2026年高考物理二轮复习第7讲动量定理和动量守恒定律专项训练

试卷更新日期：2026-04-08 类型：二轮复习

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一、选择题

1. 历史上关于运动量度的争论，一种观点认为应该用物理量 $m v$ 来量度运动的“强弱”，代表人物是笛卡儿：另一种观点认为应该用物理量 $m v^{2}$ 来量度运动的“强弱”，代表人物是莱布尼兹。经过半个多世纪的争论，人们终于认识到动量和能量在运动学中的重要性。关于这两种观点争论，下列说法正确的是（　　）

A、用 $m v$ 来量度运动的“强弱”是正确的，用物理量 $m v^{2}$ 来量度运动的“强弱”错误的。 B、用 $m v$ 来量度运动的“强弱”是错误的，用物理量 $m v^{2}$ 来量度运动的“强弱”正确的。 C、两种观点实际是从不同角度量度运动的“强弱”，观点一是从动量角度来描述物体在力阻碍下能运动多长时间，即力可表示为： $F = \frac{Δ P}{Δ t}$ D、两种观点实际是从不同角度量度运动的“强弱”，观点二是从动能角度来描述物体在力阻碍下能运动多长距离，即力可表示为： $F = \frac{Δ E_{k}}{Δ t}$

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2. 我国研发的ACF缓震材料，能吸收90%以上的机械能并瞬间把它转化为内能。如图所示，将两个完全相同的钢球A、B置于距离水平放置的缓震材料上方同一高度H处，其中钢球A做自由落体运动，钢球B以一定初速度 $v_{0}$ 竖直下抛，不计空气阻力，通过钢球反弹的最大高度h可反应出该材料的吸能效果，则下列说法正确的是（　　）

A、与缓震材料接触前瞬间，两钢球的动量相同 B、与缓震材料接触前瞬间，两钢球的动能相等 C、在下落过程中，两钢球动量的变化量相同 D、虽h均远小于H，但仍符合能量守恒定律

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3. 如图所示，这是清洗汽车用的高压水枪。设水枪出水口的直径为D，水流以速度 v 从枪口喷出，近距离垂直喷射到车身。所有喷到车身的水流，约有 $\frac{2}{3}$ 向四周溅散开，溅起时垂直车身向外的速度为 $\frac{v}{3}$ ，其余 $\frac{1}{3}$ 的水流撞击车身后无反弹地顺着车流下，由于水流与车身的作用时间较短，因此在分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力。已知水的密度为 $ρ$ ，水流对车身的平均冲击力大小为（　　）

A、 $\frac{1}{8} ρ π D^{2} v^{2}$ B、 $\frac{5}{24} ρ π D^{2} v^{2}$ C、 $\frac{7}{24} ρ π D^{2} v^{2}$ D、 $\frac{11}{36} ρ π D^{2} v^{2}$

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4. 如图所示，颠球是足球运动中的一项基本功，若某次颠球中，颠出去的足球竖直向上运动之后又落回到原位置，设整个运动过程中足球所受阻力大小不变。下列说法正确的是（　　）

A、球从颠出到落回的时间内，重力的冲量为零 B、球从颠出到落回的时间内，阻力的冲量为零 C、球上升阶段与下降阶段合外力的冲量大小相等 D、球上升阶段动能的减少量大于下降阶段动能的增加量

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5. 一质量为 $2 kg$ 的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，已知物块与地面间的动摩擦因数为 $0.1$ ，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ 。则（　　）

A、 $t = 2 s$ 时物块的动量大小为 $2 kg \cdot m / s$ B、 $t = 3 s$ 时物块的速度大小为 $1 m / s$ ，方向向右 C、 $0 \sim 4 s$ 时间内F对物块的冲量大小为 $6 N \cdot s$ D、 $0 \sim 4 s$ 时间内物体的位移为 $3 m$

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6. 如图所示为我国古代科学家张衡制成的地动仪。当地震波传到地动仪时，质量为m的铜珠离开龙口，落入蟾蜍口中。设铜珠离开龙口时初速度为零，蟾蜍口到龙口的高度为h，铜珠下落到蟾蜍口后经时间t其速度减为零，重力加速度为g，不计空气阻力。以下说法正确的是（　　）

A、铜珠从离开龙口下落到蟾蜍口过程中受到重力的冲量大小为 $m \sqrt{2 g h}$ B、铜珠接触蟾蜍口到速度减为零过程中蟾蜍口对铜珠的冲量大小为 $m g t$ C、铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小 $\frac{m \sqrt{2 g h}}{t}$ D、铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小为 $\frac{m \sqrt{2 g h}}{t} + 2 m g$

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7. 如图为神舟十九号飞船与空间站分离时的情境。分离前，两者的组合体以速度大小 $v_{0}$ 运动，经时间 $t_{0}$ （较短）完成分离，分离后神舟十九号飞船的速度大小为 $v_{1} (v_{1} < v_{0})$ ，仍沿原方向运动。若神舟十九号飞船的质量为 $m$ ，则分离过程，空间站对神舟十九号飞船的平均推力大小为（　　）

A、 $\frac{m v_{0}}{t_{0}}$ B、 $\frac{m v_{1}}{t_{0}}$ C、 $\frac{m (v_{0} + v_{1})}{t_{0}}$ D、 $\frac{m (v_{0} - v_{1})}{t_{0}}$

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8. 如图所示，两个半径均为R的四分之一光滑圆弧轨道在O点平滑连接，两圆弧的圆心O₁、O₂在同一竖直线上。一质量为m的小球b静止在O点，另一质量也为m的小球a从圆心为O₁的圆弧轨道上某处由静止释放，a、b在O点发生弹性碰撞，碰后b在圆弧轨道上运动一段距离后脱离轨道。小球a、b均可视为质点，a、b在两圆弧轨道上运动的路程相等，重力加速度为g，则（　　）

A、a的释放位置距O点的高度为0.2R B、a、b碰撞后瞬间，b的速度大小为 $\frac{\sqrt{5 g R}}{5}$ C、a、b碰撞前瞬间，a对轨道的压力大小为2.0mg D、a、b碰撞后瞬间，b对轨道的压力大小为1.4mg

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9. 如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线相向运动，速率分别为2v₀、v₀ ，为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住。不计水的阻力。则抛出货物的最小速率是（　　）

A、v₀ B、8v₀ C、16v₀ D、20v₀

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10. 如图所示，在光滑水平面上停放质量为m、装有弧形槽的小车，现有一质量为2m的光滑小球以v₀的水平速度沿切线水平的槽口滑上小车，到达某一高度后，小球又返回小车右端，不计空气阻力，重力加速度为 $g$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、小球到达最高点时的速度为 $\frac{v_{0}}{3}$ B、小球离开车后，将对地向右做平抛运动 C、小球在弧形槽上上升的最大高度为 $\frac{v_{0}^{2}}{6 g}$ D、此过程中小球对车做的功为 $\frac{5}{6} m v_{0}^{2}$

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11. 高压水枪在现代生活中应用越来越广泛，当高速水流射向物体时，会对物体表面产生冲击力，从而达到清洗污垢的目的。图示为水枪喷水清洗车玻璃示意图，已知水枪出水口直径为d，水密度为 $ρ$ ，设水流垂直打到玻璃表面后不反弹，测出水枪出口的流量为Q（单位时间内水流体积），不考虑水内部的阻力、空气阻力及高度变化，下列说法正确的是（　　）

A、水枪管口喷出水流速度大小为 $\frac{2 Q}{π d^{2}}$ B、水枪对管口水柱做功的功率为 $\frac{16 ρ Q^{3}}{π^{2} d^{4}}$ C、水流对水枪的作用力大小为 $\frac{4 ρ Q^{3}}{π d^{2}}$ D、水流与玻璃冲击压强为 $\frac{16 ρ Q^{2}}{π^{2} d^{4}}$

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12. 如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静置在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块（可视为质点）从槽上高为h处由静止释放，已知弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　）

A、小物块下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒 B、小物块下滑过程中，槽对物块的支持力不做功 C、若 $M > m$ ，物块能再次滑上弧形槽 D、若物块再次滑上弧形槽，则物块能再次回到槽上的初始释放点

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二、多项选择题

13. 如图所示，质量分别为m、2m的两小球A、B用轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，弹簧的弹性势能 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ， x为弹簧的形变量。A球通过一根水平轻质细线（足够长）连接到墙壁上，A、B均静止在光滑水平地面上。现将小球B向右拉开一小段距离 $x_{0}$ 后由静止释放，关于从释放小球B到小球A碰撞墙壁前的过程说法正确的是（　　）

A、小球A、B的系统动量守恒 B、小球B的最大速度为 $\sqrt{\frac{k}{2 m}} x_{0}$ C、小球A的最大速度为 $\sqrt{\frac{k}{m}} x_{0}$ D、弹簧最短时，其压缩量为 $\frac{\sqrt{3}}{3} x_{0}$

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14. 如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球1、2发生正碰，两小球的质量分别为m₁和m₂ ．图乙为它们碰撞前后的位移一时间图像（x—t图像）．已知m₁=0.1kg，由此可判断

A、碰前小球2保持静止 B、碰后小球1和小球2都向右运动 C、两球的碰撞为弹性碰撞 D、小球2的质量m₂=0.2kg

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15. 如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m₀的子弹以大小为v₀的水平速度射入木块并立即留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A、子弹射入木块后的瞬间，木块速度大小为 $\frac{m_{0} v_{0}}{m_{0} + M}$ B、子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于 $(M + m_{0}) g$ C、子弹射入木块过程，子弹和木块可视为非弹性碰撞 D、子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统机械能不守恒

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16. 如图甲所示，一木板静止于光滑水平桌面上， $t = 0$ 时，物块 $（$ 视为质点 $）$ 以大小为 $v_{0}$ 的速度水平滑上木板左端。图乙为物块与木板运动的 $v - t$ 图像，图中 $t_{0}$ 已知，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）

A、木板的最小长度为 $\frac{3}{2} v_{0} t_{0}$ B、物块与木板的质量之比为 $2 : 3$ C、物块与木板间的动摩擦因数为 $\frac{2 v_{0}}{g t_{0}}$ D、整个过程中物块减小的动能、木板增大的动能及物块与木板组成的系统产生的热量之比为 $9 : 2 : 7$

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三、计算题

17. 如图，在有圆孔的水平支架上放置一物块，玩具子弹从圆孔下方竖直向上击中物块中心并穿出，穿出后物块和子弹上升的最大高度分别为 $h$ 和 $8 h$ 。已知子弹的质量为 $m$ ，物块的质量为 $4 m$ ，重力加速度大小为 $g$ ；在子弹和物块上升过程中，子弹所受阻力忽略不计，物块所受阻力大小为自身重力的 $\frac{1}{8}$ 。子弹穿过物块时间很短，不计物块厚度的影响，求

(1)、子弹击中物块前瞬间的速度大小；

(2)、子弹从击中物块到穿出过程中，系统损失的机械能。

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18. 某学习小组通过一款小游戏研究碰撞问题。游戏装置俯视图如图所示，在粗糙的水平面上固定一圆形光滑轨道，紧贴轨道内侧放置两个可视为质点的小物块A、B，A、B与水平面间的动摩擦因数均为 $μ$ ，圆形光滑轨道的半径为r。现给A一个向左的初速度 $v_{0}$ ，使其沿着轨道在水平面上做圆周运动，运动半周时与B发生弹性碰撞。已知 $m_{B} = 3 m_{A}$ ，重力加速度为g。

(1)、求刚开始运动时A的加速度大小a：

(2)、若 $μ = 0.2$ ， $r = \frac{2}{π} m$ ， $v_{0} = 3 m / s$ ， g取 $10 m / s^{2}$ ，求A与B碰后B滑行的路程s。

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19. 如图所示，质量为2m的物块B和物块C静止在光滑的水平面上，C上连接有轻弹簧，质量为3m的物块A以初速度 $v_{0}$ 沿光滑水平面向右运动，与B发生弹性碰撞后，B向右压缩弹簧后被弹簧弹开，此后，A、B的速度相同。求：

(1)、A、B碰撞后物块B的速度大小；

(2)、在整个过程中，轻弹簧对物块C冲量的大小。

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20. 如图，小球A以初速度 $v_{0} = 5.0 m / s$ 沿光滑圆管（小球A的直径略小于圆管孔径）向上运动，小球B静止在光滑水平直轨道上，其左端固定有轻质弹簧。小球A运动到光滑水平直轨道上，并通过弹簧与小球B发生相互作用，已知小球A在初始位置离水平直轨道的高度为 $h = 0.45 m$ ，小球A的质量为 $m_{A} = 1.5 k g$ ，小球B的质量为 $m_{B} = 0.5 k g$ ， $g = 10 m / s^{2}$ ，小球A、B均看作质点，光滑圆管与水平直轨道平滑连接。求：

(1)、小球A、B相互作用过程中，轻质弹簧储存的最大势能；

(2)、弹簧恢复原长时，小球A、B的速度大小。

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