浙教版数学七年级下册 6.4 频数与频率三阶训练

试卷更新日期：2026-04-12 类型：同步测试

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一、选择题

1. 将样本容量为 100 的样本编制成组号①~⑧的八个组 (见下表)，那么第⑤组的频率是
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
14
11
12
13
$■$
13
12
10

A、14
B、15
C、0.14
D、0.15

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2. 小明统计了他家今年5月打电话的次数及通话时间，并列出了频数表：
通话时间 $x (m i n)$
$0 < x$ $⩽ 5$
$5 < x$ $⩽ 10$
$10 < x$ $⩽ 15$
$15 < x$ $⩽ 20$
频数(通话次数)
20
16
9
5
则通话时间不超过 $15 m i n$ 的频率为（）

A、0.1 B、0.4 C、0.5 D、0.9

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3. 给出下面一组数据：19，20，25，31，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，18，20.若组距为2，则这组数据应分成（）组.

A、4 B、5 C、6 D、7

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4. 有一组数据，最小55，最大98，若组距为6，则这组数据可分成（）

A、7组 B、8组 C、9组 D、10组

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5. 将40个数据分成5组列出频数表，若第一组的频数为4，第二组与第五组的频数和为16，则第三组与第四组的频数和为（）

A、40 B、20 C、16 D、1

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6. 树人中学对初一（1）班的45名学生进行了"你最喜欢的体育活动"的调查，其中喜欢打篮球有18人，喜欢踢足球有15人，喜欢打排球有10人，则下列说法正确的是（）

A、喜欢打篮球的人数的频率是 $\frac{18}{18 + 15 + 10}$ B、喜欢打篮球的人数的频数是 $\frac{18}{45}$ C、喜欢踢足球的人数的频率是 $1 - \frac{18 + 10}{18 + 15 + 10}$ D、喜欢打排球的人数的频率是 $\frac{10}{45}$

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7. 某校七年级三班有 50 名学生，他们来上学时有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得（）
上学方式
步行
骑车
乘车
频数
$a$
$b$
20
频率
0.36
$c$
$d$

A、 $a = 18 ， d = 0 ． 24$ B、 $a = 18 ， d = 0 ． 4$ C、 $a = 12 ， c = 0 ． 24$ D、 $a = 12 ， b = 0 ． 4$

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二、填空题

8. 某校100名学生参加安全知识竞赛，将得分情况分为五组，第一组到第四组的频数分别为5，8，32，35，则第五组的频率是.

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9. 若数据分组后，某组数据频数为20，频率为0.2，则数据总数为．

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10. 把一组样本数据分成五个组，第一、二、三、四组的频数之和为 $35$ ，第五组的频率为 $0.3$ ，则样本容量为．

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11. 一个样本数据为： $8.8 ， 8.9 ， 8.8 ， 8.1 ， 8.9 ， 8.7 ， 8.8 ， 9.4 ， 8.7 ， 8.8$ ，其中属于 $8.75 \sim$ 8.95 这一组的频数为

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12. 有三名候选人 $A ， B ， C$ 竞选班长，要求班级的每名学生只能从三人中选一人 (候选人也参与投票)．经统计，三名候选人得票数之比依次为 $6 ： 3 ： 1$ ，若候选人 $B$ 获得票数的频数为 15 ，则该班级共有人．

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13. 一次数学测试后，某班 40 名学生按成绩分成 5 组，第 $1 ， 2 ， 3 ， 4$ 组的频数分别为 $6 ， 7 ， 10 ， 13$ ，则第 5 组的频率为

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14. 某学校随机抽取了400名学生的测试成绩作为样本，数据整理如下表，则等级为A和B的共有人．
等级
A
B
C
D
频数
150

4
频率

0.18

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15. 某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下：
距离 $x (m)$
$1.2 < x \leq 1.4$
$1.4 < x \leq 1.6$
$16 < x \leq 1.8$
$1.8 < x \leq 2.0$
$2.0 < x \leq 2.2$
频数
3
7
3
5
2
已知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为

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三、解答题

16. 为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级 20名男生进行体能测试，并对测试成绩(单位：分)进行了统计分析：
【收集数据】
100 94 88 88 52 79 83 64 83 87
76 89 91 68 77 97 72 83 96 73
【整理数据】
该校规定：x≤59为不合格，59<x≤75 为合格，75<x≤89为良好，89<x≤100 为优秀，其中成绩用x(分)表示.
体能测试成绩的频数表
等次
频数
频率
不合格
1
0.05
合格
a
0.20
良好
10
0.50
优秀
5
b
合计
20
1.00
【解决问题】

(1)、填空：a= ， b=.

(2)、若该校七年级共有 300 名男生，估计体能测试能达到优秀的男生有多少人?

(3)、根据上述统计分析情况，写一条你的看法.

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17. 某次钓鱼比赛后，裁判员制作了一张如下的频数表（不完整）：
级别（条）
划记
频数

$0.5 \sim 5.5$
一

$5.5 \sim 10.5$
正T

$10.5 \sim 15.5$
正
5

$15.5 \sim 20.5$
正正一

$20.5 \sim 25.5$
正正正
15

$25.5 \sim 30.5$
正一
6

(1)、请完成上面的频数表，并计算共有多少人参加这次比赛.

(2)、这组数据分组时的组距是多少？最大数据与最小数据的差最大是多少？

(3)、哪一个成绩段的参赛者最多？哪一个成绩段的参赛者最少？钓到 11 条鱼及以上的参赛者有多少人？占所有参赛者的百分之几（精确到 $0.1 %$ ）？

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通话时间 $x (m i n)$	$0 < x$ $⩽ 5$	$5 < x$ $⩽ 10$	$10 < x$ $⩽ 15$	$15 < x$ $⩽ 20$
频数(通话次数)	20	16	9	5

上学方式	步行	骑车	乘车
频数	$a$	$b$	20
频率	0.36	$c$	$d$

距离 $x (m)$	$1.2 < x \leq 1.4$	$1.4 < x \leq 1.6$	$16 < x \leq 1.8$	$1.8 < x \leq 2.0$	$2.0 < x \leq 2.2$
频数	3	7	3	5	2

等次	频数	频率
不合格	1	0.05
合格	a	0.20
良好	10	0.50
优秀	5	b
合计	20	1.00

级别（条）	划记	频数
$0.5 \sim 5.5$	一
$5.5 \sim 10.5$	正T
$10.5 \sim 15.5$	正	5
$15.5 \sim 20.5$	正正一
$20.5 \sim 25.5$	正正正	15
$25.5 \sim 30.5$	正一	6

组号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧
频数	14	11	12	13	$■$	13	12	10

等级	A	B	C	D
频数	150			4
频率			0.18

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