浙教版数学七年级下册 3.7 整式的除法三阶训练

试卷更新日期：2026-03-31 类型：同步测试

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一、选择题

1. 马虎同学在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）

A、 $3 a + 2 a^{2} = 5 a^{3}$ B、 $(b - a)^{2} = b^{2} - a^{2}$ C、 $2 a^{3} \cdot 3 a^{2} = 6 a^{6}$ D、 $- 6 a^{2} \div 3 a = - 2 a$

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2. 化简 $(20 x^{3} y - 15 x^{2} y^{2} + 5 x y) \div (- 5 x y)$ 的结果是（）

A、 $4 x^{2} - 3 x y + 1$ B、 $4 x^{2} - 3 x y$ C、 $- 4 x^{2} + 3 x y - 1$ D、 $- 4 x^{2} + 3 x y$

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3. 计算 $[{(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}] \div (4 a b)$ 的结果为（）

A、2ab B、1 C、a-b D、a+b

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4. 在一次“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．长方形空地的面积为 $(3 a b + b)$ 平方米，已知宽为 $b$ 米，则这块空地的长为( )

A、 $3 a$ 米 B、 $(3 a + 1)$ 米 C、 $(3 a + 2 b)$ 米 D、 $(3 a b^{2} + b^{2})$ 米

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5. 已知 $28 a^{3} b^{m} \div (28 a^{n} b^{2}) = b^{2}$ ，那么 $m ， n$ 的值分别为（）

A、4，3 B、4，1 C、1，3 D、2，3

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6. 一个长方形的面积是 $15 x^{3} y^{5} - 10 x^{4} y^{4} +$ $20 x^{3} y^{2}$ ，一边长是 $5 x^{3} y^{2}$ ，则它的邻边长是（）

A、 $2 y^{3} - 3 x y^{2} + 4$
B、 $3 y^{3} - 2 x y^{2} + 4$
C、 $3 y^{3} + 2 x y^{2} + 4$
D、 $2 x y^{2} - 3 y^{3} + 4$

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7. 小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上， $■ \cdot 2 x = 10 x^{2} - 2 x$ ，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）

A、 $(5 x - 1)$ B、 $(5 x + 1)$ C、 $(5 x^{2} - 2)$ D、 $(5 x^{2} - 1)$

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8. 小亮在计算 $(6 x^{3} y - 3 x^{2} y^{2}) \div (3 x y)$ 时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（）

A、 $2 x^{2} - x y$ B、 $2 x^{2} + x y$ C、 $4 x^{4} - x^{2} y^{2}$ D、 $4 x^{4} - 4 x^{3} y + x^{2} y^{2}$

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9. 某同学在计算 $- 3 x$ 加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是 $3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x$ ，由此可以推断出原题正确的计算结果是（）

A、 $- x^{2} - 2 x - 1$ B、 $x^{2} + 2 x - 1$ C、 $- x^{2} + 4 x - 1$ D、 $x^{2} - 4 x + 1$

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10. 已知a，b，c为非零的实数，则 $\frac{a}{| a |} + \frac{a b}{| a b |} + \frac{a c}{| a c |} + \frac{b c}{| b c |}$ 的可能值的个数为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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二、填空题

11. 已知6x^m+5y^m÷(-2xyⁿ)=-3x⁷y，则m^-n的值为

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12. 已知单项式M、N满足 $3 x \cdot (M - 5 x) = 6 x^{2} y + N$ ，则 $M =$ ， $N =$ ．

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13. 如图，一窗框由一个长方形和一个半圆组成，若要把窗框设计成一个新的长方形状，面积保持不变，且底边长仍为a，则高度应为

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14. 如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为．

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15. 已知多项式 $x^{3} - 2 x^{2} + a x - 1$ 为被除式，除式为 $b x - 1$ ，商式为 $x^{2} - x + 2$ ，余式为1，则这个多项式为．

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三、解答题

16. 已知 $A = 3 x$ ， B是多项式，在计算 $B + A$ 时，小马虎同学把 $B + A$ 看成了 $B \div A$ ，结果得 $2 x^{2} - \frac{1}{3} x + 1$ ，试求

(1)、 $B + A$ 的值；

(2)、 $A^{2} - \frac{1}{2} B$ 的值．

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17. 某商场销售一种电视机， 1 月份每台的毛利润是售价的 $20 % ， 2$ 月份该商场在进价不变的情况下将每台电视机售价降低 $10 %$ ，结果销售台数比 1 月份增加了 $120 %$ ．问： 2 月份的毛利润总额与 1 月份相比是增加还是减少？增加或减少百分之几？

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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