2026年高考物理二轮复习第3讲力与曲线运动

试卷更新日期：2026-04-03 类型：二轮复习

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一、选择题

1. 法国科学家皮埃尔·德·费马在1662年提出光线传播的路径是所需时间最少的路径，即费马原理，光的折射即遵从这一原理实际生活中的下述现象也可类比折射定律来理解。如图所示，地面上陶陶在距笔直的河岸10m处的A点，发现落水的琪琪位于水面上距河岸50m处的B点。陶陶在地面上奔跑的速度大小为 $v_{1} = 5 m / s$ ，在水中游泳的速度大小为 $v_{2}$ ，奔跑、游泳均视为匀速直线运动。可知此次营救中，陶陶在陆地的速度与河岸夹角30°，在水中的速度与河岸夹角60°将最省时。由题中信息和所学物理知识可知（　　）

A、陶陶在水中游泳的速度大小为 $v_{2} = \frac{5 \sqrt{3}}{3} m / s$ B、陶陶在水中游泳的速度大小为 $v_{2} = 2.5 m / s$ C、陶陶到达琪琪处的最短时间为12s D、陶陶到达琪琪处的最短时间约为16s

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2. 一篮球从水平面A处斜抛，落到B点，其路径曲线如图所示。已知速度越大，受到的空气阻力越大，则篮球从A运动到B的过程中（　　）

A、水平分速度一直减少 B、上升时间大于下降时间 C、在最高点时的速度最小 D、在最高点时的加速度最小

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3. 如图所示，一倾角为 $α$ 的斜面固定在水平面上，可视为质点的小球以速度 $v_{0}$ 由 $O$ 点沿水平方向抛出，经过一段时间落在 $P$ 点，忽略一切阻力，重力加速度为 $g$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、小球速度最大时离斜面最远 B、小球从 $O$ 点运动到 $P$ 点的时间为 $\frac{2 v_{0}}{g}$ C、小球离斜面的最远距离为 $\frac{{(v_{0} \cos α)}^{2}}{2 g \sin α}$ D、小球离斜面的最远距离为 $\frac{{(v_{0} \sin α)}^{2}}{2 g \cos α}$

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4. 如图1所示是某款小游戏，物体需要从平台A跳跃到前方更高的平台B上。假设不同的操作方式会使物体的运动轨迹出现如图2所示的两种情况，则由图2可推断出（　　）

A、轨迹甲的起跳速度较大 B、轨迹乙的运动时间较长 C、两条轨迹最高点速度相同 D、两条轨迹起跳瞬间重力的功率相同

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5. 在同一竖直平面内距离地面高度为 $h_{A} 、 h_{B}$ 处的A、B两点，A、B所在竖直线与球网之间的水平距离为L。有两个网球以相同大小的速度 $v_{0}$ 分别斜向上和斜向下抛出，与水平方向的夹角均为θ，网球恰好均能掠过球网，且轨迹平面与球网垂直， $tan θ = \frac{1}{2}$ ，不计空气阻力。则A、B两点高度差为（　　）

A、L B、 $\frac{5 L}{4}$ C、 $\frac{L}{2}$ D、 $\frac{L}{4}$

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6. 如图所示，厨师在展示厨艺时，将蛋糕放置在一水平托盘上，并控制托盘做竖直平面内半径为 $R$ 的匀速圆周运动，托盘始终保持水平。蛋糕可视为质点，与托盘之间的动摩擦因数为 $μ$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 $g$ 。若蛋糕始终与托盘保持相对静止，则托盘做匀速圆周运动的最大速率为（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{\sqrt{1 + μ^{2}}} g R}$ B、 $\sqrt{\frac{μ}{\sqrt{1 + μ^{2}}} g R}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{\sqrt{1 - μ^{2}}} g R}$ D、 $\sqrt{\frac{μ}{\sqrt{1 - μ^{2}}} g R}$

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7. 消防员在一次用高压水枪灭火的过程中，消防员同时启动了多个喷水口进行灭火。有甲、乙靠在一起的高压水枪，它们喷出的水在空中运动的轨迹曲线如图所示，已知两曲线在同一竖直面内，忽略空气阻力，则（　　）

A、甲、乙水枪喷出的水初速度相等 B、乙水枪喷出的水初速度较大 C、乙水枪喷出的水在空中运动的时间较长 D、甲水枪喷出的水在最高点的速度较大

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8. 如图，在竖直平面内，轻杆一端通过转轴连接在 $O$ 点，另一端固定一质量为 $m$ 的小球。小球从 $A$ 点由静止开始摆下，先后经过 $B 、 C$ 两点， $A 、 C$ 点分别位于 $O$ 点的正上方和正下方， $B$ 点与 $O$ 点等高，不考虑摩擦及空气阻力，重力加速度为 $g$ ，下列说法正确的是（　　）

A、小球在B点受到的合力大小为 $2 m g$ B、小球在 $C$ 点受到的合力大小为 $2 m g$ C、从 $A$ 到 $C$ 的过程，杆对小球的弹力最大值为 $5 mg$ D、从 $A$ 到 $C$ 的过程，杆对小球的弹力最小值为 $4 m g$

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9. “打水漂”是一种常见的娱乐活动，以一定的高度水平扔出的瓦片，会反复在水面上弹跳前进，假设瓦片和水面相撞后，在水平和竖直方向速度大小均减小，以下四幅图有可能是瓦片轨迹的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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10. 无动力帆船依靠风力垂直河岸渡河。船头正指对岸，通过调整帆面位置使风向垂直于帆面，此时帆面与航向间的夹角为θ。若风力的大小为F，河水沿平行河岸方向的阻力恒为 $f_{1}$ ，沿垂直河岸方向的阻力大小 $f_{2} = k v$ （k为比例系数，v为航行速度），则帆船（　　）

A、先做加速度增大的加速运动，后匀速运动 B、航行时的最大速度为 $v_{m} = \frac{F \cos θ}{k}$ C、若风力大小加倍，最大速度也加倍 D、若风力大小增大，为保持航向不变，θ也增大

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11. 如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A ，小球从一定高度摆下。不计细绳与钉子碰撞的能量损失，不计空气阻力，则（）

A、若A高于小球摆下的初位置，则A离O点越近，小球运动到右侧最高点时加速度就越大 B、若A高于小球摆下的初位置，则A离O点越近，小球运动到右侧最高点时，细绳的拉力就越大 C、由于机械能守恒，无论A离O点多远（小于绳长），小球总能上升到原来高度 D、如果A与小球摆下的初位置等高，则小球在运动的过程中有可能撞到钉子

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12. 如图所示，弹珠发射器（可视为质点）固定于足够高的支架顶端，支架沿着与竖直墙壁平行的方向以速度v₁水平运动，同时弹珠发射器可在水平面内沿不同方向发射相对发射器速度大小为v₂（v₂>v₁）的弹珠。弹珠从发射到击中墙壁的过程中水平方向位移为x，竖直方向位移为y。已知发射器到墙壁的垂直距离为L，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、x的最小值为 $\frac{v_{1}}{v_{2}} L$ B、x的最小值为 $\frac{v_{2}}{v_{1}} L$ C、y的最小值为 $\frac{g L^{2}}{2 v_{2}^{2}}$ D、y的最小值为 $\frac{g L^{2}}{2 (v_{2}^{2} - v_{1}^{2})}$

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二、多项选择题

13. 用长为L的轻杆连接两个小球a、b（可视为质点），其质量分别为m和 $2 m$ ，竖直杆光滑，水平地面粗糙，两球与地面间的动摩擦因数相同，当a球穿在竖直杆上，b球在地面上，轻杆与竖直方向夹角 $θ = 37 °$ ，如图甲所示，此时系统恰好保持静止。现将系统倒置，b球穿在竖直杆上，a球在地面上，轻杆与竖直方向夹角仍为 $θ$ ，如图乙所示，已知 $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）

A、a、b球与地面间的动摩擦因数为0.25 B、图乙时，系统仍保持静止状态 C、图乙中给b球向下初速度，当轻杆与竖直方向夹角为53°时，a、b两球速度大小之比为3∶4 D、图乙时，给b球轻微扰动使b球下滑，可以求出小球b落地时速度大小

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14. 飞镖扎气球是一种民间娱乐游戏项目，其示意图如图甲所示，靶面竖直固定， $O$ 点为镖靶中心， $O P$ 水平、 $O Q$ 竖直，靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置 $M$ 点水平射出飞镖，且 $M 、 O 、 Q$ 三点在同一竖直平面，忽略空气阻力。关于分别射中靶面 $O 、 P 、 Q$ 三点的飞镖，下列说法错误的是（　　）

A、射中 $O$ 点的飞镖射出时的速度最小 B、射中 $P$ 点的飞镖射出时的速度最小 C、射中 $Q$ 点的飞镖空中飞行时间最长 D、射中 $O$ 、 $P$ 两点的飞镖空中飞行时间相等

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15. 图甲为一种常见的3D打印机的实物图，打印喷头做x轴、y轴和z轴方向的运动， $t = 0$ 时，打印喷头从打印平台的中心开始运动，在x轴方向的位移-时间图像和y轴方向的速度-时间图像如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　）

A、 $0.5 s$ 末喷头的速度大小为 $0.25 m / s$ B、喷头运动轨迹可能是图丁中的轨迹P C、 $1.0 s$ 末喷头速度方向与x轴正方向的夹角为 $53^{\circ}$ D、 $1.0 s$ 末喷头离打印平台中心的距离为 $\frac{\sqrt{13}}{10} m$

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16. 桂北全州县大西江镇，在红七军走过的湘桂古道上有一座古炮台。如图所示，炮筒与水平面夹角为α，炮筒口离地面的距离为h。已知炮弹从炮筒口发射的速率为v₀ ，当地重力加速度为g，不计阻力，下列说法正确的有（　　）

A、若α角确定，炮弹离地面的最大高度为 $y = \frac{{(v_{0} sin α)}^{2}}{2 g}$ B、若α角确定，炮弹从炮筒口运动到最高点所用时间为 $t = \frac{v_{0} sin α}{g}$ C、若α角不确定，炮弹水平射程的最大值为 $x = \frac{v_{0} \sqrt{v_{0}^{2} + 2 g h}}{g}$ D、若α角不确定，炮弹水平射程的最大值为 $x = \frac{v_{0}^{2} + v_{0} \sqrt{v_{0}^{2} + 4 g h}}{2 g}$

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17. 如图所示，在M点的正上方离地高H处以水平速度v₁向右投掷一飞盘P，反应灵敏的小狗Q同时在M点右方水平地面上的N点以速度v₂斜向左上方跳出，结果飞盘P和小狗Q恰好在M、N连线的中点正上方相遇。为使问题简化，飞盘和小狗均可看成质点，不计飞盘和小狗运动过程所受空气的阻力，则飞盘水平抛出后至与小狗相遇的过程，下列说法正确的是（　　）

A、飞盘和小狗速度的变化量相等 B、飞盘和小狗相遇点在距离地面 $\frac{3}{4} H$ 高度处 C、初速度大小关系一定是 $v_{1} < v_{2}$ D、小狗相对飞盘做匀加速直线运动

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三、非选择题

18. 如图所示，倾角 $θ = 30 °$ 的足够长斜面固定于水平地面上，将一小球（可视为质点）从斜面底端O以速度 $v_{0}$ 斜向上方抛出，速度方向与斜面间的夹角为 $α$ 。经历一段时间，小球以垂直于斜面方向的速度打在斜面上的P点。已知重力加速度为g ，不计空气阻力，求：

(1)、小球抛出时的速度方向与斜面间的夹角 $α$ 的正切值 $t a n α$ 。

(2)、小球到斜面的最大距离。

(3)、小球到水平地面的最大高度。

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19. 掷飞镖是在现在体育项目中一个重要的比赛项目．如图所示，现有一运动员从同一位置先后水平掷出两支相同的飞镖，落在同一竖直标靶上，飞镖A与竖直标靶成角 $53 °$ ， B与竖直标靶成角 $37 °$ ，落点相距为d ，不计空气阻力，则：

(1)、飞镖A与B在空中飞行的时间之比为多少？

(2)、该运动员郑飞镖的位置与标靶的水平距离为多少？

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20. 如图所示，半径 $R = 0.5 m$ 的光滑半圆环轨道固定在竖直平面内，半圆环与光滑水平地面相切于圆环最低点 $A$ ，质量 $m = 1 k g$ 的小球以初速度 $v_{0} = 6 m / s$ 从 $A$ 点冲上竖直圆环，沿轨道运动到 $B$ 点飞出，最后落在水平地面上的 $C$ 点， $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力。

(1)、求小球运动到轨道末端 $B$ 点时的速度 $v_{B}$ ；

(2)、求 $A$ 、 $C$ 两点间的距离 $x ($ 结果可用根号表示 $)$ ；

(3)、若小球以不同的初速度冲上竖直圆环，并沿轨道运动到 $B$ 点飞出落在水平地面上。求小球落点与 $A$ 点间的最小距离 $x_{m i n}$ 。

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2026年高考物理二轮复习第3讲 力与曲线运动

一、选择题

二、多项选择题

三、非选择题

2026年高考物理二轮复习第3讲力与曲线运动