浙教版数学七年级下册 3.7 整式的除法二阶训练

试卷更新日期：2026-03-31 类型：同步测试

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一、选择题

1. （） $\times a b = 2 a b^{2}$ ，则括号内应填的单项式是（）

A、2 B、2a C、2b D、4b

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{4} \cdot a^{3} = a^{12}$ B、 $3 a^{2} - 2 a^{2} = 1$ C、 $4 a^{3} \div 2 a^{3} = 2 a$ D、 ${(- 3 a)}^{3} = - 27 a^{3}$

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3. 已知 $6 x^{4} y^{3} \div ★ = 2 x y^{2}$ ，则“★”所表示的式子是（）

A、 $12 x^{5} y^{5}$ B、 $3 x^{3} y$ C、 $3 x^{3} y^{2}$ D、 $4 x^{3} y$

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4. 下面是某同学的作业题：① $4 m^{3} n - 5 m n^{3} = - m^{3} n$ ；② $3 x^{3} \cdot (- 2 x^{2}) = - 6 x^{5}$ ；③ $4 a^{3} b \div (- 2 a^{2} b) = - 2 a$ ；④ ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ ；⑤ ${(- a)}^{3} \div (- a) = - a^{2}$ ．其中正确的个数是（）个

A、2 B、3 C、4 D、5

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5. 一个三角形的面积为 $9 a^{2} - 6 a b$ ，若它的一边长为 $3 a$ ，则这个边上的高为（）．

A、 $6 a - 4 b$ B、 $3 a - 2 b$ C、 $3 a - 2 a b$ D、 $3 a + 2 b$

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6. 下列选项中的计算正确的是（）

A、 $a^{3} \div (2 a) = 2 a^{2}$ B、 $15 b^{5} c \div (- 3 b^{3}) = - 5 b^{2}$ C、 $(- a b^{2} + 3 a) \div (- 2 a) = \frac{1}{2} b^{2} - \frac{3}{2}$ D、 $(2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 a) \div (2 a) = a^{2} - 2 a b + 3 a$

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7. $4 a^{7} b^{5} c^{3} \div (- 16 a^{3} b^{2} c) \div (\frac{1}{8} a^{4} b^{3} c^{2})$ 等于（）

A、 $a$ B、1 C、-2 D、-1

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8. 已知 $28 a^{3} b^{m} \div (28 a^{n} b^{2}) = b^{2}$ ，那么 $m ， n$ 的值分别为（）

A、4，3 B、4，1 C、1，3 D、2，3

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9. 下列运算正确的是（）

A、 $14 a^{3} b^{6} \div (2 a b^{2} - a b) = 7 a^{2} b^{3} - 14 a^{2} b^{6}$ B、 $14 a^{3} b^{6} \div (2 a b^{2} - a b) = 7 a^{2} b^{4} - 14 a b^{5}$ C、 $(14 a^{3} b^{6} - 2 a b^{2}) \div a b = 14 a^{2} b^{5} - 2 b$ D、 $(14 a^{3} b^{6} - 2 a b^{2}) \div a b = 14 a^{3} b^{6} - 2 b^{2}$

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二、填空题

10. $(- 3 a^{6} b^{7}) \div (2 a^{2} b^{2}) =$ ．

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11. 计算： $(4 a^{3} b - 3 a^{2} b^{2}) \div (2 a b) =$ ．

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12. 已知一个多项式乘以 $(- 3 a_{}^{2})$ 所得的结果是 $(- 6 a_{}^{5} + 12 a_{}^{4})$ ，那么这个多项式．

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13. 小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上的等式 $■ \times 2 a b = 4 a b + 2 a b^{3}$ 处，阴影部分即为被墨汁遮住的部分，那么被墨汁遮住的代数式是．

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14. 某科技馆中“数理世界”展厅的 $W i - F i$ 密码被设计成如图所示的数学问题．小东在参观时认真观察，输入密码后顺利地连接到网络，则“？”处的数字是．
账号：shulishijie
密码：前四位：SLSJ
$[x^{19} y^{8} z^{8}] = 1988$
$[x^{2} y z \cdot x^{3} y] = 521$
$[{(x^{5})}^{5} y^{4} z^{5} \div x^{5} y^{2} z] = ?$

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三、解答题

15. 先化简，再求值： $[{(x - y)}^{2} - x (3 x - 2 y) + (x + y) (x - y)] \div 2 x$ ，其中 $x = 1$ ， $y = 2$ ．

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16. 已知 $A = 3 x$ ， B是多项式，在计算 $B + A$ 时，小马虎同学把 $B + A$ 看成了 $B \div A$ ，结果得 $2 x^{2} - \frac{1}{3} x + 1$ ，试求

(1)、 $B + A$ 的值；

(2)、 $A^{2} - \frac{1}{2} B$ 的值．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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