC中， BC=9cm.将△ABC沿BC所在直线向右平移，所得的对应图形为△DEF ，当点E在点C左侧时，连接AD，若AD=2CE，则平移的距离是（ )

A、12cm B、9cm C、6cm D、15cm

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6. 如图，已知△ABC≌△DBC， ∠ABC=60°， ∠BCD=25°，则∠D= （ )

A、85° B、95° C、60° D、75°

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7. 如图，在△AOB中， ∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A'OB'，边A'B'与OB交于点C (点A'不在OB上) ，则∠A'CO的度数为( )

A、22° B、52° C、60° D、82°

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8. 如图，在△ABC中，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若∠1-∠2=64°.则∠B的度数是（　　）

A、26° B、28° C、30° D、32°

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9. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，数学课上甲同学将三角形纸片 $A B C$ 沿 $A D$ 折叠，使点 $C$ 落在 $A B$ 边上 $E$ 处，若 $∠ B A C = 80 °$ ，则 $∠ B A D =$ （）

A、 $80 °$ B、 $60 °$ C、 $40 °$ D、 $20 °$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 将一张长方形纸沿虚线折叠，若 ∠1=50°，则 ∠2的度数为.

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12. 如图，点E是长方形纸片AD边的中点，过E点将∠A 和∠D分别翻折，得到折痕EM和EN，且折后A、D两点均与MN上的点H重合，若∠DEN=62°，则∠AEM=.

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13. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， $B D$ ， $B E$ 为折痕，A，C两点的对应点分别为 $A^{'}$ ， $C^{'}$ ，且B， $A^{'}$ ， $C^{'}$ 三点在同一条直线上．若 $∠ A B E = 20 ° ，$ 则 $∠ C B D =$ ．

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14. 如果一个平面图形绕着某点O旋转角α(0°<α<360°)后所得到的新图形与原图形重合，那么称此图形是旋转对称图形，其中α叫做旋转对称角.请问中心对称图形的旋转对称角α=°.

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15. 将三角形ABC按点B到点C的方向平移得到三角形DEF，AB=10，DH=4，平移距离为8，则阴影部分的面积是

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16. 如图 $1$ ，在长方形 $A B C D$ 中，点 $E$ 在 $A D$ 上，且 $∠ B E A = 55 °$ ，分别以 $B E$ 、 $C E$ 为折痕进行折叠并压平．如图 $2$ ，若 $∠ A^{'} E D^{'} = 16 °$ ，则 $∠ D E C$ 的度数为．

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三、解答题（共10题，共102分）

17. 如图，在平面直角坐标系中， $A (- 4, - 2)$ ， $B (- 2, - 2)$ ， $C (- 1, 0)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 向右平移5个单位长度，画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、将 $△ A B C$ 绕点 C旋转 $180 °$ ，画出旋转后的 $△ A_{2} B_{2} C$ ．

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18. 如图， $△ A B C$ 的三个顶点分别位于正方形网格线的交点上，我们把 $△ A B C$ 称为格点三角形，请你分别在图①，图②，图③的正方形网格中作一个格点三角形与 $△ A B C$ 成轴对称（所作图形不能重复），并画出对称轴．

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19. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示.现将三角形ABC平移，使点 $A$ 移动到点 $D$ ，点E、F分别是点B、C的对应点.

(1)、请画出平移后的三角形DEF；

(2)、连接BE和CF；求四边形BCFE的面积．

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20. 如图， $△ A B C$ 与 $△ A D E$ 关于直线 $M N$ 对称， $B C$ 与 $D E$ 的交点F在直线 $M N$ 上．若 $D E = 5, C F = 1, ∠ B A C = 75 °, ∠ E A C = 60 °$ ．

(1)、求 $B F$ 的长度；

(2)、求 $∠ C A D$ 的度数．

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21. 如图，三角形 $A B C$ 沿直线l向右平移得到三角形 $F D E$ ；

(1)、若 $∠ A B C =45 °$ ，求 $∠ F D B$ 的度数；

(2)、若 $D C = 2$ ， $B E = 10$ ，求三角形 $A B C$ 平移的距离.

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22. 如图，△ABC中，∠A=75°∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点落在△ABC内，若∠1=20°，求∠2的度数.

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23. 如图，已知 $△ A B C ≌ △ D E B$ ，且点D在边 $B C$ 上．

(1)、求证∶ $A C ∥ B E$ ；

(2)、若 $A C = 4, C D = 6$ ，求 $B E$ 的长．

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24. 如图，将 $△ A B C$ 绕点 $C$ 顺时针旋转得到 $△ D E C$ ，使点 $A$ 的对应点 $D$ 落在边 $B C$ 上．

(1)、若 $∠ A = 60 °$ ，求 $∠ B D E$ 的度数；

(2)、若 $A C = 5$ ， $C E = 7$ ，求 $B D$ 的长度．

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25. 如图1所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在一起。

(1)、图2是由图1抽象出的几何图形，且∠AOB=∠COD=90°，若∠AOC=130°，求∠BOD 的度数。

(2)、现在把含45°角的三角尺绕直角顶点，按逆时针方向转动至图3的位置(转动的角度小于平角)。
①请借助量角器和圆规，在图4中补全由图3所抽象出的几何图形，参照图2标上相应的字母。
②第①题中∠AOC和∠BOD 有怎样的数量关系?请说明理由。

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26. 同学们，我们已学习了角的平分线的概念，那么你会用它解决有关问题吗？
（1）如图（1），已知 $∠ A O B$ ，请你画出它的角的平分线 $O C$ ，并填空：
因为 $O C$ 是 $∠ A O B$ 的平分线（已知）
所以 $∠$        = $∠$        =      $∠ A O B$ ．
（2）如图（2），已知 $∠ A O C$ ，若将 $∠ A O C$ 沿着射线 $O C$ 翻折，射线 $O A$ 落在 $O B$ 处，请
你画出射线 $O B$ ，射线 $O C$ 一定平分 $∠ A O B$ ．
理由如下：因为 $∠ B O C$ 是由 $∠ A O C$ 翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，
所以 $∠ B O C = ∠$
所以射线     是∠       的角的平分线．
拓展应用
（3）如图（3），将长方形纸片的一角折叠，使顶点 $A$ 落在 $C$ 处，折痕为 $O E$ ，再将它的另一个角也折叠，顶点 $B$ 落在 $D$ 处并且使 $O D$ 过点 $C$ ，折痕为 $O F$ ．直接利用（2）的结论；
①若 $∠ A O E = 60 °$ ，求 $∠ E O F$ 的度数，
②若 $∠ A O E = m °$ ，求 $∠ E O F$ 的度数；从计算中你发现了 $∠ E O F$ 的度数有什么规律？

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