浙教版数学七年级下册 3.7 整式的除法一阶训练

试卷更新日期：2026-03-30 类型：同步测试

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一、选择题

1. 计算 ${(2 a^{3} b)}^{2} \div (a^{3} b^{2})$ 所得的结果是（）

A、 $2 a^{2}$ B、 $2 a^{3}$ C、 $4 a^{2}$ D、 $4 a^{3}$

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2. 计算 $(2 a^{3} - 6 a^{2}) \div a$ 的结果为（）

A、 $2 a^{3} - 6 a^{2}$ B、 $2 a^{2} - 6 a$ C、 $2 a^{2} - 6$ D、 $2 a - 6$

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3. 下列运算正确的是（）．

A、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ B、 $(a b + 1) (a b - 1) = a b^{2} - 1$ C、 $a (5 b - 1) = 5 a b - 1$ D、 $(6 a b + 3 b) \div b = 6 a + 3$

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4. 计算： $(12 x^{3} - 8 x^{2} + 16 x) \div (- 4 x)$ 的结果是（）

A、 $- 3 x^{2} + 2 x - 4$ B、 $- 3 x^{2} - 2 x + 4$ C、 $- 3 x^{2} + 2 x + 4$ D、 $3 x^{2} - 2 x + 4$

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5. 若（） · $2 a^{2} b = 2 a^{3} b$ ，则括号内应填的单项式是（）

A、 $a$ B、 $2 a$ C、 $a b$ D、 $2 a b$

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6. 已知长方形的面积为 $4 a^{2} - 6 a b + 2 a$ ，如果它的一边长为 $2 a$ ，则它的另一边长为（　　）

A、 $2 a - 3 b$ B、 $8 a - 6 b$ C、 $2 a - 3 b + 1$ D、 $8 a - 6 b + 2$

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7. 下面是某同学的作业题：① $4 m^{3} n - 5 m n^{3} = - m^{3} n$ ；② $3 x^{3} \cdot (- 2 x^{2}) = - 6 x^{5}$ ；③ $4 a^{3} b \div (- 2 a^{2} b) = - 2 a$ ；④ ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ ；⑤ ${(- a)}^{3} \div (- a) = - a^{2}$ ．其中正确的个数是（）个

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 已知 $6 x^{4} y^{3} \div ★ = 2 x y^{2}$ ，则“★”所表示的式子是（）

A、 $12 x^{5} y^{5}$ B、 $3 x^{3} y$ C、 $3 x^{3} y^{2}$ D、 $4 x^{3} y$

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9. 对于任意的整数n，能整除代数式 $(n + 3) (n - 3) - (n + 2) (n - 2)$ 的整数是（）

A、4 B、 $- 3$ C、 $- 5$ D、2

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10. 若 $\times 4 x^{2} y^{2} = - 12 x^{2} y^{3} + 16 x^{3} y^{2}$ ，则代表的整式是（）

A、 $3 y + 4 x$ B、 $3 y - 4 x$ C、 $- 3 y + 4 x$ D、 $- 3 y - 4 x$

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二、填空题

11. $4 x^{2} \div (2 x) =$ ．

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12. 计算： $(6 a^{2} - 3 a b) \div 3 a$ = ．

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13. 某“数学乐园”展厅的WIFI密码被设计成如图所示的数学问题．小明在参观时认真思索，输入密码后成功地连接到网络．他输入的密码是．
账号：shu xue le yuan
$[x^{15} y^{2} z^{3}] = 1523$
$[x^{2} y^{2} z \cdot x^{3} y] = 531$
$[{(x^{5})}^{6} y^{4} z^{5} \div x^{10} y^{2} z] =$ 密码

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14. 在一次晚会上，有这样一个节目，主持人小明亮出了A、B、C三张卡片，上面分别写有 $A : 16 a^{3} b^{4} c^{2}, B : 4 a^{2} b c, C : 32 a^{4} b^{7} c^{3}$ ，其中有两张卡片上的单项式相除，所得的商为2ab³c.这两张卡片是和，作为被除式的卡片是．

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15. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： $\times 2 x = 4 x^{2} - 6 x y + 2 x$ ，则所指的多项式为．

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16. 在 $A \cdot (- \frac{1}{2} x y) = 3 x^{2} y - x y^{2} + \frac{1}{2} x y$ 中，多项式 $A =$ ．

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $(- 4 a^{2} + 12 a^{4} b) \div (- 4 a^{2})$ ；

(2)、 ${(2 x)}^{3} \cdot (- 5 x y^{2}) .$

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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