浙教版数学七年级下册 5.4 分式的加减一阶训练

试卷更新日期：2026-04-06 类型：同步测试

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一、选择题

1. 计算 $\frac{a + 1}{a + 2} + \frac{1}{a + 2}$ 的结果是（）

A、1 B、 $\frac{2}{a + 2}$ C、 $a + 2$ D、 $\frac{a}{a + 2}$

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2. 化简 $\frac{a}{a - 2} - \frac{2}{a - 2}$ 的结果为（）

A、2 B、1 C、 $\frac{a + 2}{a - 2}$ D、 $\frac{2}{a - 2}$

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3. 分式 $\frac{y}{2 x^{7}}$ 与 $\frac{1}{5 x^{4}}$ 的最简公分母是 ( )

A、10x⁷ B、7x⁷ C、10x¹¹ D、7x¹¹

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4. 计算 $\frac{4 x}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x - 2}$ 的结果是（）

A、 $\frac{2}{x + 2}$ B、 $\frac{2}{x - 2}$ C、 $- \frac{2}{x - 2}$ D、 $- \frac{2}{x + 2}$

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5. 下列各题中，所求的最简公分母，错误的是 $($ 　　 $)$

A、 $\frac{1}{3 x}$ 与 $\frac{a}{6 x^{2}}$ 最简公分母是 $6 x^{2}$ B、 $\frac{1}{3 a^{2} b^{3}}$ 与 $\frac{1}{3 a^{2} b^{3} c}$ 最简公分母是 $3 a^{2} b^{3} c$ C、 $\frac{1}{m + n}$ 与 $\frac{1}{m - n}$ 的最简公分母是 $(m + n) (m - n)$ D、 $\frac{1}{a (x - y)}$ 与 $\frac{1}{b (y - x)}$ 的最简公分母是 $a b (x - y) (y - x)$

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6. 分式 $\frac{m}{a + 5} - \frac{m}{a}$ 化简后的结果是 ( )

A、 $- \frac{5}{a^{2} + 5 a}$ B、 $- \frac{5 m}{a^{2} + 5 a}$ C、 $\frac{5 m}{a^{2} + 5 a}$ D、m₅

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7. 如图是嘉琪同学在作业中计算 $a - \frac{4}{2 - a} - 2$ 的过程，作业是从第几步开始出现错误（）
嘉琪的作业
$a - \frac{4}{2 - a} - 2$
$= a - 2 - \frac{4}{2 - a}$ ……第一步
$= (a - 2) (2 - a) - 4$ ……第二步
$= 4 - a^{2} - 4$ ……第三步
$= - a^{2}$ ……第四步

A、第一步 B、第二步 C、第三步 D、第四步

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8. 若 $\frac{3 - 2 x}{x - 1} = □ + \frac{1}{x - 1}$ ，则□中的数是（）

A、－1 B、－2 C、－3 D、任意实数

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9. 计算 $\frac{x^{2} + y^{2}}{{(x - y)}^{2}} - \frac{2 x y}{{(y - x)}^{2}}$ 的结果等于（）

A、 $\frac{{(x + y)}^{2}}{{(x - y)}^{2}}$ B、 $\frac{x + y}{x - y}$ C、-1 D、1

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10. 若沿河两地相距 $m k m$ ，船在静水中的速度为 $b k m / h$ ，水流的速度为 $c k m / h$ ，则船在两地之间往返一次所需的时间是（）

A、 $\frac{2 m}{b + c} h$ B、 $(\frac{m}{b + c} + \frac{m}{b - c}) h$ C、 $\frac{2 m}{b - c} h$ D、 $(\frac{m}{b} + \frac{m}{c}) h$

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二、填空题

11. 计算： $\frac{3 x}{x + 1} + \frac{3}{x + 1} =$ .

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12. 分式 $\frac{y}{2 x}$ ， $\frac{x}{3 y}$ ， $\frac{3}{4 x y}$ 的最简公分母是．

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13. 计算： $\frac{4 a}{a - 1} - \frac{3 a + 1}{a - 1} =$ ．

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14. 计算 $\frac{x^{2} + 2 x}{x} - x$ 的结果是．

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15. 学习了“分式的加减法”，小刚同学画出了如下运算流程图：
图中①代表的运算步骤为， ②代表的运算步骤为．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $\frac{1}{2 c^{2} d} + \frac{1}{3 c d^{2}};$

(2)、 $\frac{3}{2 m - n} - \frac{2 m - n}{{(2 m - n)}^{2}};$

(3)、 $\frac{a}{a^{2} - b^{2}} - \frac{1}{a + b};$

(4)、 $\frac{a^{2}}{a - 1} - a - 1 .$

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17. 小明和小红在学习分式时，老师布置一道题“计算： $\frac{4}{a^{2} - 4} - \frac{1}{a - 2}$ ． ”

(1)、老师批改时，发现两位同学都出错了，请你分别指出他们错的是哪一步？

(2)、请你写出正确的计算过程，并求出当 $a = 1$ 时原式的值．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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