人教版八（下）数学第二十三章一次函数单元测试提升卷

试卷更新日期：2026-04-13 类型：单元试卷

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一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜3的解集为（　　）

A、x＞-1 B、x＜-1 C、x＜3 D、x＞3

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2. A（x₁ ， 2)， B（x₂ ， -3)， C（x₃ ， 1)是正比例函数y=-（1+k²)x上的三个点，则x₁、x₂、x₃的大小关系是（ )

A、 $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ B、 $x_{3} < x_{2} < x_{1}$ C、 $x_{1} < x_{3} < x_{2}$ D、 $x_{2} < x_{3} < x_{1}$

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3. 对于函数y=-2x+5，下列说法正确的是（）

A、图象一定经过（2，-1） B、图象经过一、二、四象限 C、图象与直线y=2x+3平行 D、y随x的增大而增大

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4. 如图，直线y=-3x+3与x轴和y轴分别交于A、B两点，射线AP⊥AB于点A.若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C，D，A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（　　）

A、4 或 $2 \sqrt{2} + 1$ B、4 或 $\sqrt{10}$ C、4 或 $\sqrt{10} + 1$ D、3 或 $\sqrt{10}$

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5. 两条直线 $y = x + b$ 与 $y = b x + 1$ 在同一直角坐标系中的图像位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程 $s$ （千米）与所用的时间 $t$ （分）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法正确的是（）

A、前10分钟，甲比乙的速度快 B、甲的平均速度为0.06千米/分钟 C、经过30分钟，甲比乙走过的路程少 D、经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米

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7. A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l₁ ， l₂分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20km；③甲的速度是40km/h，乙的速度是 $\frac{40}{3}$ km/h；④当乙车出发2小时时，两车相距13km．其中正确的结论是（）

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

8. 深圳市出租车白天的收费起步价为10元（即路程不超过2公里时收费10元），超过部分每公里收费2.7元.如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x＞2）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为 .

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9. 函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象经过点 $A (1, 2), B (3, 0)$ ，则不等式 $0 < k x + b < 2 x$ 的解集为．

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10. 如图，直线 $l_{1} : y = x + 1$ 与直线 $l_{2} : y = k x + b$ 相交于点 $P (1, m)$ ，则关于 $x 、 y$ 的方程组 $\{\begin{array}{r} y = x + 1 \\ y = k x + b \end{array}$ 的解为．

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11. 小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了3分钟后沿原路按原速骑车返回．设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为 $s_{1}$ （米），小明爸爸与家之间的距离为 $s_{2}$ （米），图中折线OABD、线段EF分别表示 $s_{1}$ 、 $s_{2}$ 与t之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过分钟在返回途中追上爸爸．

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三、解答题：本大题共8小题，共75分。

12. 某火车货运站现有甲种货物1310吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元.

(1)、设运输这批货物的总运费为y（万元)，用A型货厢的节数为x（节)，试写出y与x之间的函数关系式；

(2)、已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物15吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案?请你设计出来；

(3)、利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少?最少运费多少万元?

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13. 作出函数 $y = - x + 2$ 的图象，并利用图象回答问题：

(1)、写出图象与 $x$ 轴的交点 $A$ 的坐标__________，与 $y$ 轴的交点 $B$ 的坐标__________．

(2)、有一点 $C$ 的坐标是 $(3, 4)$ ，顺次连接点 $A 、 B 、 C$ 得到 $△ A B C$ ，求三角形 $A B C$ 的面积．

(3)、点 $D$ 是点 $C$ 关于 $x$ 轴对称的点，连接 $B, D$ 两点，求直线 $B D$ 的函数关系式．

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14. 2025两会期间，国家卫健委启动“体重管理年”行动.为了响应国家号召，小明和小丽骑行去山庄游玩，小明比小丽晚出发0.6小时，追上小丽后休息了一段时间，继续以相同的速度骑行，他们离出发点的路程s(km)关于时间t(h)的变化情况如图所示.

(1)、分别求出小丽和小明骑行的速度.

(2)、求线段BC所在直线的函数表达式.

(3)、.求小明第二次追上小丽时，他们距离山庄的路程.

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15. 如图，已知直线 $y_{1} = m x$ 过点 $A (- 2, - 4)$ ，过点A的直线 $y_{2} = n x + b$ 交x轴于点 $B (- 4, 0)$ ．

(1)、求两条直线对应的函数表达式．

(2)、观察图象，直接写出当 $y_{2} < y_{1} < 0$ 时x的取值范围．

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16. 某车间有50名工人，每人每天可加工16个甲种零件或15个乙种零件，安排其中一部分工人加工甲种零件，其余工人加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利20元，每加工一个乙种零件可获利24元．

(1)、若该车间某天获利17000元，问这天加工甲种零件的工人有多少人？

(2)、由于生产需要，每天都需要加工两种零件，设加工甲种零件的人数为m，该车间每天的获利为w元，若 $20 \leq m \leq 30$ ，当m为何值时，该车间一天的获利w最大？最大为多少元？

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17. 根据以下素材，完成问题一和问题二。

背景	2025年11月9日晚，第十五届全运会在广东奥体中心举行开幕式，全运会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”正式亮相。寓意喜气洋洋，其乐融融。
图片
素材一	某商店购进一批“喜洋洋”玩偶和“乐融融”玩偶，其中每个“乐融融”玩偶的进价比每个“喜洋洋”玩偶的进价贵20元。
素材二	该商店用700元购进“喜洋洋”玩偶的数量与用900 元购进“乐融融”玩偶的数量相同。
素材三	该商店计划购进“喜洋洋”和“乐融融”两种玩偶共200个，总费用不超过16800元，若“喜洋洋”玩偶的售价为80元/个， “乐融融”玩偶的售价为105元/个，这批“喜洋洋”玩偶和“乐融融”玩偶全部售完。
问题一	“喜洋洋”玩偶和“乐融融”玩偶的进价分别是多少元/个?
问题二	若该商店购进“喜洋洋”玩偶a个，总获利w元，请你写出w与a的函数关系式，并求出w的最大值.

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人教版八（下）数学第二十三章 一次函数 单元测试提升卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

三、解答题：本大题共8小题，共75分。

人教版八（下）数学第二十三章一次函数单元测试提升卷