华东师大版数学七（下）第八章三角形单元测试基础卷

试卷更新日期：2026-04-15 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

A、3，4，2 B、12，5，6 C、2，5，9 D、5，2，7

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2. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）

A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形

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4. 一个正多边形每个外角都等于 $30 °$ ，若用这种多边形拼接地板，需与下列哪种正多边形组合（）

A、正三角形 B、正四边形 C、正六边形 D、正八边形

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5. 如图是由线段 $A B, C D, D F, B F, C A$ 组成的平面图形， $∠ D = 28 °$ ，则 $∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ F$ 的度数为（）

A、 $62 °$ B、 $152 °$ C、 $208 °$ D、 $236 °$

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6. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B D$ 是 $A C$ 边上的高， $C E$ 是 $∠ A C B$ 的平分线， $B D$ ， $C E$ 交于点F．若 $∠ A E C = 80 °$ ， $∠ B F C = 128 °$ ，则 $∠ A B C$ 的度数是（）

A、 $28 °$ B、 $38 °$ C、 $42 °$ D、 $62 °$

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7. 一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是( )

A、八边形 B、十边形 C、十二边形 D、十四边形

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8. 如图， $A$ 、 $B$ 为池塘岸边两点，小明在池塘的一侧取一点 $O$ ，测得 $O A = 16$ 米， $O B = 12$ 米， $A$ 、 $B$ 间的距离可能是（）

A、 $25$ 米 B、 $30$ 米 C、 $35$ 米 D、 $40$ 米

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9. 已知 $△ A B C$ 中， $∠ A : ∠ B : ∠ C = 1 : 3 : 5$ ，则这个三角形是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形

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10. 如图， $G A ∥ F D$ ，一副三角板如图摆放， $∠ E D F = 60 °$ ， $∠ B A C = 45 °$ ，若 $B C ∥ D E$ ，下列结论：① $E F ∥ A B$ ；② $∠ G A B = 30 °$ ；③ $E C$ 平分 $∠ F E D$ ；④ $∠ A E D = 135 °$ ．其中正确的是（）

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 如图，已知 $B D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $A B = 8$ ， $B C = 5$ ，且 $△ A B D$ 的周长为 $16$ ，则 $△ B C D$ 的周长是．

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12. 已知 $△ A B C$ 中， $∠ A : ∠ B : ∠ C = 2 : 3 : 5$ ，如果按角分类，那么 $△ A B C$ 是三角形．

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13. 如图，在正五边形ABCDE，以AB为一边，在内部作正方形ABMN，则∠EAN=.

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14. “动感数学”社团教室重新装修，如图是用边长相等的正方形和正n边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则n的值为．

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15. 从六边形的一个顶点出发，可以画出 $m$ 条对角线，它们将六边形分成 $n$ 个三角形.则 $m + n$ 的值为.

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16. 一个多边形从一个顶点出发可引3条对角线，这个多边形的内角和等于．

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三、解答题（共10题，共102分）

17. 分别指出图中 $△ A B C$ 的三条高。

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18. 已知一个三角形的三边长为 $2 ， 5 ， a$ ，若此三角形的周长为偶数，求 $a$ 的值．

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19. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．

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20. 如图，在 $△ A B C$ 中， $C D$ 平分 $∠ A C B$ ， $∠ A = 68 °$ ， $∠ B C D = 31 °$ ．求 $∠ B D C$ 的度数．

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21. 在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 60 °, ∠ B = 45 °,$ AD是 $△ A B C$ 的一条角平分线，求 $∠ A D B$ 的度数。

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22. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．

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23. 一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为 $90 °$ ．

(1)、求这个正多边形的边数．

(2)、如果该正多边形与另外一个与其边长相等的正多边形能铺满地面，直接写出这个正多边形的边数．

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24. 如图，在 $△ A B C$ 中， $C D$ 为 $△ A B C$ 的高， $A E$ 为 $△ A B C$ 的角平分线， $C D$ 交 $A E$ 于点 $G$ ， $∠ B C D = 50 °$ ， $∠ B E A = 110 °$ ．求 $∠ B A E$ 和 $∠ A C D$ 的度数．

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25. 已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=40°，∠C=60°．求∠DAE的度数．

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26. 如图所示，AC、BD相交于点O，E是CD上一点， $F$ 是BD上一点， $E F / / A C$ 且 $∠ A = ∠ 1$ .

(1)、试说明： $A B / / C D$ ；

(2)、若 $∠ B = 3 5^{°}, ∠ 1 = 6 0^{°}$ ，求 $∠ E F O$ 的度数.

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