华东师大版数学七(下)第7章一元一次不等式单元测试基础卷

试卷更新日期：2026-03-30 类型：单元试卷

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一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

1. 用不等式表示： $x$ 的 $2$ 倍与 $4$ 的差是正数( )

A、 $2 x - 4 > 0$ B、 $2 x - 4 < 0$ C、 $2 (x - 4) < 0$ D、 $4 - 2 x < 0$

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2. 如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（　　）

A、 $x > 1$ B、 $x \geq 1$ C、 $x < 1$ D、 $x \leq 1$

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3. 一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 \leq 3 \\ x + 1 > 2 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. U20亚洲杯又掀起了一股足球热，某市组织一场业余足球联赛，每一支队伍需要进行24场比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中一支队伍在前20场比赛中，负2场，积分超过了48分，设该球队胜了x场，则下列不等关系正确的是（　　)

A、3x＋（20－x)>48 B、3x＋（18－x)>48 C、3x＋（20－x)≥48 D、3x＋（18－x)≥48

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5. 不等关系在生活中广泛存在．如图， $a$ 、 $b$ 分别表示两位同学的身高， $c$ 表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　）

A、若 $a > b$ ，则 $a + c > b + c$ B、若 $a > b$ ， $b > c$ ，则 $a > c$ C、若 $a > b$ ， $c > 0$ ，则 $a c > b c$ D、若 $a > b$ ， $c > 0$ ，则 $\frac{a}{c} > \frac{b}{c}$

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6. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式．规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示．

接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A、只有甲 B、甲和乙 C、乙和丙 D、丙和丁

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7. 下列不等式运算不一定正确的是（）

A、若 $a - 5 > b - 5$ ，则 $a > b$ B、若 $2 a > - 2 b$ ，则 $a > - b$ C、若 $a > b$ ，则 $a c > b c$ D、若 $a > b$ ， $c > d$ ，则 $a + c > b + d$

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8. 已知a，b满足a－b＋1＝0，0＜a＋b＋1＜1，则下列判断正确的是（　　)

A、－ $\frac{1}{2}$ ＜a＜0 B、 $\frac{1}{2}$ ＜b＜1 C、－2＜2a＋4b＜1 D、－1＜4a＋2b＜0

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9. 关于x的不等式组 $\{\begin{array}{l} 4 - 2 x \geq 0 \\ \frac{1}{2} x - a > 0 \end{array}$ 恰有3个整数解，则a的取值范围为（）

A、 $- 1 \leq a < 0$ B、 $- \frac{1}{2} \leq a < 0$ C、 $- 1 < a \leq 0$ D、 $- \frac{1}{2} < a \leq 0$

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二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。

10. 不等式组 $\{\begin{array}{l} x - 2 \geq 1 \\ x + 1 < 5 \end{array}$ 的整数解为．

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11. 当 $x$ 增大时，代数式的值也跟着增大，我们把这样的代数式叫做“关于 $x$ 的递增代数式”，下列是“关于 $x$ 的递增代数式”的是．（填序号）
① $- 2 x$ ；② $2 x + 1$ ；③ $x^{2} - 4 x$ ．

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12. 如图是某幼儿园附近道路对汽车的限速标志，若用 $v (k m / h)$ 表示汽车的速度，则 $v$ 与 $30$ 应满足的关系为．

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13. 某商场计划购进甲、乙两种商品共100件．甲种商品每件进价15元，乙种商品每件进价35元，且购进两种商品的总费用不超过2700元，则购进甲种商品不少于件．

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三、解答题：本大题共10个小题，共102分。

14. 解一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x \geq x - 1 ① \\ \frac{1}{2} (x + 2) < 3 ② \end{array}$ ，并在数轴上表示.
解：由不等式①得：    ▲         ，
由不等式②得：    ▲     ，
在数轴上表示为：
所以，原不等式组的解集为    ▲    .

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15. 某校计划租用5辆客车，送八年级师生去英雄纪念馆参观.现有甲、乙两种型号的客车可供选择，它们的载客量和租金如表所示.设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元.
类别
甲种客车
乙种客车
载客量（人/辆）
45
30
租金（元/辆）
1000
800

(1)、求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式.

(2)、若去参观英雄纪念馆的师生共180人，要求租车总费用不超过4600元，请写出总费用最低的租车方案.

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16. 【阅读材料】某校七年级数学综合实践组计划在寒假开展数学阅读与实践活动，准备购买两类书作为学习资料：A类是几何模型拼装手册（单价22元/本），B类是代数思维闯关卡（单价16元/本）.组长确定了两个购买要求：两类书都要有，且需满足“A类数量是B类的2倍少3本”.就此，小天提出了几个数学问题.
【问题解决】若设购买B类书为x本（x为正整数），解决以下问题：

(1)、用含x的代数式表示A类书的数量；并计算两类书的总费用.

(2)、下列关于购买方案的描述，正确的有（）.

A、当x=4时，A类书数量为5本，总费用为174元 B、两类书总费用的表达式也可写为22x+16（2x-3） C、若要求A类书数量不少于5本，则x的最小值为4 D、若两类书总费用调整为230元，不存在一种可行的购买方案使得费用恰好用完
注意：本小题是多项选择题，有多个选项符合题目要求，要求回答时，在答题卡填涂.全部选对的得满分，选对但不全的视正确答案数相应给分，有选错的得0分.

(3)、小天发现，如果购买B类书的数量每增加1本，则两类书总费用增加存在一定的规律，用代数式把这个规律表达出来.

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17. 已知x，y满足3x＋2y＝6.

(1)、若y满足y＞3，求x的取值范围；

(2)、若x，y满足－3x＋2y＝k，且x＜ $\frac{1}{2}$ ， y≥1，求k的取值范围.

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18. 为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神．某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共 $16$ 个班级参加．

(1)、比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积 $3$ 分，负一场积 $1$ 分．某班级在 $15$ 场比赛中获得总积分为 $41$ 分，问该班级胜负场数分别是多少？

(2)、投篮得分规则：在 $3$ 分线外投篮，投中一球可得 $3$ 分，在 $3$ 分线内 $($ 含 $3$ 分线 $)$ 投篮，投中一球可得 $2$ 分，某班级在其中一场比赛中，共投中 $26$ 个球 $($ 只有 $2$ 分球和 $3$ 分球 $)$ ，所得总分不少于 $56$ 分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个 $3$ 分球？

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19.

背景	【长城上可以点无人机送的外卖了】打开手机外卖软件下单，在长城上也可以点外卖了，最快5分钟收货！目前，美团无人机在八达岭长城开通了北京首条无人机配送航线，为降落点附近的游客提供了应急救援等商品货物配送服务，这也是北京市内首次开通常态化无人机配送服务.近年来，中国低空经济发展迅速，成为了经济增长的新动能．
素材1	某商店在无促销活动时，若买5件 $A$ 商品，8件 $B$ 商品，共需要2400元；若买8件 $A$ 商品，5件 $B$ 商品，共需2280元．
素材2	该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务，开展促销活动：①若消费者用250元购买无人机配送服务卡，商品一律按标价的七五折出售；②若消费者不使用无人机配送服务：凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折出售．
问题解决
任务1	在该商店在无促销活动时，求A，B商品的销售单价分别是多少元?
任务2	某科技公司计划在促销期间购买A，B两款商品共30件，其中 $A$ 商品购买 $a$ 件 $(0 < a < 30)$ ； ①若使用无人机配送商品，共需要 ▲ 元； ②若不使用无人机配送商品，共需要 ▲ 元．（结果均用含 $a$ 的代数式表示）；
任务3	请你帮该科技公司算一算，在任务2的条件下，购买 $A$ 商品的数量在什么范围内时，使用无人机配送商品更合算？

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类别	甲种客车	乙种客车
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	1000	800

华东师大版数学七(下)第7章 一元一次不等式 单元测试基础卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。

三、解答题：本大题共10个小题，共102分。

华东师大版数学七(下)第7章一元一次不等式单元测试基础卷