浙教版数学八年级下册期中模拟测试一[范围：1-3章]

试卷更新日期：2026-04-08 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题(每题3分,共30分)

1. 要使二次根式 $\sqrt{2 x - 4}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )

A、x>2 B、x<2 C、x≥2 D、x=2

查看试题解析
2. 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + x + a - 1 = 0$ 的一个根是0，则 $a$ 的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
3. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{25}$

查看试题解析
4. 下列各式中，计算正确的是（）

A、 $\sqrt{25} = \pm 5$ B、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ C、 $\sqrt[3]{(- 2)^{3}} = - 2$ D、 $3 \sqrt{3} - \sqrt{3} = 3$

查看试题解析
5. 关于x的一元二次方程x²-kx-2=0的根的情况是（）

A、无法确定 B、没有实数根 C、有两个相等的实数根 D、有两个不相等的实数根

查看试题解析
6. 为了解哪个城市夏天更热，小星调查了贵阳市9月份的气温，并将每天的平均气温情况进行统计分析，将数据绘制成箱线图，则下列说法不正确的是（）

A、这组数据的下四分位数是 $23.5 ℃$ B、这组数据的中位数是 $27.5 ℃$ C、这组数据的上四分位数是 $29 ℃$ D、这组数据的最小值是 $20 ℃$ ，最大值是 $35 ℃$

查看试题解析
7. 若一个三角形两条边长为2和4，第三边长满足方程 $x^{2} - 7 x + 10 = 0$ ，则此三角形的周长为( )

A、8 B、11 C、8或10 D、8或11

查看试题解析
8. 已知一组数据的方差为 $s^{2} = \frac{1}{5} [{(x_{1} - 10)}^{2} + {(x_{2} - 10)}^{2} + ．．． + {(x_{5} - 10)}^{2}]$ ，则（　　）

A、这组数据有10个 B、这组数据的平均数是5 C、方差是一个非负数 D、每个数据加3，方差的值增加3

查看试题解析
9. 如图，用长为21m的栅栏围成一个面积为26m²的矩形花圃ABCD，为方便进出，在边AB上留有一个宽1m的小门EF，设AD的长为xm，根据题意可得方程为（）

A、 $x \cdot \frac{21 - 2 x}{2} = 26$ B、 $x \cdot \frac{21 - 2 x + 1}{2} = 26$ C、 $x \cdot \frac{21 - 2 x - 1}{2} = 26$ D、 $x \cdot \frac{21 - x - 1}{2} = 26$

查看试题解析
10. 古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解，在欧几里得的《几何原本》中，形如 $x^{2} + a x = b^{2}$ （ $a > 0$ ， $b > 0$ ）的方程的图解法是：如图1，以 $\frac{a}{2}$ 和b为两直角边作 $Rt △ A B C$ ，再在斜边上截取 $B D = \frac{a}{2}$ ，则 $A D$ 的长就是所求方程的正根，若关于x的一元二次方程 $x^{2} + 2 m x = 36$ ，按照图1，构造图2，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，连接 $C D$ ，若 $\frac{S_{△ B C D}}{S_{△ A C D}} = \frac{5}{8}$ ，则m的值为（）

A、8 B、5 C、2.5 D、 $\frac{5}{4}$

查看试题解析

二、填空题(每题3分,共18分)

11. 已知关于x的方程 $(a - 3) x^{2} - 4 x - 5 = 0$ 是一元二次方程，那么a的取值范围是．

查看试题解析
12. 某中学举行的“宪法伴你我，守护一生安”的演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前7名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生的成绩的（填“平均数”“中位数”或“众数”）．

查看试题解析
13. 若最简二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 与 $\sqrt{2}$ 是同类二次根式，则x的值为。

查看试题解析
14. 将5个数据1，2，3，4，5分成 ${1, 3, 5}$ 和 ${2, 4}$ 两组，则这种分组情况的组内离差平方和是.

查看试题解析
15. 若m、n是一元二次方程 $x^{2} + 2 x - 2025 = 0$ 的两个实数根，则 $m^{2} + 4 m + 2 n$ 的值是.

查看试题解析

三、解答题(17-21每题8分,22-23每题10分,24题12分,共72分)

16. 计算：

(1)、 $\sqrt{18} - \sqrt{8} + \sqrt{\frac{1}{2}}$

(2)、 $(2 \sqrt{3} - 1)^{2} + (\sqrt{5} + 2) (\sqrt{5} - 2)$

查看试题解析
17. 解方程：

(1)、（x+2）²=x+2；

(2)、2x²-5x+1=0.

查看试题解析
18. 规定新运算符号“☆”： a☆ $b = a b + \frac{3}{b} - \sqrt{3} 。$ 如：（-2)☆ $1 = (- 2) \times 1 + \frac{3}{1} - \sqrt{3} 。$

(1)、求 $(\sqrt{12} + \sqrt{3})$ ☆ $\sqrt{12}$ 的值。

(2)、若 $(- \sqrt{2 x - 1}) ☆ (- \frac{1}{3}) = - \sqrt{3},$ 求x的值。

查看试题解析
19. “爽爽贵阳”生动地描绘了贵阳市夏季凉爽舒适的气候特点.在综合与实践活动“哪个城市夏天更热”中，某实践小组收集了贵阳和A 城夏季某周的日最高气温数据，并绘制成如下的统计图表（如图)：
城市
平均数/℃
中位数/℃
众数/℃
方差
A城
36
b
35， 38
d
贵阳
a
26
c
6.9
回答下列问题：

(1)、表格中： a= ， b= ， c=：

(2)、已知A 城这一周的日最高气温的离差平方和为20，请计算d的值（精确到0.1)；

(3)、根据表格中的数据，任选两个角度对比贵阳和A 城的气温特点.

查看试题解析
20. 已知关于 x的一元二次方程 $x^{2} + (2 k - 1) x + k^{2} - 1 = 0$ 的两个实数根分别为 $x_{1} ， x_{2} .$

(1)、求k 的取值范围；

(2)、若x₁ ， x₂满足 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 16 + x_{1} x_{2} ，$ 求实数k的值.

查看试题解析
21. 为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元，已知肉粽单价是豆沙粽的2倍．

(1)、求豆沙粽和肉粽的单价；

(2)、超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量(单位：个)和付款金额(单位：元)．

豆沙粽数量
肉粽数量
付款金额
小欢妈妈
20
30
270
小乐妈妈
30
20
230
①根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价；
②为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成A， B两种包装销售，每包都是40个粽子(包装成本忽略不计) ，每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计．A，B两种包装中分别有m个豆沙粽，m个肉粽，A包装中的豆沙棕数量不超过肉粽的一半．端午节当天统计发现，A，B两种包装的销量分别为( 80-4m)包，( 4m+8)包，A，B两种包装的销售总额为17 280元。求m的值

查看试题解析
22. 在探究二次根式时发现了下列有趣的变形：一些分母含有二次根式加减的式子也可以分母有理化，如：
$\frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{(\sqrt{2} - 1)}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)} = \frac{\sqrt{2} - 1}{1} = \sqrt{2} - 1$
$\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{1} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$
爱思考的小名在解决问题：已知 $a = \frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ ，求2a²-8a+1的值.他是这样分析与解答的：
∵ $a = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} = \frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})} = 2 - \sqrt{3}$ ，
∴ $a - 2 = - \sqrt{3}$ .
∴（a-2）²=3，即a²-4a+4=3.
∴a²-4a=-1.
∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1.
请根据小名的分析过程，解决如下问题：

(1)、计算： $\frac{1}{\sqrt{2} - 1}$ =；

(2)、计算： $\frac{1}{\sqrt{2} + 1} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{3}} + ⋯ + \frac{1}{\sqrt{100} + \sqrt{99}}$ =；

(3)、若 $a = \frac{1}{\sqrt{5} - 2}$ ，求3a²-12a-2的值.

查看试题解析
23. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠DAE的边AD、AE分别交直线BC于点D、E（D在E的左边），∠BAC＝2∠DAE＝a；

(1)、如图1，若a＝120°，AB＝12，当点D与点B重合时，△ADE的面积为．

(2)、若a＝90°，BC＝12，BD和CE的长度分别是方程x²﹣7x+m＝0的两根，请在图2中画出图形并求△ADE面积．

(3)、如图3，若a＝60°，D、E分别在点C的两侧，CD＝3，CE＝4，求出BD的长．

查看试题解析

城市	平均数/℃	中位数/℃	众数/℃	方差
A城	36	b	35， 38	d
贵阳	a	26	c	6.9

	豆沙粽数量	肉粽数量	付款金额
小欢妈妈	20	30	270
小乐妈妈	30	20	230

浙教版数学八年级下册期中模拟测试 一[范围：1-3章]

一、选择题(每题3分,共30分)

二、填空题(每题3分,共18分)

三、解答题(17-21每题8分,22-23每题10分,24题12分,共72分)

浙教版数学八年级下册期中模拟测试一[范围：1-3章]