华东师大版数学八(下)第17章平行四边形单元测试基础卷

试卷更新日期：2026-03-30 类型：单元试卷

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一、选择题:本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

1. 如图，AB∥CD∥EF ， AF∥ED∥BC ，若画一条直线将这个图形分成面积相等的两个部分，则符合要求的直线可以画（　　)

A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条

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2. 在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是(　　)

A、1∶2∶3∶4 B、1∶2∶2∶1 C、1∶2∶1∶2 D、1∶1∶2∶2

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3. 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小佳想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，小红同学帮他想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到 $A C$ ， $B C$ 的中点D，E，并且测出 $D E$ 的长为 $12 m$ ，则A，B两点的距离为（）

A、 $20 m$ B、 $22 m$ C、 $24 m$ D、 $26 m$

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4. 如图，在 $▱$ ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E， $A B = 5$ ， $E C = 2$ ，则AD的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、7

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5. 如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的平分线交DE于点F，连接AF并延长交BC于G，若AC=12，DE=10，则BG的长为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

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6. 如图， $D$ 、 $E$ 、 $F$ 分别是 $△ A B C$ 三条边上的中点，若 $△ A B C$ 的面积是12，则阴影部分的面积和是（）

A、4 B、6 C、8 D、12

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7. 在下列给出的条件中，能判定四边形 $A B C D$ 为平行四边形的是（）

A、 $A B ∥ C D$ ， $A D = B C$ B、 $∠ A = ∠ B$ ， $∠ C = ∠ D$ C、 $A O = O C$ ， $D O = O B$ D、 $A B = A D$ ， $C B = C D$

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8. 在 $▱ A B C D$ 中，对角线AC，BD相交于点O，下列说法正确的是（）．

A、 $A C = B D$ B、 $∠ A C D = ∠ A B D$ C、 $O B = O D$ D、 $∠ A C B = ∠ D B C$

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9. 为了保证东兴市站至防城港北站的高铁铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使夹在铁轨之间互相平行的枕木长相等就可以了，其中的数学原理为（）

A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D、两组对角分别相等的四边形是平行四边形

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二、填空题:本大题共6个小题，每小题3分，共18分。

10. 如图，小宇注意到跷跷板处于静止状态时，可以与地面构成一个△ABC，跷跷板中间的支撑杆EF垂直于地面(E，F分别为AB，AC的中点)，若EF＝35 cm，则点B距离地面的高度BC为cm.

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11. 如图， $D$ 是 $△ A B C$ 内一点， $B D ⊥ C D$ ， $A D = 6$ ， $B D = 4$ ， $C D = 3$ ， $E 、 F 、 G 、 H$ 分别是 $A B 、 A C 、 C D 、 B D$ 的中点，则四边形 $E F G H$ 的周长是．

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12. 如图，在平行四边形ABCD 中， $∠ A B C$ 的角平分线BF 交AD 于点F， $∠ B C D$ 的角平分线CG 交AD 于点G，两条角平分线在平行四边形内部相交于点 P，连接 PE， $P E = B E .$ 若 $A B = 4, P E = 3,$ 则GF的长为.

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13. 如图，在四边形ABCD 中， $A C ⊥ B C, A D$ ∥ $B C, B C = 3, A C = 4, A D = 6,$ M 为BD 的中点，则 CM 的长为.

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14. 如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过平行四边形 $A B C D$ 的顶点 $A$ ， $C D$ 在 $x$ 轴上，点 $B$ 在 $y$ 轴上， $S_{▱ A B C D} = 16$ ，则实数 $k$ 的值为．

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15. 已知△ABC是等腰三角形且AB=AC，点D是AC的中点，连接BD，过点D作BD的垂线交BC的延长线于点E，连接CE，若 $\frac{A C}{B C} = \frac{3}{2}$ ，则 $\frac{B C}{C E}$ = .

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三、解答题:本大题共10个小题，共102分。

16. 如图，在 $B C D$ 中，E是 CD的中点，AE的延长线与 BC的延长线相交于点 F.
求证： CF=BC.

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17. 如图，平行四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点O．点E，F分别为 $O B$ ， $O D$ 上的点，且 $D E = B F$ ，连接CE，AF．求证： $C E = A F$ ．

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18. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $B D$ 为对角线， $E$ 、 $F$ 是 $B D$ 上的点，且 $B E = D F$ ．求证：四边形 $A E C F$ 是平行四边形．

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19. 如图，在 $▱ O A B C$ 中，点O为坐标顶点，点 $A (3, 0)$ ， $C (1, 2)$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点C．

(1)、求k的值及直线OB的函数表达式；

(2)、试探究此反比例函数的图象是否经过 $▱ O A B C$ 的中心．

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20. 如图， $△ A B C$ 是等边三角形，点D、点E分别在 $A C$ ， $B C$ 上，且 $C D = C E$ ．连接 $B D$ ．

(1)、将线段 $B D$ 绕点D按顺时针方向旋转 $60 °$ 得到线段 $D F$ ．请在图中利用尺规作图按上述要求补全图形：

(2)、在（1）条件下，连接 $A F$ 、 $E F$ ，证明：四边形 $A C E F$ 为平行四边形．

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21. 如图，已知 $△ A B C$ 和 $△ A D E$ 都是等边三角形，连接 $B D$ ，将 $B D$ 绕点B逆时针旋转 $60 °$ 得到 $B F$ ，连接 $C E$ ， $E F$ ．求证：

(1)、 $△ A D B ≌ △ A E C$ ；

(2)、四边形 $B C E F$ 是平行四边形．

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22. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，E ， F是直线BD上的两点，DE＝BF ．

(1)、求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)、若AD⊥BD ， AB＝5，BC＝3，且EF﹣AF＝2，求DE的长．

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23. 如图，四边形ABCD中，E为边BC的中点，BD与AE交于O，BO＝DO，AO＝2EO．AC与BD交于F．
（1）求证：F是AC的中点．
（2）求S_△_ACD：S_△_ABD的值．

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华东师大版数学八(下)第17章 平行四边形 单元测试基础卷

一、选择题:本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

二、填空题:本大题共6个小题，每小题3分，共18分。

三、解答题:本大题共10个小题，共102分。

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